衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测数学试卷及答

衡量电能质量的主要指标

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衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测试卷

数学

考生须知：（与答题卷上的要求一致）

1．全卷分试卷和答题卷，考试结束后，将答题卷上交。

2．试卷共4页，有3大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。

3．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答

题纸规定的位置上。

4.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。作图时先使用2B 铅笔，

确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}0A x x =>，{}(2)(1)0B x x x =-+<，则A

B = A ．(0,2)

B ．(0,1)

C ．(1,2)-

D ．(1,)-+∞ 2. ()61x +展开式中含4x 项的系数是

A ．36C

B ．46

C C ．56C

D ．66C

3. 若,x y 满足约束条件0,3,2,x x y y ≥??+≤??≥?

3z x y =+的最大值是 A ． 6 B ．7 C ．8 D ．9

4. 已知等比数列{}n a 满足1322a a a +=-，则公比q =

A ．1-

B ． 1

C ． 2- Error! Digit expected.

D ． 2

5. 已知a 为实数，“1a >”是“23

a a <”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

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C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6. 已知随机变量ξ的分布列如右所示

若2E ξ=，则D ξ的值可能是

A ．43 B.32

C. 2

D.23 7. 已知,a b 是正实数，若22a b +≥，则

A ．12ab ≥ B.22142b a +≥ C. 1122a b

+≥ D.221a b +≥ 8. 如图，11122233,,OA B A A B A A B ???等的等边三角形，且123,,,O A A A 若点123,,P P P 分别是边112233,,A B A B A B 上的动点，记113I OB OP =?，222I OB OP =?，331I OB OP =?，则

A ．321I I I >> B.132I I I >> C.312I I I >> D.213I I I >>

9. 已知函数2

1()(0)f x ax bx a x

=+->有两个不同的零点12,x x ，则 A ． 12120,0x x x x +<< B ． 12120,0x x x x +>> C ． 12120,0x x x x +<> D ． 12120,0x x x x +><

10. 已知三棱柱ABC A B C '''-，AA '⊥平面ABC ，P 是A B C '''?内一点，点,E F 在

直线BC 上运动，若直线PA 和AE 所成角的最小值与直线PF 和平面ABC 所成角的最大值相等，则满足条件的点P 的轨迹是

A ．直线的一部分

B ．圆的一部分

C ．抛物线的一部分

D ．椭圆的一部分

非选择题部分（共110分）

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页脚内容3 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11. 已知复数i(1i)z =+，i 为虚数单位，则z 的虚部是 ▲ ，z = ▲ ．

12. 双曲线2

2

13y x -=的焦距是 ▲ ，离心率的值 是 ▲ .

13. 某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图

均为腰长为1(单位：cm )的等腰直角三角形， 则该几

何体的表面积是 ▲ 2cm ，体积是 ▲ 3cm .

14. 已知ABC ?

60A ∠=，D 是边AC 上一点，2AD DC =,2BD =，则AB = ▲ ，cos C = ▲ ．

15. 将9个相同的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中球

的个数互不相同，则不同的分配方法共有 ▲ 种.

16. 已知向量a 和单位向量b 满足22a b a b +=-，则a b ?的最大值是 ▲ .

17. 若,x y 是实数，e 是自然对数的底数，()23ln 213x y e y x x ++-≤-++，则

2x y += ▲ ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分

14分）

已知函数()2cos cos

(0)f x x x x ωωωω=->的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）若??????∈127,40ππx 且()2

1330-=x f

，求02cos x 的值. 正视图 侧视图

俯视图 （第13题图）

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19．（本题满分15分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是直角梯形，且//AD BC ，

BC CD ⊥,60ABC ∠=，22BC AD ==，3PC =，PAB ?是正三角形，

E 是PC 的中点．

（Ⅰ）求证：//DE 平面PAB ；

（Ⅱ）求直线BE 与平面PAB 所成角的正弦值．

20.（本题满分15分）

设正项数列}{n a 的前n 项和为n S ，12a =，且2211,3,1n n S S ++-成等差数列()n *

∈N .

（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；

12

1111

12

n S S S <+++

≤ ()n *∈N .

21.（本题满分15分）

已知F 是抛物线2

:2(0)T y px p =>的焦点，点()1,P m 是抛物线上一点，且

2PF =,直线l 过定点()4,0，与抛物线T 交于,A B 两点，点P 在直线l 上的射影

是Q .

（Ⅰ）求,m p 的值；

（Ⅱ）若0m >，且2

PQ QA QB =?，求直线l

P

A

B

C

D

E

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22. （本题满分15分）

已知函数()()21ln ()2

R f x x x a x x a =+-+∈ （Ⅰ） 若函数()f x 无极值点，求a 的取值范围；

（Ⅱ） 若3122

a a x ≤≤≤， 记(),M a

b 为()()g x f x b =-()R b ∈的最大值， 证明：()1,ln 24

M a b ≥-.

衢州、湖州、丽水2018年9月三地市高三教学质量检测

数学答案及评分标准

一、选择题：

二、填空题：

11.14，2 13.

1，16 14. 2 15. 18 16. 4 17. 83- 三、解答题：

18.已知函数()2cos cos (0)f x x x x ωωωω->的最小正周期为π.

（Ⅰ）求ω的值；

衡量电能质量的主要指标

页脚内容6 （Ⅱ）若??????∈127,40ππx 且()2

1330-=x f ，求02cos x 的值. 解（Ⅰ）(

)21cos 2cos cos 22x f x x x x x ωωωωω+=

-=- 1sin(2)62

x πω--.......................................4分 因为T π=，所以1ω=.............................................................6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知1()sin(2)62

f x x π=--

01()2

f x =

，所以0sin(2)6x π-= 因为??

????∈127,40ππx ，所以02,63x πππ??-∈????................8分

因为0sin(2)632

x π-=<,所以022,63x πππ??-∈????，

0cos(2)6x π-=...............10分

0000cos 2cos(2)cos(2)cos sin(2)sin 666666x x x x π

π

π

πππ=-+=---= .........14分

19．在四棱锥P ABCD -中，E 是侧棱PC 的中点，PAB ?是正三角形，四边

形ABCD 是 …… 此处隐藏：5745字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……