10.3.3旋转对称图形【野渡横舟精编】

像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方

向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转. 这个定点O称为旋转中心 转动的角∠AOB 称为旋转角

旋转方向:顺时针A B

图形旋转的三要素： 旋转中心. 旋转角度. 旋转方向.

旋转角o

旋转中心

′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C

观察下列旋转,探索对应元素的关系 旋转的特征即: 对应线段相等 ⑴ 对应角相等 C′ ′ ′ ′ OA=OA, OB=OB, OC=OC 还有相等的线段和角吗? ⑵ 即: 对应点到旋转中 心的距离相等 0·′ ′ ∠AOA=∠BOB=∠COC′

B′

A′ C

⑶ 每一点都绕旋转中 即: 心按同一方向转过相 A 等的角度

B

“两次翻折”与“旋转”的关系

结论：

如图，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、 PR.画出△ABC关于PQ对称的△A B C ,再画出 △A B C 关于PR对称的△A B C . 观察△ABC和△A B C ,你能发现这两个三角 形有什么关系吗? Q A RA

当对称轴相 交时，两次 翻折相当于 一次旋转.

C C B

B

B C

A

P

预习目标

1.什么叫旋转对称图形？ 2.你能找出图形的旋转中心和旋转 角吗？

观察下面图形旋转的特点：1

·

注意旋转的方向

观察下面图形旋转的特点：A A

·

注意旋转的方向

以上图形都是旋转对称图形，你 能说说定义吗？定义：把一个图形绕着某一定点旋转一 定角度后能与自身重合的图形就称为 旋转对称图形。我们再看一组图形的旋转。

探索发现

注意旋转的方向

探索发现

1

你有何发现呢？以上图形，顺时针或 。 逆时针旋转360 ,都 能与自身重合。那么 这些图形是不是旋转 对称图形呢？

以上图形都不是 旋转对称图形。

注意旋转的方向

定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能 与自身重合的图形就称为旋转对称图形。 请注意： 1、0°<旋转角<360°. 2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的 特殊图形。 3、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形 都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。

旋转对称图形·

120°

180°

如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120° (或240°) 后，都能与自身重合。 、螺旋桨转动180°

旋转对称图形60°·

该图形绕圆心旋转 60°或______,或______ 120° 180° 或______或_____后，都能与自身重合。 240° 300°

旋转对称图形如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，

·O

能与自身重合？(4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心；

(3)该图形需要旋转90度或180度或270 度后，

能与自身重合；(4)该图形不是轴对称图形。