20.1数据的代表-20.1.2中位数和众数课件(人教版八下)

八年级数学人教版下册课件

20.1数据的代表 数据的代表20.1.2 中位数和众数

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在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小 组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上 水平，你认为小明的说法合适吗？ 小明所在小组9名同学的成绩分别为： 36 50 83 84 87 88 90 91 93

平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数 据的代表，但平均数容易受极端值的影响。 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数 据的中位数。

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求下列各组数据的中位数： ① ② ③ ④ 5 2 5 3 6 3 6 7 2 4 2 6 3 4 4 8 2 4 3 8 4 5 40 5 3 4 4.5 7.5

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数 中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 中位数 中位数。 数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

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注意： 注意：

(1)一组数据的中位数不一定出现在这组 ) 数据中 (2)一组数据的中位数是唯一的 ) (3)中位数是一个位置的代表值，它仅与 )中位数是一个位置的代表值， 数据的排列位置有关系， 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时， 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势 (4)由一组数据的中位数可以知道中位 ) 数以上和以下的数据各占一半

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在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下(单位：分)136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 ①样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 1 则这组数据的中位数是 (146+148)=147 2 所以样本数据的中位数是147. ②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。

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这 , , 工 2000 ! 这

这个公司员 工收入怎么样？ 工收入怎么样？

经 理

阿 冲

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平均工资确实是每 月2000元,你看看 元 你看看 公司的工资报表. 公司的工资报表

你欺骗了我， 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的 超过 元的

经理

阿冲

阿冲在公司工作了一周后

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该公司员工的月薪如下： 该公司员工的月薪如下：员工 经理 副经理

职员A 职员 职员B 职员 职员C 职员 职员D 职员 职员 E 1100 职员F 职员 职员G 职员

月薪 (元)

6000

4000

1700

1300

1200

1100

1100

500

问题1:请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月 问题 ：请大家仔细观察表格中的数据， 平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲 阿冲? 平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲 问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题 ：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3:再仔细观察表中的数据， 问题 ：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映一般职员的实际收入比较合适？ 映一般职员的实际收入比较合适？

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练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 人数

请找出这些工人日加工零 件的中位数， 件的中位数，说明这个中 位数的意义

10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数

中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中， 由中位数是 可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工 可以估计 零件数大于或等于6个 有一半工人加工零件数小于或等于6个 零件数大于或等于 个，有一半工人加工零件数小于或等于 个。

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为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作 了民意调查。结果如下： 水果品种 爱吃人数

A 2

B 1

C 8

D E F 25 10 8

G 8

针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 众数求下列各级数据的众数 ⑴ 2,5,3,5,1,5,4 5

当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个 ⑵ 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6 6 3 数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表， 众数也常作为一组数据的代表， 众数也常作为一组数据的代表 ⑶ 2,2,3,3,4 2 3 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据 集中趋势。 用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据 众数往往是人们所关心的一个量。 时，众数往往是人们所关心的一个量。 2 3 4 ⑷ 2,2,3,3,4,4⑸ 1,2,3,5,7 1 2 3 5 7

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注意： 注意：

(1)一组数据的众数一定出现在这组数据 ) 中 (2)一组数据的众数可能不止一个。 )一组数据的众数可能不止一个。 (3)众数是一组数据中出现次数最多的数 ) 据而不是数据出现的次数， 据而不是数据出现的次数，如1,1,1,2, , , , , 2,5中众数是 而不是 中众数是1而不是 ， 中众数是 而不是3 (4)一组数据也可能没有众数，因为没有 )

一组数据也可能没有众数， 哪个数据出现的频数比哪个多。 哪个数据出现的频数比哪个多。如1,2,3, , , , 4中就没有众数。 中就没有众数。 中就没有众数

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一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/ 尺码/厘米 销售量/ 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1

假如你是老板， 假如你是老板，你最关心哪一个统计 你会如何进货? 量?你会如何进货 你会如何进货解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数 据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量 最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。

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例：某公司销售部有营销人员15人，销售 某公司销售部有营销人员 人 部为了制定某种商品的月销售定额， 部为了制定某种商品的月销售定额，统计 了这15人某月销售量如下 人某月销售量如下： 了这 人某月销售量如下：每人 销售 件数 人数 1800 510 250 210 150 120

1

1

3

5

3

2

(1)求这 位营销人员该月销售量的平 )求这15位营销人员该月销售量的平 均数、 均数、中位数和众数 (2)假定销售部负责人把每位营销员的月 ) 销售额定为320件，你认为是否合理？为什 销售额定为 件 你认为是否合理？ 如不合理， 么？如不合理，请你给出一个较合理的销 售定额。 售定额。

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解(1)平均数：320件，众 …… 此处隐藏：2906字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……