电力系统分析第七章(1)

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第7章 电力系统稳定性分析中的 元件模型本章简单介绍电力系统稳定性分析中常 用元件的机电暂态模型，内容包括发电 机转子运动方程、发电机功率特性、励 磁和调速系统模型、负荷模型等。

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7.2 发电机的转子运动方程 M = M m M e = J A

M = M m M e : ( kg m)机械角加速度， 静加速转矩

J : ( kg m 2 )

转动惯量,

A : ( rad / s 2 )

d d 2 Θ Α= = 2 dt dt如发电机的极对数为p,则实际发电机 转子的机械几何角Θ、角速度 、角加 速度A与电气角θ、电气角速度ω加速度 a。之间有如下关系

θ = pΘ ω = p α = pA

静止参考系和同步参考系

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7.2 发电机的转子运动方程在同步参考系下

δ i = θi θ N ωi = ωi ω N

电角度:rad; 电角速度:rad/s

δ ij = δ i δ j

相对角 相对角速度

ω ij = ω i ω j电角速度:

d δ i dθ i dθ N = = ωi ω N = ωi dt dt dt

d 2δ i d 2θi d ωi = 2 = = αi 2 dt dt dt在静止参考系下的电角度： 电角速度

电角加速度:

rad / s 2

ωi =

d 2δ i d 2θ i d ωi 电角加速度； α i = = 2 = : (rad / s 2 ) dt 2 dt dt

dθ i : (rad / s) dt

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4.6同步电机的稳态数学模型及相量图 4.6同步电机的稳态数学模型及相量图4.6.1用同步电抗表示的同步电机稳态模型& & & & Eq j ( X d X q ) I d ≡ EQ = U t + jX q I t

Ra + jX q

& It+

图中各个相量之间的相对关系并不因为参考相量的不同而改 变。 习惯上，常用q轴的位置，即其与x轴间的夹角(图中的δ角) 来表示转子的空间位置。 各相量的实部和虚部变量对应上述两个坐标系间的转换关系 可用式(4-93)和(4-94)表示。

& EQ

+ q

& Ut

& Eq& ( X d X q ) Id

& EQ

Ax = Ad sin δ + Aq cos δ Ay = Ad cos δ + Aq sin δ 式(4-93)

Ad = Ax sin δ Ay cos δ Aq = Ax cos δ + Ay sin δ 式(4-94)y

& X q Id

& X d Id

& X q It

& X q Iq& Uq& Ut

& Ra I t

x

式A可以是同步电机定子的各种电动势、电压、电流和磁链& Iq

δ& Ud & Id

& Itd

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7.2 发电机的转子运动方程α = pA M = M m M e = J A

dω d 2δ =J 2 p M = J α = J dt dt

J d 2δ M = p dt 2

转子运动方程 M = S B = p S B B 的标幺值表示 N ωN SB功率基准

2 J ω N 1 d 2δ TJ d 2δ = = M * ; ( M * = M M B ) 2 2 2 ω N dt p S B ωN dt

TJ:发电机转子惯性时间常数，单位为s

标么值转矩

一些文献还引入惯性时间常数

H = 0.5 TJ M * = Pm* Pe*

2 H d 2δ 2 = M * ω N dtω*

s := (ω ω N ) / ω N = ω / ω N dδ dt = ω = ω ωN d ω ω = N M * dt TJ dδ dt = s ωN ds M * = dt TJ

ω* :=

ω ≈1 ωN

dδ dt = ω = ω ωN d ω ωN =

( Pm* Pe* ) dt TJ ω*

dδ dt = ω = ω ωN d ω 1 = ( Pm* Pe* ) TJ dt

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7.2 发电机的转子运动方程惯性时间常数及物理含义 取发电机额定容量SN为功率基准SB(T.m2),此时发电机的惯性时间常数用 TJN表示，称为额定惯性时间常数

