高中数学选修2-1_全部课件

选修2-1全部,机不可失,时有很多。看看吧,还是看看吧。

1.1.1-1.1.2命题 与四种命题高二数学 选修2-1

第一章

常用逻辑用语

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歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天， 他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性 古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明， 一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子 让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可 掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我 可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没 趣。

你能分析此故事中歌德与批评家 的言行语句吗？

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常用逻辑用语“数学是思维的科学”

逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.

通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.

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命题及其关系1.1.1 命题

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思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断 它们的真假吗? (1) 12>5; (2) 3是12的约数; 语句都是陈述句， (3) 0.5是整数; (4)对顶角相等; 并且可以判断真假。 (5)3 能被2整除; (6)若x2=1,则x=1.

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命题的概念(1) 12>5; (3) 0.5是整数; (5)3 能被2整除;

(2) 3是12的约数; (4)对顶角相等; (6)若x2=1,则x=1.

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。 理解： 1)命题定义的核心是判断，切记：判断的标准 必 须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2)含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的 真假。

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用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？7是23的约数吗? 2) X>5. 3) -2<a<3. 4) 画线段AB=CD.1)

疑问句 开语句

祈使句

判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符 合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法 确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研 究。

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看看下列语句是不是命题？1) 今天天气如何？ 不是(疑问句)

2) 你是不是作业没交？ 不是(疑问句) 3) 这里景色多美啊！ 4) -2不是整数。 5) 4>3。 6) x>4。 不是(感叹句) 是(否定陈述句) 是(肯定陈述句) 不是(开语句)

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例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题， 指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. (是，真) (是，假) (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗?(不是命题)(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (是，真)

(

2) 2 2 (5)

(是，假)

(6)x>15. (不是命题)

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练习(2) x2

判断下列语句是否是命题 . 2 x 1 0.

(1)求证 3 是无理数。

(3)你是高二学生吗？

(4)并非所有的人都喜欢苹果。(5)一个正整数不是质数就是合数。 (6)若

x R ,则 x 2 4 x 7 0.

(7)x+3>0. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。

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“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具 q 有“若p则q”的形式。 p 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条 件,q叫做命题的结论。 “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是 唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有 q”等形式。 其中p和q可以是命题也可以不是命题. “若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨 别,缺点是太格式化且不灵活.

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“若p则q”形式的命题的书写了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与 结论。 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先 添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 写成“若p则q”的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平 面平行。

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例2 指出下列命题中的条件p和结论q:1) 2)

若整数a能被2整除，则a是偶数； 菱形的对角线互相垂直且平分。

解：1) 条件p:整数a能被2整除， 结论q:整数a 是偶数。 2) 写成若p,则q 的形式：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p:四边形是菱形， 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。

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例3 把下列命题改写成“若p则q”的形 式,并判定真假。(1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称.(3)垂直于同一条直线的两条直线平行

(4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等.

真命题 真命题 假命题 假命题 真命题

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练习1、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增 加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的 真假。 解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之 增加，它是真命题.

在本题中，a>0是大前提，应单独给出， 不能把大前提也放在命题的条件部分内.

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2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式， 并判断它们的真假.(1)等腰三角形两腰的中线相等；

(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行。

(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。 这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真 命题。 (3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。 这是假命题。