六年级数学下_比例尺的应用(例2、例3)

人教版六年级数学下册第三单元

的 用 例 应 尺 比和 例2 例 3晓街完小 李富荷

复习：3、解比例：5 1 x 4解： x 5 4

x : 60 1: 20解： 20x 1 60

x 20

x 60 20 x 3

复习：1、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这 幅图的比例尺。 2、怎样计算出地图的比例尺？

图上距离 ：实际距离 比例尺

或

图上距离 比例尺 实际距离

复习：3、右图中，荷花村 到杏花村的图上距离 为2.5厘米，表示实 际距离10千米。求这 幅图的比例尺。 2.5cm : 10km杏花村

荷花村

(1千米=100000厘米) =2.5cm : 1000000cm 10千米=1000000厘米

=2.5 :1000000 =1 :400000 答：这幅图的比例尺为1:400000。

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离 表示地面上 10米的距离。求图上距离和实际 求出它们的比值，你发现了什么？ 距离的比。

10厘米︰10米先统一单位，再化简。

10米=1000厘米

1 10︰1000=1︰100 (或100 )

答：图上距离和实际距离的比是1︰100。

把下面的线段比例尺改成数值比例尺。

0

40

80

120千米

1厘米：40千米 40千米=( 4000000 )厘米 =1厘米：4000000厘米 大 用乘法 小 1千米=100000厘米 =1:4000000

如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的 距离是4.6厘米，这两地间的实际距离是多少千米？解：设着两地间的实际距离是x厘米。 根据 图上距离 ：实际距离=比例尺 根据比例的基本性质 4.6:x=1:4000000 X=4.6×4000000 两个内项的积=两个外项的积 X=18400000 18400000厘米= 184千米 答：这两地之间的实际距离是184千米。

上海

杭州在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量 得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下， 上海到杭州的实际距离大约是多少千米？

2

下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少？

解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程： 实际距离

10 1 x 500000 x 10 500000

x 50000005000000cm 50km答：地铁1号线的实际长度大约是50km。

2

下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少？可不可以用算术方法来解决这个问题？

图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离

图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离

答：地铁1号线的实际长度大约是50km。

1 10 500000 10 500000 5000000( cm) 50(km)

3

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。

60米80米

好 好 学 习

天 天 向 上

3

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图

。

小组讨论：怎么办？ (1)现分别求出长和宽的图上距离。 (2)再在纸上画出操场的平面图。

3

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 比例尺 1:1000图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程。 实际距离

解:设长的图上距离是x厘米。 同样,设宽的图上距离是y厘米。 80m=8000cm 60m=6000cm y : 6000 1 : 1000 x : 8000 1: 1000 1000y 1 6000 1000x 1 8000 y 6000 1000 x 8000 1000 y 6 x 8

3

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操 场的平面图。

比例尺 1:1000(1)把数值比例尺变为线段比例尺： 1000cm=10m0 10m

(2)求长的图上距离。 根据图上距离：实际距离 80米=(8000)厘米 =比例尺 ( 8 ):8000=1:1000 (3)求宽的图上距离。 60米=(6000 )厘米 ( 6 ):6000=1:1000 答：图上长是8厘米，宽是6厘米。

3

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。学校操场平面图

6厘米 8厘米

比例尺 1:1000

(1)求比例尺： 1cm : 600m =1cm : 60000cm

=1 :60000

(2)求实际距离： 1 2 60000 2 60000 120000(cm) 1.2(km )

在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米.南京到北 京的实际距离大约是多少千米？

图上距离 1 = 实际距离 6000000解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x=1∶6000000 x=90000000 90000000厘米=900千米答：南京到北京的实际距离大约是900千米。