数学人教版八下14.1整式的乘法-多项式乘以多项式_课件(共19张PPT

整式的乘法多项式乘以多项式

回顾

& 思考

回顾与思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？① 将单项式分别乘以多项式的各项，

② 再把所得的积相加。

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?

① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定.

1、计算：

① -3xy〃(4y-2x-1);②-x3y2〃(4y+8xy3) ③(3a3b2-2ab2+ab3) 〃(-2ab)

④x(y-5)+y(3-x)

2、计算下列各题

(1)(-2a)〃(2a2-3a+1) (2) (ab2-2ab)〃 ab, .

( 3)2x(x2-x+1) (4) 3x2〃(-3xy)2-x2(x2y2-2x)

(5)2a〃 (a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)

3、已知A=-2ab,

B=4ab(a-b),

求A〃B

.

4、化简求值：

(1)2 x ( x x 1) x(2 x 10x 2 x 3), 1 其中x 22 2 3 2

(2)

2-y)-2x(5y+25x2)-3xy -4x(5x

,

其中 x=2,y=1

讨论 探究：(a+b) x= ? (a+b)x=ax+bx当x=m+n时, (a+b)x=?

(a+b)x=(a+b)(m+n)

多 项 式 与 多 项 式 相 乘

懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米 的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅 速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用 更多的方法表示吗?

a

② ①m

b

(1)(m+n)(a+b) ③ (2) m(a+b)+n(a+b) ④ (3) a(m+n)+b(m+n)n

(4)am + an + bm + bn

多 项 式 与 多 项 式 相 乘

想一想a

(m+n)(a+b) = m(a+b)+n(a+b) = a(m+n)+b(m+n)= am + an + bm + bn

b m n

多项式× 多项式

单项式× 多项式

单项式× 单项式

多 项 式 与 多 项 式 相 乘

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn21

(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn3 4

1

2

3

4

多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。

【例】计算：(1)(x+2)(x 3), (2)(3x -1)(2x+1)。 例题解析

解: (1) (x+2)(x 3) =x﹒x  3x 2x -2×3 = x2

注意 两项相乘时，

-x-6

(2) (3x -1)(2x+1)

= 3x 2x +3x 1-1 2x 1 = 6x2 +3x -2x 1 = 6x2 +x 1.

先定符号。 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 负负得正 一正一负得负。

最后的结果要 合并同类项.

【例】计算：

(1)(x 3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x 2y)。解: (1) (x 3y)(x+7y), =x2 7xy  3yx - 21y2 = x2 +4xy-21y2;

(2) (2x +5 y)(3x 2y) = 2x 3x 2x 2y +5 y 3x  5y 2y = 6x2 4xy + 15xy  2 10y = 6x2 +11xy 2. 10y

随堂练习

随堂练习㈠计算： (1)(2) (3)

(4)

(m+2n)(m 2n); (2n +5)(n 3) ; 2; (x+2y) (ax+b)(cx+d ) .

注意：

1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式 {合并同类项}.

(易错点)。

运算结果不是最简形式 【例】 计算： x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1). 错解： x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1) =x3+3x+x3-3x-3x3+3x2+3x. 剖析：本题在运用法则运算时并没有 错，问题出在其结果没

有合并同类项. 正解： x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1) =x3+3x+x3-3x2-3x3+3x2+3x=- x3+6x.

顺序混乱 【例】计算：(a+2)(3-a). 错解：(a+2)(3-a)=3a-2a+a2+6=a2+a+6. 分析：此题错解中，一是有符号错误，误将 “-”写成“+”;二是方法不当，是指这里计算顺 序混乱，这样容易出错.应根据多项式的乘法法 则计算. 正解：(a+2)(3-a)=3a-a2+6-2a=-a2+a+6