多电机速度同步的全滑模控制

多电机速度同步的全滑模控制

ZHAO De-zong1,*, LI Chun-wen1,2, REN Jun1

1、清华大学自动化系，北京100084 ，中国 2、河南省，郑州450002 ，中国信息电器重点实验室

摘要：通过采用全滑模控制，对基于相邻交叉耦合控制结构

的多电机实施速度同步控制策略。提出这种控制策略是为了使每

个感应电动机的跟踪转速稳定的同时，使其他感应电机之间的速

度同步误差收敛到零。利用李亚普诺夫方法证明了所设计的控制

器的稳定性和收敛性。仿真结果表明，所提出的方法是有效的。

关键词：多重感应电机；速度同步；总滑模控制；相邻交叉

耦合控制

1 介绍

随着现代制造业的快速发展，用同步的方式控制多台电机的

运动在现代感应电机控制领域中是一个具有挑战性的问题。例如

分布式造纸机，连轧机，印刷工程，纺纱工程。同步控制的性能

严重影响产品的可靠性和精确度[1]。在多电机领域中，同步系统

性能的降低可能会由许多因素引起，诸如环境变化导致系统负载

【2-3】和参数的变化，因此，多个感应电机的高性能同步控制在实

际中是很重要的.

速度同步研究中已经提出了许多控制策略。在主从结构[4-5 ] ，

输入的从属电机是主电机的输出，但负载转矩的干扰可能导致大

的速度跟踪误差。科伦提出了采用并行交叉耦合控制，即通过共

享两个控制回路的反馈信息来解决这个问题。但是，当同步电动

机的数量n> 2时，平行交叉耦合控制是不适用的，因为控制结

构是难以确定的。佩雷斯[7-8 ]提出了适用的数量同步电机n> 2相

对的交叉耦合控制方法。不方便的是，为了设计上述控制器，在

线计算需要一个n维的方阵，这毫无疑问增加了计算的工作量。

如果系统n的规模大，则控制结构是复杂的，并且难以计算。为

了简化控制结构，sun提出了相邻交叉耦合控制，并将其应用于

机器人同步与自适应控制相结合，使简单的控制结构和高同步性

能得以实现。

在这篇文章中，采用滑模相邻交叉耦合控制结构，实现速度

多个感应电机的同步。速度同步策略是为了稳定在一个电机和其

他两个电机之间的同步误差为零。跟踪误差控制器和同步误差控

制器都包含一个等效控制律和鲁棒控制律，这确保了跟踪性能和

同步性能的稳定，以此来防止系统的不确定性。通过对四步电机

的仿真，对一些在典型的工作状态下的控制策略性能进行了研究。

2 感应电机模型

四阶非线性状态空间模型的感应电机转子磁场定向坐标如图：

Bω TL μψdriqs –– ω αψdr +

αMids dψdr αMi2 i = qsds γids + αβψdr +npω

iqs+ ψdriqs γiqs + βnpωψdr – npωiqs –αMiqsids ψdr

+1/(σLs) 00udsuqs T

(1)

图2 电机i的速度控制器示意图

图1 相邻交叉耦合控制示意图

ω表示转子机械速度，直轴转子磁通用ψdr 表示，定子电

流分别用ids, idq表示，Uds和Uqs分别表示相应施加的定子电压，

定子和转子的电阻分别用Rs，Rr表示，Ls和Lr分别表示定子和转

子自感。定子 - 转子互感用M表示，摩擦系数用B表示，电机

负载的转动惯量用J表示，负载转矩用TL表示，np表示极对数。

转子时间常数的倒数是α = Rr/Lr，泄漏因数是σ=1

M/(LsLT). 其他参数的定义在（1）中为：γ= σL

S σL ,β = M/(σLsLr),μ = npM/ JLr 。 S2M2RTSLT+R

感应电动机可分为两个子系统：机械系统和电磁系统。第一

个感应模型的方程式是机械系统，其他的公式构造的是电磁系统。使用奇异扰动理论，机械系统可以被认为是慢的子系统，电磁系

统被认为是快变子系统。电磁系统的变量ψdr，ids, idq很快收敛

到稳定值，接下来我们的目标是控制输出速度收敛到参考速度。

感应电动机的机械方程可以被改写为

Jω (t) + Bω(t) + Tl =Te （2）

电磁转矩是Te=KTi qs 转矩常数被定义为：

KT= 3np 2 (L2m Lrids),

i ds,iqs表示磁通和转矩电流。

3 相邻交叉耦合控制结构 考虑到多电机系统，包括正感应电机，电机的跟踪误差i被定义

为ei t =ω i t ωt(t),

其中ω i t 和ωt(t)表示参考速度和输出速度.在同步运动中，

要保证ei(t) → 0,时，它的目的还在于调节跟踪的多个电机的

运动之间的关系，使

e1 t = =ei t = =en t （3）

取任意n个电机中的两个定义同步误差：

ε1 t =e1 t e2(t)

ε

2 t =e2 t e3(t)

εn t =en t e1(t)

（4）

如果εi t =0, i = 1 n成立，则（3）成立。

相关电机同步误差是εi 1(t)和 εi(t),我们用电机(i-1)和

电机（i+1）来定义同步电机i.耦合速度误差用e i表示，在这里

介绍[10]

e1=ε1 t εn t

e 2=ε2 t ε1 t

e n=εn t εn 1 t

（5）

当满足e1t= =e i t = =en t =0可以得到ε1 t =

=εi t = =εn t 。设计该同步误差控制器的目的是使得

e i当i=1 0时趋近于0。

相邻的交叉耦合控制如图1所示。同步转速控制器包括两个

子控制器：一个是跟踪误差控制器，它是用来精确地跟踪参考速

度值，一个是同步错误的控制器，它是用来驱动控制电机与其相

邻的电机之间的同步误差为零。控制器内部结构如图2 所示，Ui1

和Ui2表示输出的跟踪误差控制器和同步误差控制器。Ui是完整

的电机i控制律。在我们的控制方案中，每个控制回路只考虑自

己的和这些其他两个电动机的运动响应，并非所有其他电机的同

步响应。对于相邻交叉耦合控制多电机系统有n个感应电机，需

要2n控制器，而相对交叉耦合控制要求N2控制器，因此相邻交

叉耦合控制，大大简化了操作当电机数量很大的时候。

3 转速控制器设计

感应电动机模型的力学方程可以表示为

X t =AmX t +Bm t +CmTL （6）

其中X(t) = ω(t),Am = B/J,Bm = KT /J,Cm = 1/J，

U t =i qs

假设控制系统的参数是已知的，外部负载干扰是不存在的，改写

为标准模型：

X t =AmNX t +BmnU t (7)

J，BmN= K T J是Am和Bm的标称值。考虑到参数AmN= B

偏差的负载转矩的干扰，动态控制式机械子系统被改写为：

X t =(AmN +ΔA)X(t) + (BmN +ΔB)U(t) +(CmN

+ΔC)TL= AmNX(t) + BmNU(t) +W(t)

(8)

Cm的标称值，ΔA，ΔB，ΔC表示不确定性。W = 1/ J是

（t）是不确定集，表示为：

( ) = Δ ( ) + Δ ( ) + ( +Δ )

(9)

4.1跟踪误差控制器

定义的控制系统的参考模型

XR t = ( ) + ( ) （10）

其中UR是速度指令; XR是输出基准速度; AR和BR是根据系统参

数给定的系数。在参考模型和标称模型之间的速度误差是：

( ) = ( ) ( ) （11）

速度误差的差被表示为：

e t =XR t X t

=AR(t)e(t) + …… 此处隐藏：7734字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……