M m* = 1.0, M e* = 0ωN0

TJN dω = M * ω N dt

dt =

TJN dω ω N M *

t=∫

TJN dω = TJN ω N M *

这一结果说明，当发电机空载运行时，若发电机转子轴受到一个额定转矩的 持续推动，转子轴从静止状态加速到额定转速所需时间，数值上等于 TJN

2.74GD 2 n 2 TJN = 1000S N

其中：GD2为转子飞轮转矩；SN为发电机额定容量， 单位为kVA;n为发电机额定转速，单位为r/min。

在进行多机电力系统稳定性分析时，需将发电机的惯性时间常数归算到 统一功率基准下在统一基准下的惯性时间常数的标幺值为；多台发电机 合并等值为一台发电机，则等值发电机的惯性时间常数

TJ ,i* = TJN ,i

S N ,i SB

TJ ∑ *

m TJN ,1 S N ,1 + TJN , 2 S N , 2 + ... + TJN ,m S N ,m = = ∑ TJ ,i* SB i =1

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7.3 发电机功角及功率特性两台隐极机(xd=xq)G-A和G-B分别与无穷大母线相连， 忽略发电机及等值支路中的电阻及线路对地导纳的影 响。 选无穷大母线电压相量U为参考轴，发电机G-A和G-B 稳态运行的相量图如下图所示。 Eqa和Eqb分别位于G-A和G-B两台发电机转子的q轴 上，当无穷大母线电压相量确定后，通过δa和δb角就 可确定两台发电机转子的相对位置。 在稳态运行情况下，G-A和G-B保持同步，此时， δa 和δb角固定不变，G-A和G-B两发电机之间的转子相 对位置也固定不变，系统保持同步稳定运行。

X a ∑ = X ea + X da X b ∑ = X eb + X db

相量U与发电机转子q轴之间的夹角δ可用来 指示发电机转子的相对位置，称功角

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功角及单机无穷大系统功率特性 1. 发电机为隐极机

Xd = Xq = XG

& & Se = Pe + jQe = EG I * = jEq ( I d jI q ) = Eq I q + jEq I d&& S U = PU + jQU = UI * = U (sin δ + j cos δ )( I d jI q ) = U d I d + U q I q + j (U q I d U d I q )

U d = I q X qΣ

U q = Eq I d X dΣ

选q轴为虚轴

X dΣ = X qΣ = X d + X TL , X TL = X T1 + X L1 // X L2 + X T2EqU Ud Pe = Eq = sin δ X dΣ X dΣQe = Eq Eq U q X dΣ = Eq2 X dΣ EqU X dΣ cos δU d = U sin δ

U q = U cos δ

PU = U d I d + U q I q = U dQU = U q I d U d I q = U q

Eq U q X dΣEq U q X dΣ

+

U dU q X dΣ

=

EqU X dΣ

sin δ

EqU Ud U2 Ud = cos δ X dΣ X dΣ X dΣ

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发电机输出的有功和无功功率，无穷大母线所接收的有功和无功功率，都与 δ角密切相关 。因此δ角又常被称为“功角”或“功率角”。 图中Pe-δ曲线则被称为发电机“功角特性曲线”。 Pe = PU =

EqU X dΣ

sin

δ

1) 由于忽略了所有电气设备的电阻，图7-5系统变为一个无损网络

X dΣ δ = 90o 2) Qe随发电机功角δ的增大而增大，并在δ=180度时达到最大值；Qe = Eq Eq U q X dΣ = Eq2 X dΣ EqU X dΣ cos δ

Pemax = PUmax =

EqU

电机向外输出(系统接收)的有功功率最大(极限)值

QU = U q I d U d I q = U q

Eq U q X dΣ

EqU Ud U2 Ud = cos δ X dΣ X dΣ X dΣ

3)QU 随发电机功角δ的增大而减小，并在 δ=180度时达到最小值。其原因在于，随着 δ数值的增大，支路电流不断增加，各电气 设备消耗的无功功率不断增加。 在电力系统稳定分析中，主要关心发电 机的有 …… 此处隐藏：5210字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……