江西省2012届高三二轮复习文科数学精品测试卷 第4讲 概率与统计

第四讲 测试卷(文)

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目 要求的.

1. 某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是 （ ） A.480 B.640 C.800 D.960 2.

（ ）

则第6组频率为 （ ） A.0.14 B.14 C. 0.15 D.15

3. 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的有 （ ） A.①② B.②③ C.③④ D.③ 4. 盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 （ ） A.

1141

B.

C. D. 54510

5. 其中污染指数T 50时，空气质量为优；50 T 100时，空气质量为良；100 T 150时，空气质量为轻微污染，该城市2010年空气质量达到良或优的概率为 （ ） A.

3115 B. C. D. 5180196

6.某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是 （ ） A.一定不会淋雨 B.淋雨的可能性为

311

C. 淋雨的可能性为 D. 淋雨的可能性为 424

7. 在一底面半径和高都是2m的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中，现从

中随机取出2m3的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是 （ ） A.

1111 B. C. D.1 48 4 4

8. 集合A (x,y)y x 1,x N ，集合B (x,y)y x 5,x N .先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作a，掷第二枚骰子得点数记作b，则(a,b) A B的概率等于 （ ）

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A.

1275 B. C. D. 493636

9. 在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需的汽车的概率等于 （ ） A.

1232 B. C. D.

5235

10. 甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他

们的限期内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为 （ ）

374951

B. C. D. 1010100100二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上.

A.

11. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 .

12. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 .

13. 在边长为4的正三角形内任投一点，则该点到三边距离都不小于

的概率为 . 3

14.在等腰直角三角形ABC中，AC BC 为 .

6，在斜边AB上任取一点P，则CP 2的概率

15. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x bx c 0有实根的概率是 .

2

三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16. （12分）一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？ （1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯.

17. （12

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19. （1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？ （3）已知y 245,z 245，求高三年级中女生不比男生多的概率.

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18. （12分）随机抽取某中学甲乙两班各10

名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎 叶图如图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学

求身高为176cm的同学被抽中的概率.

19. （12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：

5

（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为

4

估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

20. （12分）已知关于x的二次函数f(x) ax 4bx 1.

（1）设集合P 1,1,2,3,4,5 和Q 2, 1,1,2,3,4 ，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和

2

2,t 94

y 2,94 t 102

4,t 102

y x 1

b，求函数y f(x)在区间[1, )上是增函数的概率；

x y 8 0

（2）设点(a,b)是区域 x 0内的随机点，求函数y f(x)在区间[1, )上是增函数的概率.

y 0

21. （14分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元） 之间有如下对应关系：

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（2）若y与x之间有线性相关关系，求其回归方程；

（3）若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？

第四讲(文) 测试卷

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