理论力学运动学测试

第二篇 运动学

一、判断题（每题2分，共10分）

1．刚体作平移时，某瞬时体内各点不但有相同的速度，而且有相同的加速度。 （ ） 2．刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。 （ ） 3．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取有关。 （ ） 4．某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理

(vA)AB (vB)AB永远成立。 （ ） 5．因为不同的瞬时，速度瞬心的位置不同，所以刚体的平面运动可以看成是绕一系列的速度瞬心所作的瞬时转动。 （ ） 二、选择题（每题2分，共20分）

1．半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为 ，角加速度为 ，则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为（ ）。

nt（A）ao r 2，ao r ；

2

v0r2 2t

（C）a ，ao (R r) ； R rR r

no

nt

（B）ao (R r) 2，ao (R r) ；

2

v0r2 2t

（D）a ，ao r 。

R rR r

no

题1 题2 题3

2．圆盘某瞬时以角速度 ，角加速度 绕O轴转动，其上A，B两点的加速度分别为aA和aB，与半径的夹角分别为 和 ，若OA=R，OB=

R

，则（ ）。 2

（A）aA=aB， = ； （B） aA=aB， =2 ； （C） aA=2aB， = ； （D） aA=2aB， =2 。 3．圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A，B，C三点的速度，加速度如图所示，则（ ）的运动是不可能的。

（A）点A，B； （B）点A，C （C）点B，C； （D）点A，B，C。

4．在图示机构中，已知OA=3m，O1B=4m， =10rad/s，图示瞬时O1A=2m，则该瞬时B点的速度vB=（ ）m/s。 （A）15；

（B）30；

（C）15；

（D）30。

题4 题5

5．曲柄OA在图示瞬时以 0绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在图平面内运动。若取套筒A为动点，杆O1BC为动坐标系，则牵连速度的大小为（ ）。

（A）d 0； （B）2d 0； （C）2d 0； （D）2d 0/2。 6．两个几何尺寸相同，绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，

设绳端的速度都是v，在图（a）图（b）两种情况下，轮的角速度及轮心的速度分别用 1，vC1与 2，vC2表示，则（ ）。

（A） 1= 2转向相同，vC1=vC2； （B） 1< 2转向相同，vC1<vC2； （C） 1 > 2转向相反，vC1>vC2； （D） 1< 2转向相反，vC1<vC2。

题6 题7

7．圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问哪些情况是不可能的？（ ）。

（A）(a)、(b)的运动是不可能的； （B）(a)、(c)的运动是不可能的； （C）(b)、(c)的运动是不可能的； （D）均不可能。

8．已知平面图形上任意两点A，B的速度vA，则A，B两点连线中点C的速度为（ ）。 vB，

vA vB

（A） vC=vA+vB；（B） vC=2(vA+vB)；（C） vC=；（D） vC=vA-vB。

2

9．已知平面图形上B点的速度vB，若以A为基点，并欲使vBsin =vBA，vBA是B点相对于A点的速度，则A点的速度（ ）。

（A）与AB垂直； （B）沿AB方向，且由A指向B； （C）沿AB方向，且由B指向A； （D）与AB成 角。

题9 题10

10．杆AB的两端可分别沿水平，铅直滑道运动，已知B端的速度为vB，则图示瞬时B点相对于A点的速度为（ ）。 （A）vBsin ；

（B）vBcos ； （C）

vB

； sin

（D）

vB

。 cos

三、填空题（每空2分，共20分）

1．直角杆OAB以角速度 绕O转动，并带动套在其上的小环M沿固定铅直杆CD滑动，已知OC=OA=a，图示位置OA OC，则该瞬时小环的绝对速度为________。

题1 题2 题3

2．已知在曲柄连杆机构中AO=r，AB=L，当OA与AB成一水平直线时，杆OA有角速度 ，则连杆AB的角速度的大小为_________，AB中点C的速度的大小为__________。

3．已知曲柄滑块机构中的AO=r，AB=L，当OA在铅垂位置时，有角速度 ，其时连杆AB的角速度为___________；AB中点C的速度为_________。

4．两个几何尺寸相同，绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，

设绳端的速度都是v，则图（a）的轮子将________滚动（填顺时针或逆时针），图（b）的轮子将______滚动（填顺时针或逆时针），且图（a）的轮子比图（b）的轮子滚得____（填快或慢）。

题4 题5 5．在图示蒸汽机车驱动系统中，轮O1，O2沿直线轨道作无滑动的滚动，则：AB杆作_________运动；BC杆作________运动。(填平面运动、平移或定轴转动) 四、计算题（共50分） 1．（10分）平面机构如图所示，曲柄OA绕O轴转动，带动直角杆CB沿铅垂方向运动。已知：OA = R，在图示位置 = 60°，角速度为 。试求该瞬时杆CB上的点B的速度。

2．（10分）如图所示，凸轮以匀角速度 绕O轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上。图示瞬时杆AB处于水平位置，OA连线为铅垂。试求该瞬时杆AB的角速度的大小及转向。

3．（10分）在图示机构中，杆AB绕A轴转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动。已知：运动开始时，AB位于铅垂位置，OA = L。图示位置杆AB与铅垂线夹角为 ，角速度为 。试求此瞬时小环M相对于杆OC的速度和相对于杆AB的速度。

4．（10分）平面机构如图所示，已知：OA=OO1= O1B=L，当 =90°时，O和O1B 在水平直线上，OA的角速度为 。试求该瞬时： （1）杆AB中点M的速度； （2）杆O1B的角速度。

5．（10分）在图示曲柄连杆机构中，已知：曲柄OA的匀角速度 =1rad/s，滚子B作纯滚动，OA=r=10cm，AB=r，R=8cm。试求 =90°时： (1)连杆AB的角速度；

(2)滚子中心的速度及滚子的角速度。