2011年《创新设计》10-4

来源：网络收集时间：2026-08-23

导读： 2011年《创新设计》 10.4 随机事件的概率 (了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别/了解互斥事件、了解频率与概率的区别了解互斥事件、对立事件的

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10.4 随机事件的概率

(了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别/了解互斥事件、了解频率与概率的区别了解互斥事件、对立事件的意义及其概率了解互斥事件运算公式. 运算公式.)

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1.必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件的必然事件. .必然事件：条件下一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件的必然事件. 2.不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件， .不可能事件：条件下一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件. 叫相对于条件的不可能事件. 的不可能事件 3.确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件的确定事件；随机事件： .确定事件：然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件的确定事件；随机事件：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件. 随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件.

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4.频数与频率：在相同的条件S下重复次试验，观察某一事件是否出现，称n .频数与频率：相同的条件下重复次试验，观察某一事件A是否出现下重复n次试验是否出现，次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数称事件A出现的比例出现的频数；出现的比例f 次试验中事件出现的次数nA为事件出现的频数；称事件出现的比例 n(A) 出现的次数 = 为事件A出现的频率；对于给定的随机事件，为事件出现的频率；对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增出现的频率

发生的频率f 稳定在某个常数上，加，事件A发生的频率 n(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作事件发生的频率稳定在某个常数上把这个常数记作P(A),称为，事件A的概率. 事件的概率. 的概率

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5.频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验 .频率与概率的区别与联系：机事件的频率，指此事件发生的次数总次数n的比值总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，

试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小. 试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率. 重复试验的前提下

可以近似地作为这个事件的概率.

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6.若A∩B为不可能事件，即A∩B= ,那么称事件与事件互斥. . 为不可能事件，那么称事件A与事件互斥. 与事件B互斥为不可能事件 = 7.若 A∩B为不可能事件， A∪B为必然事件，那么称事件与事件互为对立事 . 为不可能事件， ∪ 为必然事件那么称事件A与事件为必然事件，与事件B互为对立事为不可能事件件. 当事件A与互斥时满足加法公式：互斥时，当事件与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件与B为 ∪ = + ;若事件A与为对立事件，为必然事件，对立事件，则A∪B为必然事件，所以 ∪ 为必然事件所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有 ∪ = + = ,于是有P(A) =1-P(B). - .

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1.已知非空集合A、B满足 B,给出以下四个命题： . 知非空集合、满足满足A ,给出以下四个命题：是必然事件； ①若任取x∈A,则x∈B是必然事件；若任取 ∈ , ∈ 是必然事件是随机事件； ③若任取x∈B,则x∈A是随机事件；若任取 ∈ , ∈ 是随机事件其中正确的个数是( 其中正确的个数是 A.1 . B.2 . ) C.3 . D.4 . 是不可能事件； ②若x A,则x∈B是不可能事件； , ∈ 是不可能事件是必然事件. ④若x B,则x A是必然事件. , 是必然事件

解析：解析：易知①③④正确，②错误. ①③④正确，错误. 正确答案：答案：C

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2.甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么 . 是互斥事件；是对立事件，那么( A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 . B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 . C.甲是乙的充要条件 . D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 .甲既不是乙的充分条件，答案：答案：B

)

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3.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为 . 乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为90%, , 则甲、乙两人下成和棋的概率为则甲、乙两人下成和棋的概率为( A.60% . B.30% . C.10% . ) D.50% .

解析：甲不输，包含两个事件：甲获胜，甲乙和棋. 解析：不输，包含两个事件：甲获胜，甲乙和棋. ∴甲乙和棋概率P=90%-40%=50%. 甲乙和棋概率 = - = 答案：答案：D

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4.某射手在一次射击中命中环的概率为 .某射手在一次射击中命中环的概率为0.28,命中环的概率为在一次射击中命中9环的概率为环的概率为0.19,不够环，命中8环的概率为，不够8环的概率为0.29,则这个射手在一次射击中命中9环或环的概率是，则这个射手在一次射击中命中环或环的概率是________. 环或8环的概率是的概率为 . 解析：解析：0.

28+0.19=0.47. + = 答案：0.47 答案：

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事件的判断需要对三种事件即不可能事件、事件的判断需要对三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概念充分理解，特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，它不同于特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，判断命题的真假. 判断命题的真假.

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个白球和3个黑球【例1】一个口袋内装有个白球和个黑球，从中任意取出一个球：】一个口袋内装有5个白球和个黑球，从中任意取出一个球： (1)“取出的球是红球”是什么事件？ “取出的球是红球”是什么事件？ (2)“取出的球是黑球”是什么事件？ “取出的球是黑球”是什么事件？ (3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？ “取出的球是白球或黑球”是什么事件？思维点拨：结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解. 思维点拨：结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解.

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解答：(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不解答：由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，取出的球是红球” 可能事件. 可能事件. (2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“ 取出的球是由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，由已知黑球”是随机事件. 黑球”是随机事件. (3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，由于口袋内装的是黑球.因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件. 因此，取出的球是白球或黑球”是必然事件.

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变式1.在件瓷器中件瓷器中，件一级品，件是二级品从中任取3件件是二级品，变式在12件瓷器中，有10件一级品，2件是二级品，从中任 …… 此处隐藏：3600字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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