高一数学必修2第一章空间几何体复习题

高一数学必修2第一章空间几何体复习题 班级 姓名 学号

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

主视图 左视图 俯视图

2.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）

A．2倍 B

1

倍 C

倍 D．倍 2

3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）

B.

4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．25 B．50 C．125 D．都不对 5．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）

A

B

2 C

．2

3

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）

A．130 B．140 C．150 D．160

7．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2 （ ） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1

8.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为

（ ）

A．1:(2 -1) B．1:2 C．2 D．1:4

9.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）

A

21

倍 B 倍 C 2倍 D 2倍

42

10.若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水

倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好装满，则水面高度是（ ） A 6cm B 6cm C 2cm D 3cm

11．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9

12.如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（ ） ① 长方体 ② 圆锥 ③ 三棱锥 ④ 圆柱

A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②

正视图侧视图俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 甲 乙 丙

13.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A 一个圆台，两个圆锥 B 两个圆台、一个圆柱 C 两个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥

14.中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于（ ） A 11：8 B 3：8 C 8：4 D 13：8 15.两条相交直线的平行投影是（ ）

A 两条相交直线 B 一条直线

C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线

正视图 侧视图

二、填空题

16.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________.

17．右面三视图所表示的几何体是

此为17题图

俯视图

18．正方体ABCD A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O AB1D1的体积为____________

19．已知棱台两底面面积分别为80cm和245cm，截得这个棱台的棱锥高度为35cm，则棱台的体积是 ——

20.把一个直径为40cm的大铁球熔化后做成直径是8cm的小球，共可做—____________个（不计损耗）。

2

2

21.一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为

22.水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”“你” 祝 “前”分别表示正方体的____面_____面

你 前 程 ___面

三、解答题

似 锦

23．将圆心角为120，面积为3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

24. （如图）在底半径为2，母线长为4 求圆柱表面积。

25.一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。

26.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一个棱锥C-A1DD1，求棱锥

C-A1DD1的体积与剩余部分的体积比。

A

1

1

C

A

27.直角梯形的一个底角为45，下底长为上底长的1.5倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是(5

2) ,求这个旋转体的体积。