定义新运算习题

四年级奥数专题

定义新运算习题

【课本知识回顾】

1、 填空

⑴一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（ ）。

⑵500005005这个数，在左边的5表示( ),中间的5表示( ),右边的5表示

( )。

⑶最小的五位数和最大的五位数的和是( )。

⑷用3个5和2个0组成的五位数中，最大的五位数是( )，最小的五位数是( ),只读一个零的数是( )，两个零都读出来的数是( )。

2、 判断

⑴万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。 ( )

⑵一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。( )

⑶整数的计划单位只有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。( ) ⑷100000-1 ＜ 99999+1

( ) ⑸30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。 ( )

【定义新运算】

1：设a、b都表示数，规定：a△b = 3×a－2×b。试计算：

（1）5△6

（2）6△5

2、设a、b都表示数，规定 a*b=a＋a×b，求2 * 3， 3*4

3、对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。

4、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（5*6）*7

5、2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3= ？ 规律：a★b= 6、2★5=14 4★6=20 1★8=18 2★4=？ 规律：a★b=

7、有一个数学运算符号“※”,使下列算式成立:2※4=10,5※3=18,3※5=14, 9※7=34.求7※3=? 规律：a※b=

8、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。

9、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。

10、设a、b都是自然数，规定a□b表示a□b=5×a－3×b。请试算：9□10。

11、a、b为两个自然数，如果a※b=5×a+2×b,计算：8※6

12、规定运算符号“□”有如下运算：a□b=5×a＋3×b，请试算：8□5=？

13、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。

14、定义运算 为a 。求11 12

15、两个数A、B，规定A※B表示4×A＋6×B。试算：（3※4）※5。

16、规定： 6 * 2 = 6＋66 =72， 求3 * 4。

二、解答题（每题4分，共20分）

17．a，b是两个自然数，现规定a☆b＝2a+5b，那么2☆5＝5☆2吗？请说明理由。

18．对于整数a，b，现规定a△b=a×b－a－b＋1，求（2△2）△2的值。

19．对于整数A，B，C，规定A→B→C等于A×B＋B×C－C÷A，求3→5→6的值。

四年级奥数专题

B卷（50分）

一、填空题（每题3分，共30分）

20．A，B是两个自然数，我们规定A*B表示A与A后面的B个连续自然数的和，如2*3＝2＋3＋4＋5，那么（4*5）*3＝___________。

21．设a，b表示两个自然数，a▲b表示5×a2×b，那么（2▲3）×（3▲2）＝_________。

22．如果2△3＝2＋3＋4，5△4＝5＋6＋7＋8，那么2△（3△2）＝ __________。

23．规定a☆b=a×b－b，那么3☆2☆1＝__________。

24．规定a口b＝b÷a＋a÷6，那么（5口6）－（6口5）＝__________。

25．定义两种运算“△”“▲”，对于任意两个整数a，b，a△b＝a＋6－1，a▲6＝a×b－1，那么4▲[（6△8）△（3△5）]＝ _________。

26．x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y＝6×x＋5×y，x△y＝3×x×y，那么（2*3）△4＝_________。

27．有一数学运算符号“☆”，使下列算式成立：（1÷2）☆（2÷3）＝（3÷ 6）；（4÷5）☆（7÷9）＝（11÷45）；（5÷6）☆（1÷7）＝（6÷42）。则（3÷11）☆（4÷5）＝____________。

28．设a，b为两个自然数，定义 ，例如 。那么 __________。

二、解答题（每题4分，共20分）

29．规定1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，那么

（1）（7！）÷（5！）等于多少？

（2）若n！＝40320，则n等于几？

30．有一个数学运算符号，使下列算式成立：2*4＝8，5*3＝13，3*5＝11，9*7＝25，那么7*3等于多少？

31. 有一个数学运算符号“ ”,使下列算式成立:2 4=10,5 3=18,3 5=14, 9 7=34.求7 3=? 32：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。

33：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。

34：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。

35： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3。

36、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。

37、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算： （1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）

38、对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。

39、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。

40、如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽5

50、如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。

51、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。

52、有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。

53、规定：6*2=6+66=72，2*3=2+22+222=246 ，1*4=1+11+111+1111=1234 计算：7*5。

54、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。

55、对于两个数a、b，规定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。

56、已知a※b=（a+b）-（a-b），求9※2的值。

57、. 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=a×b-a-b。求12*4的值。

58. A#B表示A除以B的商与余数的和。如4#3=2，2#3=2。 计算：1999#6 （188#3）#8

59、设a*b=3a-b÷2 ，计算（5*4）*2 、 2*（5*6）。

60、对于数a、b，定义运算“#”为a#b=(a+3)(b-5)，求5#(6#7)的值。