东北大学精品课程控制系统仿真chapter 7

第7 章 鲁棒控制与鲁棒控制器 设计

薛定宇 著《控制系统计算机辅助设计—MATLAB 语言与应用》第二版，清华大学出版社 2006 CAI课件开发：鄂大志 、薛定宇控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用 东北大学信息学院

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主要内容线性二次型 Gauss 控制 鲁棒控制问题的一般描述

鲁棒控制器的计算机辅助设计 新鲁棒控制工具箱及应用 分数阶控制系统分析与设计 2013-8-21 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用 东北大学信息学院 2

7.1 线性二次型 Gauss 控制7.1.1 线性二次型 Gauss 问题假设对象模型的状态方程表示为

为白噪声信号，分别表示模型的不确定 性与输出信号的量测噪声。2013-8-21 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用 东北大学信息学院 3

定义最优控制的指标函数为

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7.1.2 使用 MATLAB 求解 LQG 问题

带有 Kalman 滤波器的 LQG 结构

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Kalman 滤波器的增益矩阵 式中 , 满足下面的 Riccati 代数方程

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【例7-1】

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LQG 控制器设计的分离原理

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基于观测器的 LQG 调节器设计

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由 Kalman 滤波器方程

可以写出基于观测器的 LQG 调节器为

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【例7-2】

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7.1.3

带有回路传输恢复的 LQG 控制

LQG/LTR 控制器设计算法

直接状态反馈系统的开环传递函数为

使用 LQG 控制器，系统的开环传递函数表示为

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【例7-3】

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加权函数的选择 回路传输恢复技术(loop transfer recovery,LTR)

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