初一上数学6.1 单项式与多项式 2

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1.熟练掌握整式、单项式、多项式的相 关概念，并会准确识别；

2.通过积极展示，踊跃质疑，提升观察、 归纳、概括和语言表达能力； 3.通过合作学习享受成功的快乐。

复 习 回顾2、对于字母来数，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式。(分母中含有字 母的代数式不是整式)。 3、不含有加、减运算的整式叫做单项式。 单项式是由数字与字母的乘积组成的代数式 4.单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 5.单项式的次数： 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 6、多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式。 多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式的 每一项都包括它前面的符号。 7.多项式的次数： 多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 8、整式、单项式、多项式关系：

1、用加、减、乘、除、乘方、开方六种运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子，叫代数式。(单独一个字母或一个数也是代数式)

项 单 式 整 式 项 多 式

(0.50b-0.35a)

1.05a

1 2 ab a 8

整 式对于字母来数，只含有加、减、乘、 乘方运算的代数式叫做整式。 注： 分母中含有字母的代数式不是整式。

a-b 例： 2

是整式吗？

单项式1.单项式定义： 不含有加、减运算的整式叫做单项式。 注： 单项式是由数字与字母的乘积组成的 代数式。 例：ab a 2 12 x m

2.单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 注： (1)单项式的系数包括它前面的符号。 (2)单项式的系数是1或-1时，“1”通常 省略不写，但“-1”的符号“-”不能省 略。 3.单项式的次数： 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。

4.下列代数式中，是整式的有：

(填序号)

一、判断下列各式哪些是单项式？并说出单 项式的系数和次数.

(1) 1; ( 2) a 2 y; (3) x √ √ 2 1 2 ( 4)6m 1; (5) ab ; (6) √ 3 b 1 (7 ) xy; (8)0 √ √

二、填空：(1) 单项式3 4 _____; 3 y 2 (2) 单项式 2 的系数是_____,次数是 _____; 1 3 3 6 10 (3) 单项式 6 10 的系数是_____,次数是 _____ ; 0 2 2 22 a 2bc2 的系数是_____ ,次数 (4) 单项式 5 是_____.

ab

3

的系数是_____,次数是 1

多项式1.多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式。 注： 多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项。多项式的 每一项都包括它前面的符号。 2.多项式的次

数： 多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数。

即时演练

下列哪些是多项 式？

1 2 1、a; 、 x y; 、x 1; 2 32 3 x y 2 2 4、x xy y ; 5、 ; 2 2 2 3 1 x y z 6、 2 ; 7、 ; x 1 2 8、(2 x 3 y ) 3

3、4 、5 、8

随堂练习判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简 要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： (1)

1 3 2 (3) (4) ab x 2 解： (1)不是.因为原代数式中出现了加法运算.(2)是.它的系数是 ，次数是1. 2

x 1

(2)

2 r

(3)不是.因为原代数式是1与x的商.

3 (4)是.它的系数是 ,次数是3. 2

单项式 系数x

次数 11 3 2

名 称 一 __次单项式 __次单项式 一 三 __次单项式 二 __次单项式

1-1

-a

2x2 y 3 3 vt 4

2 3 3 4

① a是0次单项式.(

×)

② 23a2b2是七次单项式.( ×) 2 xy 2 ③ 是三次单项式.( ) 7

√