2019高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算(第2课时)课时作业 新人教

2.1.1指数与指数幂的运算（第2课时）课

时作业 新人教A 版必修1

1．化简8 23 的值为( )

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8 答案 B

解析 8 23 ＝(23) 23 ＝4.

2．25－ 12 等于( )

A ．25

B.125 C ．5

D.15 答案 D

解析 25－ 12 ＝(52) － 12 ＝5－1＝15

. 3．已知x 2＋x －2＝22，且x >1，则x 2－x －2的值为( )

A ．2或－2

B ．－2 C.6

D ．2 答案 D

解析 (x 2－x －2)2＝(x 2＋x －2)2－4＝4，因为x >1，所以x 2>x －2，所以x 2－x －2＝2.

4．设a ＝424，b ＝312，c ＝6，则a ，b ，c 大小关系是( )

A ．a >b >c

B ．b >c >a

C ．b >a >c

D ．a <b <c 答案 D

5．设b ≠0，化简式子：(a 3b －3) 12 ·(a －2b 2) 13 ·(ab 5) 16 的结果是( )

A ．a

B ．(ab )－1

C ．ab －1

D ．a －1 答案 A

6．计算

n ＋12122n ＋14n ×8－2(n ∈N *)的结果是( ) A.164 B ．22n ＋5

C ．2n 2－2n ＋6

D ．(12)2n －7 答案 D

解析 原式＝22n ＋2－2n －1－2n ＋6＝2－2n ＋7＝(12

)2n －7，选D. 7．(5 13 )0－[1－(0.5)－2]÷(338

) 13 的值是( ) A ．0 B.13 C ．3

D ．4 答案 C

8．(1)设5x ＝4,5y ＝2，则5

2x －y ＝________. 答案 8

解析 ∵5x ＝4，∴52x ＝16,5y ＝2，∴5

2x －y ＝52x ÷5y ＝16÷2＝8. (2)若100a ＝5,10b ＝2，则2a ＋b ＝____________.

答案 1

解析 ∵100a ＝5，∴102a ＝5，又10b ＝2， ∴102a ＋b ＝10.∴2a ＋b ＝1. 9．若a ，b 是方程x 2－6x ＋5＝0的两根，则

a a －

b b a －b

＝ ________.

答案 31

答案 －23

11．化简求值．

(2)a －1＋b －1ab －1

. 答案 (1)10 (2)a ＋b

12．化简．

解析

13．计算．

【思路点拨】 利用分数指数幂的运算性质进行化简、求值． 解析 原式＝(0.4)－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1

＝52－1＋116＋18＋110＝14380

. 14．比较大小2，33.

解析 方法一：2＝68，33＝69，∴2<33.

方法二：

2

3

3＝

6

8

6

9

＝

68

9

<1，∴2<

3

3.

15．已知a 1

2

＋a

－

1

2

＝2，求

①a＋a－1；②a2＋a－2；③a3＋a－3的值．

答案①a＋a－1＝2，②a2＋a－2＝2，③a3＋a－3＝2. ?重点班·选做题

16．化简a＋b

a＋b

＋

2ab

a b＋

b a

.

解析a＋b

a＋b

＋

2ab

a b＋

b a

＝a＋b

a ＋b

＋

2ab

ab a＋b

＝a＋b

a＋b

＋

2ab

a＋b

＝a＋b＋2ab

a＋b

＝

a＋b2

a＋b

＝a＋b.

1．下列运算正确的是( )

A．(－a3)4＝(－a4)3

B．(－a3)4＝－a3＋4

C．(－a3)4＝a3＋4

D．(－a3)4＝(－1)4a3×4＝a12

答案 D

解析(a·b)n＝a n·b n.

2．将下列各式化成指数式，正确的是( )

答案 D

3．下列各式运算错误的是( )

A ．(－a 2b )2·(－ab 2)3＝－a 7b 8

B ．(－a 2b 3)3÷(－ab 2)3＝a 3b 3

C ．(－a 3)2·(－b 2)3＝a 6b 6

D ．[－(a 3)2·(－b 2)3]3＝a 18b 18

答案 C

解析 (－a 3)2·(－b 2)3＝－a 6b 6.

4．设－3<x <3，则x 2－2x ＋1－x 2＋6x ＋9＝________.

答案 ????? －2x －－3<x －

x

5．设13－7

的整数部分为x ，小数部分为y ，求x 2＋7xy ＋3y 的值． 解析 ∵13－7＝3＋72＝4－1＋72＝2＋7－12， ∴x ＝2，y ＝

7－12. 原式＝22＋7·2·

7－12＋37－12 ＝4＋7－7＋7＋1＝12.