六年级奥数培训教材

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目录

第一章 数与代数

第一讲 比较大小 第二章 实践与应用（一）

第一讲 行程问题（一） 第二讲 行程问题（二） 第三讲 行程问题（三） 第四讲 流水行船问题 第三章 空间与图形

第一讲 表面积、体积（一）第二讲 表面积、体积（二）第四章 数论与整除

第一讲应用同余解题 第五章 应用（二）

第一讲 “ 牛吃草”问题 第二讲 不定方程 第三讲 比例（补充）

第六章 组合与推理

第一讲 最大、最小问题 第二讲 乘法和加法原理 第三讲 抽屉原理（一） 第四讲 抽屉原理（二） 第五讲 逻辑推理（一） 第六讲 逻辑推理（二） 第其讲 对策问题

第一章 数与代数 第一讲 比较大小

【专题导引】

我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。

解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如:a>b>0，那么a2>b2；如果a>b>0，那么

1a 1b；如果

ab

>1，b>0，那么a>b等等。

比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。

如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。

除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。

【典型例题】

777773

【例1】比较

【试一试】

777778

和

888884888889

的大小。

777775

1、比较 2、将777777

和

666661666663

的大小。

98765987698798

按从小到大的顺序排列出来。 98766987798899

【例2】比较

【试一试】 1、比较A 2、比较

4

6

3

5

7

9810

1112 1314 1516

111111110222222221

和

444444443888888887

3331666

和B

33166

1111111

和111111111

哪个分数大？

的大小。

的大小。

的积与0.25比较，哪个大？

【试一试】： 1、

2

4

6

1

3

5

7

9810

1112 1314 1516 1718

3536

的积与

16

比较，哪个大？

2、

2

4

6

8

1

3

5

7

99100

的积与

110

比较，哪个大？

【例4】已知A×15×1

199

=B×

23

34

15=C×15.2÷

45

=D×14.8×

7374

。A，B，

C，D四个数中最大的是_____________。

【试一试】

1、已知A×1 B 90% C 75% D

32

1

E 1。把A，B，C，D，E554

这五个数从小到大排列，第2个数是___________。

.

252413

2、有八个数，0.51,，0.51是其中的六个数，如果从小到大排列时，

394725

..

第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？

【﹡例5】下图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：厘米2）。问：红色的两个正方形的面积大，还是蓝色的两个正方形面积大？

.

蓝

【﹡试一试】

1、如图所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色两圆的半径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色两圆面积之和大，还是蓝色两圆的面积之和大？

2、如图所示，正方形被一条曲线分成

x

了A、B两部分，如果x>y，试比较 A、B两部分周长的大小。

课外作业

家长签名：

1、比较 2、比较

3、

5

7

9

4

6

8

10000001000001

88888878888889

和99999919999994

235861235862

和652971652974

的大小。

的大小。

的积与0.002比较，哪个大？

4、在下面四个算式中，最大的得数是几？

（1）(

117 119

） 20 （2）（

124 129） 30

（3）（

131

137

） 40 （4）（

141

147

） 50

﹡5、问

2

4

6

8

135799100

与

110

相比，哪个更大？为什么？

第一章 实践与应用（一） 第一讲 行程问题（一）

【专题导引】

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：

（1） 相向而行：相遇时间=距离÷速度和。 （2） 相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3） 同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差。 在环行跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。

解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

【典型例题】

【例1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少个小时？

【试一试】

1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时？

2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A

地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？

【例2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

【试一试】

1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？

2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？

【例3】A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？

【试一试】

1、一条笔直的马路通过A、B两地 …… 此处隐藏：2315字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……