浙江省2015-2016学年八年级第一学期期中考试数学试卷

2015学年第一学期八年级数学学科期中试题卷

（满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器） 一、选择题（共10题，每题2分，共20分）

1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（ ） A、70° B、30° C、80° D、90°

2．已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列线段中不能作为第三边的是（ ）

A、4cm B、6cm C、8cm D、14c

3．要证明命题“若a b,则a2 b2”是假命题，下列a,b的值不能作为反例的是（ ）

A、a 1,b 2 B、a 0,b 1 C、a 1,b 2 D、

a 2,b 1

4．满足－1< x ≤ 2的数在数轴上表示为（ ）

A

B

C

D

5．直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） A、5 B、12 C、6 D

、

12

5

6．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（ ）

A、BC=EF

（第6题图）

（第8题图）

B、∠A=∠D C、AC//DF D、AC=DF

7．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形,，则∠B为

( )

A、70° B、35° C、110° 或 35° D、110° 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A、3 B、4 C、6 D、5 9．如图,在等边△ABC中,AD平分∠BAC交BC与点D,点E为AC边的中点，BC=2；在AD上有一动点Q，则QC+QE

的最小值为（ ） A、1

B、1.5 C、2 D、3

（第9题图） （第10题图）

10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC

CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中

结论有( )

（1）△ABC是等腰三角形 （2）BF=AC

（3）BH:BD:BC 1: （4）GE2 CE2 BG2 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 11．已知x＜y，试比较大小：2y.

12．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，

有两条高在三角形外部的是__ _____三角形．

12

13．有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为.

(第13题图)

1415．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B恰好落

在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′= ．

C

于E，与正确的

（第15题图） （第16题图） （第17题图） 16．

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，

连结BF、CE，下列说法：①CE=BF

；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的是

17．如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知

AC=18， △CDB的周长为28，则BD的长为__________． 18．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，

∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=_________． 19．如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分别为AB，AC的垂直平分线，

则∠FAN= ．

（第19题图）

（第20题图）

20．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为

中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，若△ABC为直角三角形，则AB= ． 三、简答题（共6题，共50分） 21．（本题6分）解不等式解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

4x 37 x

（1）2（x﹣1）+5＜3x； （2） 1

52

22．（本题6分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，

且AO

平分∠BAC，求证：OB=OC．

23．（本题8分）如图，FE⊥AB 于点E， AC⊥BF于点C ，连结AF，EC ，点M ，

N 分别为 AF， EC的中点，连结ME,MC (1)求证：ME=MC

(2)连结MN，若 MN=8， EC=12 ，求 AF 的长

24．（本题8分）柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

25．（本题10分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC5、

10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，

而借用网格就能计算出它的面积。(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上：______________．

(2)请作出图1中的△ABC关于直线EF的轴对称图形△MNG

(3)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别5a

17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积_____________．（用含a的代数式表示）

E

C F

图②

26．(本题12分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线

CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒． （1）求AB的长；

（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？

（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）

2015学年第一学期八年级数学学科期中答案

一、选择题（本题共10小题, 每小题2分, 共20分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. ＜ ； 12. 钝角三角形 ； 13. 24 ； 14. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 （2分）, 真 （1分）； 15. 3 ； 16. ①②③④ ；（答对2个得1分,3个得2分，4个得3分）

17. 8 ；18. ； 19. 20° ； 20. 分）

三、解答题（本题共有6小题，共50分）

；（答对1个得2

21．（1）解得：x 3 2分 数轴上表示 1分

（2）解得：x 3 2分 数轴上表示 1分 22．证明OD=OE 3分, 证明OB=OC 3分 23．（1）易证ME

11

AF,MC AF，所以ME MC 4分 22

（2）得出ME MC 10 2分,再得到AF 20 2分

24．

评分参考：第（1）题共4分，列出方程组得2分，解出结果得2分；

第（2）题共4分，列出不等式得2分，解出结果得2分.

25．（1）3.5 3分 （2）作出△MNG 3分 （3）画出△ABC 2分，求出面积3a2 2分 26．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，

∴2AB2=BC2， ∴AB

=3

cm

； 4分

（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF

=BC=3cm，

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