第2章 导热的理论基础2

传热学

第2章 导热的理论基础

传热学

重点内容：

① 傅立叶定律及其应用；② 导热系数及其影响因素； ③ 导热问题的数学模型。

传热学

2.1 基本概念和导热基本定律一 、温度场 (Temperature field) 1 、概念 温度场是指在各个时刻物体内各点温度 分布的总称。物体的温度分布是坐标和时间的函数， 直角坐标系：

t f x, y, z, 其中

x, y, z为空间坐标， 为时间坐标。

传热学

2 、温度场分类 1 )稳态温度场(定常温度场)

(Steady-state conduction)是指在稳态条件下物体各点的温度分布不随 时间的改变而变化的温度场称稳态温度场， 其表达式：

t f ( x, y, z)

传热学

2 )非稳态温度场(非定常温度场) (Transient conduction)是指在变动工作条件下，物体中各点的 温度分布随时间而变化的温度场称非稳态 温度场，其表达式：

t f ( x, y, z, )若物体温度仅一个方向有变化，这种情况 下的温度场称一维温度场。二维温度场或 三维温度场。

传热学

等温面与等温线

等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同 的点连接起来所构成的面

等温线：用一个平面与各等温面相交，在这 个平面上得到一个等温线簇

传热学

等温面与等温线的特点：

(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相

交

(2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不

会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者就终止与物体的边界上

物体的温度场通常用等温面或等温线表示

传热学

内燃机活塞中的温度场

传热学

等温线图的物理意义：

若每条等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度 的大小。

传热学

传热学

柴油机三维温度分布

传热学

2.1.2 温度梯度 从等温线上任一点出发，沿不同方向到达另一条 等温线时，虽然它们之间的温度差相等，但由于 温度变化的路径不同，温度变化率并不相同，其

中以该点法线方向上的温度变化率为最大，称为温度梯度(temperature gradient)

t t t gradt i j k x y z温度降度

t gradt n n

传热学

2.1.3 物质导热的机理

导热实质是构成物质的微观粒子如原子、分子或自 由电子等的随机运动而导致的热量扩散过程 a气体导热的机理是气体分子在作不规则热运动b导电固体的导热主要依靠自由电子的运动来传递 热量 c非导电固体的导热依靠其原子在各自平衡位置附 近的晶格振动 d液体的结构比较复杂：类似于气体；类似于非导电 固体

传热学

传热学

2.1.4 导热基本定律 (傅立叶定律) 1)定义：在导热现象中，在任意时刻，各向 同性连续介质内任意位置处的热流密度在数 值上与该点的温度梯度的大小成正比，即 t q gradt n n

揭示了导热热流与局部温度梯度之间的内在关系

传热学

式中： gradt 是空间某点的温度梯度；

n

q 是该处的热流密度矢量。 q qx i q y j qz k2 )按照热流量，数学表达式： t A x

是通过该点等温线上的法向 单位矢量，指向温度升高的 方向；