重庆大学数学实验一 matlab的基本应用 参考答案

数学实验matlab

《数学实验》第一次上机实验

1． 设有分块矩阵A

E3 3 O2 3R3 2

，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和S2 2

2

对角阵，试通过数值计算验证A

程序及结果：

E=eye(3); %创建单位矩阵E% O=zeros(2,3); %创建0矩阵% R=rand(3,2); %创建随机矩阵R% S=diag(1:2); %创建对角矩阵% A=[E,R;O,S]; %创建A矩阵%

ER RS 。

S2 0

B=[E,(R+R*S);zeros(2,3),S^2] %计算等号右边的值%

A^2 %计算等号左边的值%

运行结果：

B =

1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 ans =

1.00 0 0 1.63 2.74

0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00

2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。

表1.1

1)程序：

a=[7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30]; b=[11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50]; c=[568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694];

数学实验matlab

s=sum((b-a).*c) i=b.*c

max((b-a).*c) min((b-a).*c) [m,n]=sort(b.*c) 2）运行结果： s =

4.6052e+004 i =

1.0e+004 *

0.6305 1.8075 0.4518 0.9425 0.3911 3.8398 3.1990 1.9562 1.0757

ans =

1.3087e+004

ans =

1.2719e+003 m =

1.0e+004 *

0.3911 0.4518 0.6305 0.9425 1.0757 1.8075 1.9562 3.1990 3.8398 n =

5 3 1 4 9 2 8 7 6

3. 近景图 将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。

局部放大 在绘图时,把x的范围逐渐缩小,可把函数的细节部分展现的很清楚.特别

数学实验matlab

是观察极限问题时,这种方法比较便利.

远景图 函数的远景图,是把x的范围取得比较大,使我们能够在大范围内观察函数图像.当研究x趋向于∞时,这种方法给我们带来方便.

1）绘制幂函数y x,y x,y x,y x在区间[0,2]上的图形。观察图像,列表记录观察现象。 观 察 图像经过的关键点 函数图形的增减性 抛物线的开口方向 参数p（指数幂）的影响

现 象

1

3

6

30

33

f(x) x,g(x) x x,h(x) x2）比较函数 在x→0时函数的性态。观察到什么

现象？从观察到的现象，反映了什么结论。

3）比较函数f(x) x,g(x) x x,h(x) x 在x→∞时函数的性态。

4）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。这就是说，当x→∞时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。当x→∞时,比较 y x与 y 1.1 的大小.当x→∞时,比较 y x

10

x

0.001

33

与 y 1000lgx 的大小.

x223

5）在同一个坐标下作出y1=e,y2=1+x,y3=1+x+(1/2)x,y4= 1+x+(1/2)x+(1/6)x这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？发现有什么规律？

不解：1）.分别绘制函数：

8

，，，的图像：

数学实验matlab

2）.分别作出图像（x→0）：

12.08.06.04.02.02-.04-.06-.

从图像中可知，在x趋向于0时f（x）与g（x）的值趋向于相等，h（x）则小于前两者。 3）.作出图像（x→∞）：

14

x 10

4

从图中可以看见，当x→∞时h（x）与g(x)趋向于相等，并且其变化速度远大于f（x）。

4）.作出当x→∞时，

，

，

，y=1000lgX 图像：

数学实验matlab

307

x 10

5

图表 1

x 10

5

图表 2

如图一与图二所示，图一中逐渐变小。

变化速度远大于，图二中x→∞时，两函数变化率

5）.四个函数的函数值的大小关系为：y1>y4>y3>y2.

4．用subplot分别在同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，

1）概率曲线 y e x； 2）四叶玫瑰线 =sin2 ；

2

数学实验matlab

3t x ,3 1 t3）叶形线 2

3t y ; 1 t3

1 y2

4）曳物线 x ln y2

y

1）程序：

x=linspace(0,2*pi,60) y=exp(-(x.^2)) plot(x,y) 2）程序：

x=linspace(0,2*pi,60) y=sin(2.*x) plot(x,y) 3）程序：

t=linspace(0,2*pi,60) x=(3.*t)./(1+t.^3) y=(3.*t.^2)./(1+t.^3) plot(x,y) 4）程序：

y=0+eps:0.01:1;

x1=log((1+sqrt(1-y.^2))-sqrt(1-y.^2)); x3=log((1-sqrt(1-y.^2))-sqrt(1-y.^2)); subplot(4,4,4); plot(y,x1,'g') hold on hold on hold on title

plot(y,x2,'g') plot(y,x3,'g') plot(y,x4,'g')

x2=log((1+sqrt(1-y.^2))+sqrt(1-y.^2)); x4=log((1-sqrt(1-y.^2))+sqrt(1-y.^2));

所作图像：

数学实验matlab

概率曲线

10.5010

四叶玫瑰线

叶形线

50

-5

曳物线

-1

5．作出下列曲面的3维图形，

22

1）z sin( x y)；

x (1 cosu)cosv,

u (0,2 )

2）环面： y (1 cosu)sinv, 。

v (0,2 ) z sinu,

3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。提示：附加命令rotate3d可实现3维图形旋转。

x cosusinv,

u (0,1.6 )

a) y sinusinv, ;

v (0, ) z cosv,

x cosusinv,

u (0,2 )

b) y sinusinv,

v (0.5 , ) z cosv,

4）z =y2 绕z轴的旋转面图形 5) y = -z,0<x<5 柱面图形 1).画图程序：x=-2*pi:0.2:2*pi;

y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y); mesh(X,Y,z)

2

z=sin(pi.*sqrt(X.^2+Y.^2));

数学实验matlab

10

2）.绘图程序：u=linspace(0,2*pi,30);

v=linspace(0,2*pi,30); [u,v]=meshgrid(u,v); a=cos(u); b=sin(u); c=sin(v);

d=cos(v);

mesh((1+a).*d,(1+ …… 此处隐藏：3640字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……