2013-2014北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案

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2013-2014学年上学期期末检测

九 年 级 数 学 试 卷

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24

分）

1．一元二次方程x2 4 0的解是（ ） A．x 2 B．x 2

C．x1 2，x2 2 D．x1 2，x2 2 2．二次三项式x2 4x 3配方的结果是（ ） A．(x 2)2 7 B．(x 2)2 1 C．(x 2)2 7 D．(x 2)2 1

3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

A B C D

4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）

A．变小

B．变大 C．不变 D．以上都有可能 5．函数y

k

x

的图象经过（1，-1），则函数y kx 2的图象是（ ） 九年级数学试卷 第 1 页 （共8页）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a

=4

，b

=3，则

sinA的值是（ ）

A．

54 B．35 C．43 D．4

5

7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）

A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角

8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

A．

4

15

B．13

C．15 D．2

15

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9．计算tan60°= ． 10．已知函数y (m 1)xm2

2

是反比例函数，则m的值为．

11．若反比例函数y

k

x

的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x的增大而．

12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数

字和是6的概率是 ．

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14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是． 15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交 AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm， 则AC的长等于 cm．

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16．（本小题6分）解方程：x 3 x(x 3)

17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位

置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪

测得旗杆顶部A的仰角为40 ，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）

九年级数学试卷 第 2 页 （共8页）

（供选用的数据：sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84）

A

19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两

个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

转盘1 转盘2

20．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，

垂足分别为E、F．

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（1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对进行证明．

∴∠BAE=∠CAE （第二步） ∴ AD平分∠BAC（第三步）

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正

B

E

C

21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．

A

求证：AD平分∠BAC． 证明：在△AEB和△AEC中，

EB=EC

1= 2

AE=AE∴△AEB≌△AEC（第一步）

C

九年级数学试卷 第 3 页 （共8页）

确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

23．（本小题9分）正比例函数y kx和反比例函数y

k

x

的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3． （1）写出这两个函数的表达式；

（2）求B点的坐标；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

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x

24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： x y

72，

xy 3

消去y化简得：2x2 7x 6 0，

九年级数学试卷 第 4 页 （共8页）

∵△＝49－48>0，∴x1，x2 ．

∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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2008-2009学年上学期期末检测

九年级数学 参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9

10．-1 11．增大 12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么

这个三角形是直角三角形 13．

1

3

14．菱形 15．10 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分） 解方程得x1=1，x2=3 18．（本小题8分）

解：在Rt△ADE中，tan ADE=AE

DE

A ∵ DE=10， ADE=40°

∴ AE=DEtan ADE =10tan40°≈10 0.84=8.4

∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4 1.5 9.9 答：旗杆AB的高为9.9米 19．（本小题8分）

20．解：∵P（奇数）=

13 P（偶数）=23

3

4

C

∵1

23×2=3

×1

∴这个游戏对双方是公平的

20．（本小题10分）

解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB （2）证明略

21．（本小题8分）

解：设每千克应涨价x元，根据题意，得

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