第三章 时序逻辑 习题答案(白中英主编第五版)

第三章 时序逻辑(习题解答)

1.写出触发器的次态方程，并根据已给波形画出输出 Q 的波形。

Q (b c) Q

n 1

n

解： 1

2. 说明由RS触发器组成的防抖动电路的工作原理，画出对应输入输出波形

解：

3. 已知JK信号如图，请画出负边沿JK触发器的输出波形（设触发器的初态为0）

4. 写出下图所示个触发器次态方程，指出CP脉冲到来时，触发器置“1”的条件。

解：（1）D AB AB，若使触发器置“1”，则A、B取值相异。

（2）J K A B C D，若使触发器置“1”，则A、B、C、D取值为奇数个1。

5.写出各触发器的次态方程，并按所给的CP信号，画出各触 发器的输出波形（设初态为0）

解：

6. 设计实现8位数据的串行→并行转换器。

X

A B C D E F G H 7. 解：先写出激励方程，然后求得状态方程

状态图如下：

该计数器是五进制计数器，可以自启动。

8. 作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。 解：求得状态方程如下

故输出序列为：00011

9. 用D触发器构成按循环码(000→001→011→111→101→100→000)规律工作的六进制同步计数器

解：先列出真值表，然后求得激励方程

PS NS 输出

nn 1nnn 1n 1QQQ2QQQ00 1 2 1 N

0 0 0 0 0 1 0

0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

化简得：

n

Z Q2Q0n

n 1nQ2 Q1n Q2Q0nnQ1n 1 Q2Q0n

n 1nnQ Q Q021

D Q Q QQ

n 1

n

n

2

2

1

2

n

D Q

10

n 1

1n 1

n2n2

n

n

D Q

Q

1

逻辑电路图如下：

10. 用D触发器设计3位二进制加法计数器，并画出波形图。

D2 Q2Q0 (Q2 Q1)Q0D1 Q1 Q0D0 Q0

11. 用下图所示的电路结构构成五路脉冲分配器，试分别用简与非门电路及74LS138集成译码器构成这个译码器，并画出连线图。

解：先写出激励方程，然后求得状态方程

Q1n+1 = Q1n + Q3n Q1n = Q1n + Q3n Q2n+1 = Q2n + Q1n Q2n = Q2n + Q1n Q3n+1 = Q1nQ3n + Q2nQ3n

得真值表

得状态图

译码器功能表

若用与非门实现，译码器输出端的逻辑函数为：

Y0 Q1Q3Y1 Q1Q3Y2 Q1Q2Y3 Q1Q3

若用译码器74LS138实现,译码器输出端的逻辑函数为：

Y4 Q2Q3

Y0 Q1Q2Q3Y1 Q1Q2Q3Y2 Q1Q2Q3Y3 Q1Q2Q3

Y4 Q1Q2Q3

GG

0314

2

12 若将下图接成12进制加法器，预置值应为多少？画出状态图及输出波形图。

解：预置值应C=0，B＝1，A＝1。

0000 →0011 →0100 →0101 →0110 →0111

↑↓

1111 ←1110 ←1101 ←1100 ←1011 ←1000

13. 分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明它是Mealy型电路还是Moore型电路以及电路的功能。 解： 电路的状态方程和输出方程为：

QQ

n 1

1n 12

Q

n

n

1

n

n

n

n2

(X Q)Q (X Q)Q

1

2

1

n2

1

Z QQ

该电路是Moore型电路。

当X=0时，电路为模4加法计数器； 当X=1时，电路为模4减法计数器

14. 分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明这个电路能对何种

序列进行检测？

解：电路的状态方程和输出方程为：

Q2n Q1n0 00 11 01 1

Q2n+1 Q1n+1/ ZX =000 / 000 / 100 / 000 / 1

X =101 / 011 / 011 / 011 / 0

由此可见，凡输入序列 “110”,输出就为“1” 。

15. 作“101”序列信号检测器的状态表，凡收到输入序列101时，输出为 1 ；并规定检测的101序列不重叠。

解： 根据题意分析，输入为二进制序列x，输出为Z；且电路应具有3个状态： S0、S1、S2。列状态图和状态表如下：

PS

NS / Z X =0

S0

S0 / 0

X =1 S1 / 0

16. 某计数器的波形如图示。 解：（1）确定计数器的状态

计数器循环中有7个状态。

n2n

n

n

n

n

n

Q D Q

n 13

3

n 12

2

n 1

Q D QQ 3

1

2

1

2

1

Q D n

n

1

1

3

2

n

1

17. 对状态表进行编码，并做出状态转移表，用D触发器和与非门实现。 解：｛B,F｝，｛D,E｝为等价状态，化简后的状态表为

若状态编码A=00，B＝01，C=10，D=11，则

Q1n Q2n0 00 11 01 1

Q1n+1 Q2n+1/ ZX =010 / 101 / 010 / 111 / 0

X =111 / 110 / 100 / 010 / 0

电路的状态方程和输出方程为

18. 某时序机状态图如下图所示。请用“一对一法”设计其电路解：

n 1

D0 Q0 Q0nK Q3nK

nD1 Q1n 1 Q0K Q1nKn 1nD2 Q2 Q2K Q1nKnD3 Q3n 1 Q2K Q3nK

19

．某时序机状态图如下所示，用“计数器法”设计该电路 解：

若编码为： S0=00 S1=01 S2=11 S3=10：

则

Q1n Q2n0 00 11 11 0

次态方程为：

Q1n+1 Q2n+1k =0k =100010111101110

00

Qn 1 n

n1

1 KQ2

Qn 1

n

n

n

n

2 KQ1 KQ2 Q1Q2