山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编

山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编10：排列、组合及二项式定理 Word版含答案

山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编10：排列、组合

及二项式定理

一、选择题

1 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）设a 0(cosx sinx)dx,则二项式(x

2

a6

)展x

开式中的x3项的系数为 A．-20

（ ）

C．-160

0

B．20 D．160

【答案】C因为a 0(cosx sinx)dx (sinx cosx)

a2

2,所以二项式为(x2 )6 (x2 )6,

xx

k

所以展开式的通项公式为Tk 1 C6(x2)6 k( )k C6kx12 3k( 2)k,由12 3k 3得k 3,所以33T4 C6x( 2)3 160x3,所以x3项的系数为 160.选

2

x

C．

2 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）市内某公共汽车站6个候车位(成

一排),现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是

（ ） A．48 B．54 C．72 D．84

【答案】C 根据题意,先把3名乘客进行全排列,有A3

3

6种排法,排好后,有4个空位,再将1个空位

2和余下的2个连续的空位插入4个空位中,有A4 12种排法,则共有6 12 72种候车方式,选 C．

3 ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）

若(1

4 a a,b为有理数),则

（ ）

a+b= A．36

【答案】D

B．46 项

式

C．34 的

展

D．44

开

式

,

所

为以

二

123

1 C41 C42 C43 4 1 18 9 28 a 28,b 16,a b 28 16 44,选 D．

4 ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）

二项式(x

2

A．28

【答案】C

B．-7 C．7

D．-28

8的展开式中常数项是 （ ）

48 kx8 kk4kk18 kk3

C()( 1)x展开式的通项公式为Tk 1 C()(,由8 0得k 6,所以常8223k8

6

数项为T7 C8()8 6( 1)6 7,选

1

2

C．

5 ．（山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救

援物资的运输工作,并按出发顺序前后排成一队,要求甲、乙至少有一辆参加,且若甲、乙同时参加,则

它们出发时不能相邻,那么不同排法种数为 （ ） A．360 B．520 C．600 D．720

山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编10：排列、组合及二项式定理 Word版含答案

【答案】C 若甲乙只有一个参加,则有C2C5A4 480.若甲、乙同时参加,则有C5A2A3 120,所以

124222

共有600种排法,选 C．

6 ．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知f(x) |x 2| |x 4|的最小值为n,则二

项式(x )n展开式中x2项的系数为 A．15

B． 15

C．30

D． 30

1

x

（ ）

【答案】A 因为函数f(x) |x 2| |x 4|的最小值为4 ( 2) 6,即n 6.展开式的通项公式为

1

Tk 1 C6kx6 k( )k C6kx6 2k( 1)k,由6 2k 2,得k 2,所以T3 C62x2( 1)2 15x2,即x2项

x

的系数为15,选 A．

（ ）

7 ．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）2013年第12届全国运动会将在沈

阳举行,某校4名大学生申请当A,B,C三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目

至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务A比赛项目,则不同的安排方案共有 （ ） A．20种 B．24种 C．30种 D．36种

【答案】B若甲单独一组,则有C2C3A2 12种.若甲不单独一组,则C3C2A2 12,所以不同的安排方

1

2

2

1

1

2

案共有24种,选 B．

8 ．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中

大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 （ ） A．24种 B．18种 C．48种 D．36种 【答案】A

211

【解析】若大一的孪生姐妹乘坐甲车,则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级,有C3C2C2 12种,

若大一的孪生姐妹不乘坐甲车,则2名同学来自一个年级,另外2名分别来自两个年级.有

111C3C2C2 12,所以共有24种乘车方式,选

（ ）

A．

9 ．（山东省淄博市

2013

届高三上学期期末考试数学（理））若

2

3

11

x

2

1 x 3 a0 a1 x 2 a2 x 2 a3 x 2 a11 x 2 ,则

9

a1 a2 a11的值为

A．0

【答案】C

（ ）

C．5

D．255

B． 5

【 解析】令x 2,则a0 (22 1)(2 3)9 5.令x 3,则a0 a1 a11 0,所以

a1 a11 a0 ( 5) 5,选

C．

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10．（山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理 （ ）

A．）某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调

查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.其

中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天,“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 （ ） A．48 B．24 C．36 D．64 【答案】C

42

【解析】将“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动可做一个整体有A4A2 48种排法.当“民俗调32查”排在周一时有A3A2 12种,所以满足条件的不同安排方法有48 12 36种,选

C．

（ ）

11．（山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理

A．）若x2 1 x 3 a0 a1 x 2 a2 x 2 a3 x 2 a11 x 2 ,

92311

则a1 a2 a11的值为 A．0

【答案】C

（ ）

C．5

D．255

B． 5

【解析】令x 3,则有a0 a1 a2 a11 0,令x 2,则a0 (22 1)(2 3)9 5,所以

a1 a2 a11 a0 5,选

C．

12．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）从0,1,2,3,4,5,六个数字中任取两个奇数和两个

偶数,组成没有重复数字的四位奇数,有多少种取法 A．72

B．84

2

1

3

（ ）

D．180

1

2

1

1

2

C．144

【答案】B 若不选0,则有C3C2A3 36,若选0,则有C2C3C2C2A2 48,所以共有48 36 84种,

所以选 B．

13．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）把5张座位编号为1,2,3,4,5的电影

票发给3个人,每人至少1张,最多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是 （ ） A．360 B．60 C．54 D．18 【答案】D

【 解析】5张电影票分3份,两张连续,则有1-23-45;12-3-45;12-34-5三种分发,然后发给三个人,

3有 …… 此处隐藏：3618字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……