大学物理_第1-4章_经典力学部分归纳总结

第一单元

经典力学

归纳总结1

SCECQA 教学法Self-study Communion Explain Conclusion Question Argumentation 自主学习：研读教材、找问题、记读书笔记 交流探讨：同寝室、同班同学课下交流探讨

讲解重点：讲解重点难点问题、拓展知识面 归纳总结：知识点、解题指导、典型题分析

提出问题：将不懂的、有兴趣的问题提出来 讨论争辩：围绕重点问题展开讨论加深理解2

知识点回顾第一章 质点运动学1、质点？

—— 怎样动？

1 2 r v0t gt 2

2、确定质点位置的方法？ 坐标法 位矢法 自然法 x x(t ) , y y (t ) , z z (t ) , 3、运动学方程？ r r (t ) , s f (t ) 4、位移、速度、加速度？ 2 dr dv d r ds v r rB rA a 2 v dt dt dt dt 5、角量与线量的关系？ dv v 2 a n a an n d d dt dt dt v2 v R a R an v R 2 R 6、运动叠加原理？ 7、伽利略坐标变换、速度变换、加速度变换？(定理)

r R r

va vr u

aa ar ae

运动学部分解题指导1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。

两 大 类 型

dr dv v , a dt dt2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路 程和运动方程(或已知速度和初始条件，求位移、 路程和运动方程),用积分法。t v v0 a dt t0 t r r0 v dt t0

注意运用 “分离变量” 和 “恒等变换” dv dv dx v dv a dt dx dt dx

知识点回顾第二章 质点动力学—— 为什么动？力？ 1、物体为什么动？ 惯性？ 2、牛顿三定律？ F i mai

dp F dt

Fi M aC(质心运动定理)

3、牛顿定律的瞬时性、矢量性？ 4、牛顿定律适用范围？ 5、力的叠加原理？ i

dvx d 2x Rx Fix m m 2 dt dt i

R F i mai mai

dv R Fi ma m dt iRn Fin man mi

v2

6、常见力？ 基本力？

5

知识点回顾第三章 动量守恒定律和能量守恒定律能量是一个状态量

1、功和能

联系与区别 作功是一个过程量

功是能量交换或转换的一种度量

2、变力作功 元功： dW F dr Fds cos b b b W F cos ds F dr ( Fx dx Fy dy Fz dz )a( L) a( L) a( L)

3、功率

dW F dr P F v Fv cos dt dt6

4、保守力作功与势能概念： dW dE p

W A B

f dr E p ( A) EP ( B) [ E p ( B) E p ( A)]B A

万有引力势能 重

力势能 弹性势能 由势能求保守力

mM mM E p G 2 dr G r r r

E p ( mg )dz mgz1 2 E p kxdx kx 2 x E p E p E p F E p ( i j k) x y z 7z 0

0

Fx

dE p dx

力矩定义： M r F

5、力矩、角动量o

M

r

F

角动量：L r p r mv

6、一个原理：功能原理 W外 W非内 E Ek E p 7、三个定理： 动能定理： W外 W内 Ek 2 Ek1 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2

t2 动量定理： I F dt p2 p1 mv2 mv1t1

角动量定理： M dt dL d (r mv )8

8、三个守恒定律 机械能守恒定律： 条件： E E k E p 0

We W nc 0Ek E p 常量 Fie 0

或

动量守恒定律：

条件：或

d ( mi v i ) 0i

mi vi 常矢量i

i

角动量守恒定律：

条件： M 0

dL 0 或

L J 恒矢量

L r mv 恒矢量9

9、质心(质量中心):在研究质点系统问题中，与质点系统质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着 质量分布中心。 xC mi xi / M mr M r dri mi dt mi vi drC vC 质心的速度： dt M M dv mi i dt mi ai dv 质心的加速度： aC C dt M Mi

rC mi ri / M

i i

C

rC r dm / M

10、质心运动定理11、碰撞定律

F

i

Mac10

v 2 v1 (分离速度) e v10 v 20 (接近速度)

动力学部分解题指导 动力学部分习题一般分为四大类：

第一类是牛顿第二定律的应用，主要是求解质点系中任一 个质点所受的力和加速度 第二类问题是冲量和动量关系式的应用，主要用来求解质 点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。 第三类是功能关系式的应用，主要用来求解质点系中任一 质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点 系的功、质点系势能表达式中的未知量等。 第四类是角动量分量守恒定律的应用。主要求质点系中任 一质点的速度。11

第一类是牛顿第二定律的应用其解题步骤为： (1)隔离物体，使每个隔离物体可以视为质点。 (2)受力分析。 (3)选择坐标系。 (4)列运动方程，求解。

第二类问题是冲量和动量关系式的应用解题步骤是： (1)选择所研究的质点系。 (2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。 (3)根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量 关系式。

(4)列方程，求解。12

第三

类是功能关系式的应用具体的解题步骤为： (1)选择所研究的质点系。 (2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。

(3)根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的 条件确定所用的功能关系式。 (4)列方程，求解。

第四类是角动量分量守恒定律的应用具体的求解方法是： (1) 、(2)同上。 (3)判断过程中对某点(或某轴)合外力矩是否为零，或者 角动量守恒条件是否成立。 (4)若守恒条件成立，确定正方向，列方程，求解 分解综合法：对于较为复杂问题，不是只用一个定理、定律 就能解决，要将整个过程分解成几个子过程，对每一子过程 13 应用上述方法。

典型习题分析 百慕大魔鬼三角区之迷过去的二三十年中，百慕大群岛周围海域 发生过几十起飞机失踪事件，什么残骸也找不 到，成为百慕大魔鬼三角区之迷。

一道物理题的启发最近有人提出百慕大三角区之迷是太阳光和海水 造成的。由于大西洋的暖流和暗礁，海水在这一地区 极易形成环流，旋转海水表面呈现抛物面形状，使太 阳光聚焦，温度可达几千度，甚至上万度，海面很大， 聚焦高温区区域也可能很大，飞机一旦误入该区域， 立刻化为灰烬。现虽未定论，但至少是一种可能的解 14 释。

例题(1)

试证明：在圆柱形容器内以 匀角速度ω绕轴作匀速转动，旋转的液 体表面为旋转抛物面。 证明：考虑一质点，Δm, 受两个力，重 力 P = mg, 和其他部分液体对它的作用 力的合力N,取坐标如图。液体绕OY轴旋转时，Δm将作匀速圆周 运动，其向心加速度为 an= xω2 ,由牛顿 第二定律有： X: Nsinθ=Δm xω2 Y: Ncosθ-Δm g = 0 由式(1)/(2)得：tgθ= xω2 / g (1) (2) (3)

y N P o x

液面曲线在质点Δm处的斜率正好也是 tgθ, tgθ= dy/dx, 于是有

dy/dx …… 此处隐藏：1586字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……