2012-2013年八年级数学上册实数期末复习题

八上数学十三章、十五章复习

第十三章 实数

【知识体系构建】

一·实数的组成

定义 一个正数有两个平方 平方根 根,们互为相反数: 性质 0的平方根是0; 开平方 负数没有平方根. 定义 算术平方根 正数a的正的平方根; 互为逆运算性质乘方 开方 0的算术平方根是0 定义 正数有一个正的立 ___ 方根;开立方立方根 性质 负数有一个负的立 方根; 0的立方根是0.

正有理数 值得注意的几点： 有理数 0 1 、一个 正 数有两个平方根，并且互为相反数 负有理数 实数 2、负数没有平方根和算术平方根 正无理数 3、实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应 无理数 负无理数 4、任何一个实数都有立方根

第十三章

一 考查平方根概念立方根概念：

1．16的平方根是（ ） A．±2 B. 4 C. ±4 D.－4

2.下列式子中，正确的是（ ）

A． 27 3 B. .6 0.6 C. ( 13)2 13 D.

4936 6 3. 4的算术平方根是，的平方根是 二 比较大小：4.

2 ;

2 三 利用平方根立方根的相关知识点综合应用题

5.若式子x 2 x有意义，则x得取值范围是 （ ） 1

3

A．x 2 B.x 3 C.2 x 3 D.以上都不对

2226. 若x 5，则x ；若x ( 3)，则x ；若(x 1) 16，x 27. 7的相反数是绝对值等于3的数是8.已知2a 1的平方根是 3，3a b 1的算术平方根是4，求a 2b的平方根.

9.在平面直角坐标系中，A点坐标为（3 2，0），C点坐标为（ 2，0）.B点在y轴上，且S ABC . 将△ABC沿x轴向左平移2个单位长，使点A、B、C分别平移到A′ , B′, C′.求 B点的坐标； A′ , B′, C′三点的坐标

四、 估算10. 若20 a, 则

0.2 1.289,且 x 12.89则x 五、考查实数概念

11.下列说法正确的是 （ ）

A．无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数

C．无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数

12.将下列各数的序号填在相应的集合里.

（1） ①512，② ，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦52，⑧－9，⑨( 7)，⑩.1 11

有理数集合：{ }；无理数集合：{ }； 正实数集合：{ }；整数集合： { }；

六、考查计算题 13、 ⑴32 52 42 ⑵ 7 57 4 （3） 5 23 3

（3

）化简

12 （2 2 （2 1.414精确到0.01） 2

（4）已知实数a,b满足a

七、比较大小应用 1 2b 0， 求ba的值 4

214、实数a、b在数轴上的位置如图所示，a b a.

15、如图，数轴上点A

，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，

求x

0 的值．

16、.已知某数的平方根为a 3和2a 15，求这个数的是多少？

规律题：

0.333 ①，则10x 3.333 ②，则由②－①17、（10分）阅读下列材料：设x 0.3

得：9x 3，即x 1 0.333 。 。所以0.33

化成分数。 ；（2）1.3根据上述提供的方法：把（1）0.7

18、阅读题 先阅读理解，再回答下列问题： 因为 1

因为2 2

2222，且1 2 2，所以2 1的整数部分为1； 6，且2 6 3，所以22 2的整数部分为2； 2因为3 3 ，且3 4，所以3 3的整数部分为3；

以此类推，我们会发现n n(n为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。 2