二次函数实践与探索3求交点问题

27.3.2 实践与探索

你能否画出适当的函数图象，求方程

1 x x 3 2

2

的解？

初三某班的学生在问题 中出现争论:

2

1 求方程x x 3的解时, 几乎所有学生都将方程 化为 2 1 2 x x 3 0, 画出函数图象, 观察它与x轴的交点, 得出 2 方程的解, 唯独小刘没有将方程移 而是分别画出函数 项, 1 y x 和y x 3的图象, 他认为它们的交点A, B的横坐 2 3 标 和2就是原方程的解. 2

2

图 26.3.3

14页做一做

2＋bx＋ 2.如图是二次函数y＝ax

c的图象，判断以下各式的值是 正值还是负值: (1)a；(2)b； 2-4ac； (3)c；(4)b (5)2a＋b； (6)a＋b＋c； (7)a-b＋c; (8)a+2b+4c.

5.二次函数 y 所示， 则a 0， b 0， c 0， b2-4ac a＋b＋c a－b＋c

ax bx c 的图象如图

2

0， 0， 0；

y 4.抛物线

ax bx c(a 0) 过第

2

二、三、四象限，则

2

a

0， b

0， c

0

(1)抛物线 y ax bx c(a 0) 过第一 二、四象限，则 a 0,b 0， c 0． (2)已知抛物线 y ax 2 x c 与x 轴 的交点都在原点的右侧，则点M（ c） a, 在第 象限．

2

y ax bx c 中 a 0, b 0, c 0 ，则此函数的图象

6.已知二次函数 不经过第

2

象限

(1)已知二次函数y

ax bx c

2

中

a 0, b 0, c 0 ，则此函数的图象不经

过第

象限

(3) 已知：抛物线y ax bx c（a＜0）

2

经过点(－1，0),且满足4a＋2b＋c＞0． 以下结论： ①a＋b＞0；②a＋c＞0； ③－a＋b＋c＞0；④ b 2ac ＞ 0 ．

2

其中正确的个数有（

）个

3.已知：二次函数 2+2ax-2b+1和 y=x 2+(a-3)x+b2-1 y=-x 的图象都经过x轴上两个不同 的点M、N，求 a，b的值．

6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 （1）求解析式 （2）何时 y=3？ （3）根据图象回答： 当x 时，y>0。