2-3电阻式传感器

传感器与检测技术——第3章

3.4 电阻应变片的测量电路3.4.1 直流电桥 1.平衡条件 当RL→∞时，电桥输出电压:R3 R4 R1

R2RL U0

R1 R3 U 0 E R R R R (2 24) 2 3 4 1 图2-11 直流测量电桥

E

当电桥平衡时,U0=0,所以:R1 R4 = R2 R3或 :R1/R2 =R3/R4 (2-25)

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3.电压灵敏度 若 R1 由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥输

出的电压为:R3 R1 R4 R2 R3 RR4 R1 R1 U 0 E( ) E R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )(R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 E E R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )(R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3

(2-26)

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设桥臂比n=R2/R1,由于ΔR1<<R1 ,可得:

n R1 U0 E U0 2 1 n R1U0 n SV E 2 R1 1 n R1

(2 27)(2 28 )

分析(2-28)式：

①电桥的灵敏度SV 正比于供桥电压E。②电桥的灵敏度SV 是桥臂比的函数。

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当供桥电压E 确定后，由

SV 1 n2 0 0 4 n (1 n)求得n=1时，SV为最大。即：在当供桥电压E确定后， 当R1= R2、R3= R4 时，电桥的灵敏度最高。

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此时，可分别将(2-26)式、(2-27)式、(2-28) 式简化为 ：1 R1 1 U0 E 4 R1 1 1 R1 2 R1 (2 29)

1 R1 U0 E 4 R1

(2 30)

1 SV E (2 31) 4 结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输

出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无 关。

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3.非线性误差及其补偿方法 (1)非线性误差

实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为绝对非线性误差；

绝对非线性误差与理想的线性特性曲线的比称为相对非线性误差，用r 表示。

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R4 R1 ( )( )E R3 R1 R1 R2 R4 1 ( R ) ( R ) (1 R ) ' U0 U0 U0 1 1 3 r 1 1 ' ' R R U0 U0 ( 4 )( 1 ) E R3 R1 R R (1 2 )(1 4 ) R1 R3 1 R1 R2 R2 R1 1 1 R1 R1 R1 R1 (2-32) 1 1 1 R1 R2 R1 R2 1 1 R R1 R1 R1 R1 1 2 R1

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(2)减小或消除非线性误差的方法 ① 提高桥臂比

从(2-32)式可知，提高桥臂比n可使非线性误差减小；但电桥电压灵敏度SV 将降低。为了不降低SV ,

必须适当提高供桥电压E。

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② 采用差动电桥 a.半桥差动 如果桥臂电阻R1和邻边桥臂电

R1+ΔR1 R3

R2-ΔR2

RLR4

U0

阻R2都由应变片替代，且使一个应变片受拉，另一个受压，

E图2-12 半桥差动电路

这种接法称为半桥差动工作

电路。

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当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：

R3 R1 R1 U 0 E ) R R R R R R (2 33 1 2 2 3 4 1若 R1 R2,R1 R2,R3 R4 , 则：

1 R1 U0 E 2 R1

(2 34)

结论：U0 与ΔR1/R1 成线性关系，差动电桥无非线性 误差；电压灵敏度SV= E/2 ,比使用单只应变片提 高了一倍。

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b. 全桥差动若满足 ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4 则输出电压为：

R1+ΔR1

R2-ΔR2 RL

U0

R3 -ΔR3

R4+ΔR4

U0 E

R1R1

E

图2-12 全桥差动电路

可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度

SV=E 是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了一倍。

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3.4.2 交流电桥 1.交流电桥平衡条件

Z1

Z2 USC

交流电桥输出电压为： Z1 Z3 U SC U SR Z Z Z Z 2 3 4 1 Z1 Z 4 Z 2 Z 3 (2 36) Z1 Z 2 Z 3 Z 4

Z3USR ~

Z4

图2-14 交流电桥

所以桥路平衡条件为：Z1 Z 3 Z1Z 4 Z 2 Z 3 , 或 Z2 Z4 (2 37)

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设各桥臂阻抗为: Z1= r1+jx1 = z1exp(jφ1)

Z2= r2+jx2 = z2exp(jφ2)

Z3= r3+jx3 = z3exp(jφ3)Z4= r4+jx4 = z4exp(jφ4)得交流电桥平衡条件的另一形式：

(2-38)

z 1 z 4 = z 2 z3φ 1+ φ 4= φ 2+ φ或：3

(2-39)

r1r4-r2r3=x1x4-x2x3 r 1 x 4 + r 4 x 1 = r 2 x 3 +r 3 x 2

(2-40)

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3. 交流电桥的不平衡状态

① 单臂交流电桥

U SC

1 Z1 U SR 4 Z1

(2 41 )

② 半桥差动电路

U SC

1 Z1 U SR 2 Z1

(2 42)

③ 全桥差动电路

U SC U SR

Z1 Z1

(2 43 )

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3. 交流电桥的调平方法 由于引线产生的分布电容的容抗(引线电感忽略)、供

电电源的频率及被测应变片的性能差异，交流电桥的初始平衡条件和输出特性都将受到严重影响，因此必

须对电桥预调平衡。交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或阻容调

整的方法。

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直流电桥的调平方法

R1

R2

R1

R2

R1

R2

R3W (a)

R4

R3

R4 W2 (b)

R3

R4

W1

W( c)