江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高二9月月考数学(理)试

高二9月月考数学（理）试题

一、选择题

11111 ( ) 1 32 43 54 6n(n 2)

111A. B.(1 ) n(n 2)2n 2

131111C.( ) D.(1 ) 22n 1n 22n 11．

2．过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )

A.x+y=5 B. x-y=5

C.x+y=5或x-4y=0 D.x-y=5或x+4y=0

23．不等式x x的解集是

A． ,0 B. 0,1

C. 1, D. ,0 1,

4．若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是( )

A．n 3 B．n 4

C．n 5 D．n 6

5若a 0b ,

113是3a与3b的等比中项，则 的最小值为ab．设

（ ）

A．4 B． 2

C．1 D ．1 4

6．在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,

A 75 ,C 45 ,b=2,则此三角形的最小边长为

（ ）

622262

A．4 B．3 C．3 D． 4

7．在下列命题中，不是公理的是( )

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行

B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

8． 设有直线m、n和平面 、 .列四个命题中，

正确的是（ ）

A．若m∥n ,n∥ ,则m∥

B．若m ,n ,m∥ ,n∥ ,则 ∥

C．若 ，m ,则m

D．若 ，m ，m ,则m∥

9．等差数列 an 与 bn 的前n项和分别是Sn和Tn，已知

A.7 B.aSn7n ，则5等于（ ） b5Tnn 327021 C. D. 3134

10．在贵阳市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为( ) A.3478 B. C. D.. 5151515

二、填空题

11．为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，已知从左到右第三小组（即

[70,80）内）的频数是50，则n＝

12．经过点B（3， 0）且与直线2x y 5 0垂直的直线为：

13．已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性

bx 0.3 5回归方程为 y， 那么

________． b 的值为

14．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为________．

15．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____

三、解答题

16．若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）.

（1）求BC边上的高所在直线的方程；

（2）求BC边上的中线所在的直线方程

17、已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、

黑球3个、白球1个.

（1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；

（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；

（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.

18．已知一个几何体的三视图如图所示

.

（1）求此几何体的表面积；

（2）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.

19.已知向量=(sinA ,sinB),=(cosB,cosA), sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA,sinC,sinB成等差数列,且 ( ) 18，求c边的长。

20．在等差数列{an}中，a1 2，a1 a2 a3 12。

(1) 求数列{an}的通项公式；(2) 令bn an 3n，求数列{bn}的前n项和Sn

21．如图，在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F 2BF.

DA11C1C A

（1）求证：EF AC11；

（2）在棱C1C上确定一点G，使A、E、G、F四点共面，并求此时C1G的长；

（3）求平面AEF与平面ABCD所成二面角的余弦值.