电大经济数学基础12八套试题汇总(2)

x sinx x

．

3．已知需求函数q

202

p，其中p为价格，则需求弹性Ep 33p

p 10

4．若f (x)存在且连续，则[df(x)] f (x) . 5．计算积分

1

1

(xcosx 1)dx 2 。

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设y 3x

cos5

x，求dy．

12．计算定积分

e

1

xlnxdx.

11．设y cosx ln2x，求dy． 12．计算定积分

ln3

xx0

e(1 e)2dx.

1．计算极限limx2 x 12

x 4x2 5x 4

。

2

．设y sin

x 1

x

，求y 。 3．计算不定积分

(2x 1)10

dx. 4．计算不定积分

e

lnx

1

x2

。

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

10 01 13．设矩阵A 0 1 , T 1

B 01 ，求(BA)。

12 12

x1 2x2 x4 2

14．求齐次线性方程组

x1 x2 3x3 2x4 0的一般解。

2x1 x2

5x3 3x4 0

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

11．设y cosx lnx，求y ． 12

．计算不定积分

3

.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

0 1 3 25 1

13．设矩阵A 2 2 7,B 01，I是3阶单位矩阵，求(I A)B。

3 4 8 30

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x1 3x2 2x3 x4 2 3x 8x 4x x 0 1234

14．求线性方程组 的一般解。

2x1 x2 4x3 2x4 1 x1 2x2 6x3 x4 2

11．设y ex lncosx，求dy．

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

12．计算不定积分

e

1

xlnxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

010 13．设矩阵A 20 1 ,i 100 010 ，求(I A 1

41 )。

3 001

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x1 x2+2x3 x4 014．求齐次线性方程组

x1 3x 3 2x4 0的一般解。

2x1 x2

5x3 3x4 0

1

11．设y ex

5x，求dy．

12．计算

20

xcosxdx.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

2013年秋期以前的题目汇总。有价值。。

122 2 13．已知AX B，其中A 1 10,B 1，求X。

135 1

x1 2x2+ x3 0

14．讨论 为何值时，齐次线性方程组 2x1 5x2 x3 0有非零解，并求其一般解。

x x 13x 0

3 12

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1．计算极限limx2 5x 6

x2 6x 8

。

x 2

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cosx

，求dy。 xx

3．计算不定积分 dx.

cos2x

2．已知y 2x 4

．计算定积分

e3

1

。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为C(x) 3 x(万元)，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为

R (x) 15 2x(万元/百吨)，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

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15．已知某产品的边际成本C (x) 2(元/件)，固定成本为0，边际收益R (x) 12 0.02x，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) 20 4q 0.01q（元），单位销售价格为

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p 14 0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

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15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x（百台）时的边际成本为C (x) 2x 60（万元/百台），试求产量由4百台增至6

百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: C(q) 100 0.25q 6q (万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

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