集合练习题及答案

集合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 A、8 B、7

C、6

D、5

（ ）

2．若集合A x|x 0，则下列结论中正确的是（ ） A、A=0 B、0 A C、A D、 A

3．下列五个写法中①⑤0

4．方程组

2

0 0,1,2 ，② 0 ，③ 0,1,2 1,2,0 ，④0 ，

，错误的写法个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

x y 1

的解集是 （ ）

x y 1

A x 0,y 1 B 0,1 C (0,1) D (x,y)|x 0或y 1 5．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是（ ）

（A）CUA CUB （B）CUA CUB=U （C）A CUB= （D）CUA B=

6．已知全集M a|

6

N且a Z ,则M=( ) 5 a

A、{2，3} B、{1，2，3，4} C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}

7．集合M {xx 2x a 0,x R}，且

2

M ，则实数a的范围是（ ）

（ ）

（D）S=P。

（ ）

A、a 1 B、a 1 C、a 1 D、a 1

8. 设集合P、S满足P S=P，则必有 （A）； （B）P S； （C）； CUA CUB {a,b}，则下列判断中正确的是 （A）c A且c B； （B）c A且c B； 10. 若A B A C，则一定有 （A）B=C；

（C）A CUB A CUC；

9. 设全集U {a,b,c,d,e}，A、B都是U 的子集A B {e}，CUA B {d}，

（C）c A且c B； （D）c A且c B 。 （ ） （B）A B A C；

（D）CUA B CUA C 。

（ ）

11. 已知集合M和N间的关系为M N M，那么下列必定成立的是

（A）CUN M ； （B）CUM N ； （C）CUM CUN ；

y 3

（D）CUM CUN 。

（ ）

12. 若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣ 1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUM N是 （A） ； （B）{2，3}； （C）{（2，3）}； （D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。 13. 定义集合A与集合B的“差集”为：A B {x|x A且x B}，则 A (A B)总等于

（ ）

1

（A）A； （B）B； （C）A B； （D）A B 。 14. 若A {a|a 3n 1,n Z}，B {b|a 3n 2,n Z}， C {c|a 6n 1,n Z}，则A、B、C的关系是 （ ） （A）

； （B）； （C）； （D）。

15. ）

A．若A B,则A B A B．若A B B，则A B

C．(A B)

A

(A B) D．CU A B CUA CUB

16. 下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 17.设集合M {x|x k 1,k Z}，N {x|x k 1,k Z}，则 （ ）

4224A．M N B．MN C．N

18.表示图形中的阴影部分（ ）

A

A．(A C) (B C) B．(A B) (A C) C．(A B) (B C)

M

B

D．M N

D．(A B) C

19.已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则 （ ） A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P= 20.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy (x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为

（A）0 （B）6 （C）12 （D）18

二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2．已知A y|y x 1,x R，全集U R，则ð UA N ．

3．设U 2,4,a a 1，A 2,|a 1| ，ð UA 7 ，则a ．

2

2

4．已知A＝｛x｜x＜3}，B＝｛x｜x＜a} (1)若B A，则a的取值范围是______

(2)若AB，则a的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A ｛1，2，3，4｝，则A＝______

6. 已知x|x 2004 (a 2)x a 4 0 0 ，则a

2

2

7. 若A x|x x 1 0,x R，B x|x x 1 0,x R，则集合A,B的关系是 ．

2

2

2

2

B x|x a 2 0，A B ，8. 若已知A x|x 2x 2 a

0，

2

则实数a的取值范围是 ．

9. 设集合A {y|y x 2x 1,x R}，集合B {y|y x 1,x R}，则

A B 。

10.

2

2

A {(x,y)|x2 y2}

，

B {(x,y)|y2 x}

，则

A B 。

11.设集合A {x|x2 3x 4 0}，B {x|ax 1 0}，若A B B，

则实数a= 。

12. 设全集U {x|1 x 100,x Z}及其二个子集A {m|1 m 100,m 2k 1,k Z}, B {n|1 n 100,n 3k,k Z}，

则CUA B中数值最大的元素是。

13. 已知集合A {x|ax 3x 2 0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。

14. 设集合A {(x,y)|a1x b1x c1 0}，B {(x,y)|a2x b2x c2 0}，则方程

2

(a1x b1x c1)(a2x b2x c2) 0的解集为15. 已知A { 2, 1,0,1}，B {y|y x,x A}，则B＝ . 16.方程(x 1)(x 2)(x 3) 0的解集中含有_________个元素。 17.已知U= 1,8 , CUA B 2,6 , 1,2,3,4,5,6,7,8 ,A CUB

2

CUA CUB 4,7 ,则集合A=

18. 集合P= x,yx y 0 ，Q= x,y x y 2 ，则A∩B=

19. 设含有三个实数的集合既可以表示成 a,

b

,1 ，又可以表示成 a2,a b,0 ，则 a

的集合M的个数是。

a2003 b2004 。

a1,a220. 满足M a1,a2,a3,a4 ，且M a1,a2,a3

集合练习题（2）答案

1．14，24； 2. 0 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3 5.｛1，2，3，4｝ 6. 2 7. B12. 96 13. a|a

A 8. 0 a 1

9. {y|0≤y≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，-1 ，1

99

,或a 0 ， a|a 88

当A中仅有一个元素时，a 0，或 9 8a 0； 当A中有0个元素时， 9 8a 0； 当A中有两个元素时， 9 8a 0；

3

14. A∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. 1,3,5,8 18. 1, 1 19. 1 20. 2

4