无应力索长的快速算法

差值法计算无应力索长

　公路　2007年10月　第10期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　HIGHWAY　Oct.2007　No.10　　文章编号:0451-0712(2007)10-0062-04　　　　中图分类号:U448.27　　　　文献标识码:B　

斜拉索无应力索长的快速算法

陈太聪,王卫锋,苏　成

1

2

1

(1.华南理工大学建筑学院　广州市　510640;2.华南理工大学交通学院　广州市　510640)

摘　要:在确定斜拉索的无应力索长时,悬链线理论虽然可以精确地考虑斜拉索的非线性力学效应,但迭代计算繁琐,不便于工程应用;基于简化假设的Ernst等效弹性模量理论虽然计算简单,但对于长柔索的计算精度有所不足。本文基于悬链线理论,通过近似求解索张力的水平分力,避免多次迭代计算,即可高精度地快速确定无应力索长,可供工程设计和施工中使用。

关键词:斜拉桥;非线性;无应力索长

　　斜拉索是斜拉桥的重要组成部分,斜拉索由于受自重作用的影响,呈现出较强的非线性力学特征,随着斜拉桥跨径的增大,索长不断增大,该非线性特征对无应力索长的求解影响也相应加大。采用悬链线理论,可以精确地考虑该非线性效应,但计算中需要多次迭代,过程繁琐,方法不便于工程应用。在工

收稿日期:2007-09-06

[3]　刘万峰.粘性剪切型阻尼器在斜拉桥拉索减振中的研

究[D].西安公路交通大学,1999.

[4]　周立军,顾金钧.刍议日本斜拉桥的阻尼值和抗风措

程实践中,更多地是采用规范推荐的基于弹性伸长

和垂度修正的Ernst等效弹性模量理论,该方法不需迭代,计算简单,对于短索等情况精度较高,但对

于大跨径斜拉桥中的长柔索情况则容易产生较大的力索长,该问题的解决具有一定的工程应用价值。

误差。如何避免多次迭代而计算得到高精度的无应

施[J].国外桥梁,1997,(2).

[5]　米田昌弘.斜拉桥拉索的风振及控制[Z].1993.

MethodofDesignandInstallationofViscousShearingDamperforStrandStayCable

121

HUZhao-tong,SUNSheng-hai,LIUJian-xin

(1.Chang’anUniversity,Xi’an710064,China;2.TheFirstHighwaySurveyandDesignInstituteofChina,Xi’an710075,China)

Abstract:Inthispaper,themethodofdesignandinstallationofviscousshearingdamperforthestrandcablesofcable-stayedbridgeispresented.Firstly,thecommonphenomenonandcharacteristicsofthewind-inducedvibrationaredescribed.Then,thetypesofdampandthemeasureswhichcandiminishthevibrationareintroduced.Accordingtotheresearchstatusofviscousshearingdamper,thefiniteele-mentprogram-ANSYSisadoptedtoanalyzethestrandstaycables,andtheinfluencefactorsofvibration-reduceeffectwhichviscousshearingdampercanachieveareanalyzed.ExperimentsarecarriedoutonAn-qingYangtzeRiverBridgetotestifythecorrectnessofthedesignmethodandtheeffectofviscousshearingdamper.

Keywords:cable-stayedbridge;viscousshearingdamper;strandstaycable;effectofvibration-in-

差值法计算无应力索长

　2007年　第10期　　　　　　　　　　　陈太聪等:斜拉索无应力索长的快速算法　　　从精确的悬链线理论出发,通过合理简化,不需迭代而直接计算得到索张力的水平分力近似值,该近似值在较大的索刚度变化范围内均具有较高精度,基于该近似值,无应力索长等索静力状态均可以直接计算得到,计算精度优于Ernst等效弹性模量理论,接近于精确悬链线理论。1　斜拉索无应力索长计算理论1.1　悬链线索形理论

—63—

由式(2)～式(6)可见,在工程实践中常见的给

定一端(如塔端)索张力T的情况下,水平分力H和

索形y互相耦合,导致无应力索长S0需进行多次迭

代计算才能确定。具体计算中,迭代参数可选为水平分力H,其迭代初值H0常取为塔端索张力T沿弦线的分力,即:

H0=T·

(7)

l+h1.2　Ernst等效弹性模量理论

如图1所示,假定斜拉索为完全柔性索,只能承受拉力作用,不能受弯,则对任一微段进行平衡分析,可得

:

图1　斜拉索示意

1+y=-H(1)

式中:q为单位索长重量;H为索张力的水平分力,由索张力T确定:

H=

1+y(2)

对式(1)进行积分求解后,再考虑边界条件x=0,y=和x=ly=h,可得悬链线索形为:

y=qcha-cha-Hx(3)

式中,参数a=arsh2Hõsh+

2H

2H

由式(3),悬链线索的长度S可积分得到:

l

S=

∫

01+

ydx

=-qshH

-a+cha(4)T$S为:S

$S=l0ds=EA1+ydx

=2EAl+2qshH

-2a+sh(2a)(5)

则无应力索长S0可计算得:

0=-1965年,德国学者Ernst提出将具有较高初始

应力和一定垂度的斜拉索等效为一直弦杆,只考虑

索自重沿弦线垂直方向的影响,并用抛物线简化实

际悬链线索形。经此假定后,直弦杆的切线弹性模量即可由下式计算得到:

Eeq=

22(8)

1+

12T3

则当索张力由T1变化到T2时,索长变化量为:

T$L=20

T1

EeqAdT

2222

=200100

EA-24T22-EA-24T21

(9)式中:l0为斜拉索的弦线长度,即直弦杆的长度。

由式(9)可见,弦长为l0的斜拉索的索长变化量$L可等效视为两部分效应的变化总和。

斜拉索拉伸效应:

Le=

0EA

(10)

斜拉索垂度效应:

q2l2Lf=-l0

24T

(11)则,对应于斜拉索张力T的情况,斜拉索的无应力索长S0可由下式计算:

S0=l0-22

00

EA+24T2

(12)由式(12)可见,在给定索张力T的情况下,无应

力索长S0不需迭代即可直接计算得到。但正如后文

算例所示,该法对于大跨径斜拉桥的长柔索存在较

大误差。2　快速近似算法由式(3)所示的悬链线索形可得塔端(即图1中

的O(0,0)点)的索斜率为:

y′(0)=sha=

õch

2Hõsh

2H

-

差值法计算无应力索长

公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2007年　第10期　　—64　　　　　　　　　　　　　　　　　　　—

1+

由

2Hõsh2H

∞

2

õsh

2H

∞

结合式(16)和式(17),即可解得水平分力H为:

(13)

H=0·T·

l

2

2n+12n

shx=∑　chx=∑(14)

n=0(2n+1)!n=02n!

可知,当(ql)/(2H)为小量(<<1)时,可取sh2H≈2H　　ch2H则式(13)可化简为:y0=l+在塔端又有:

y0=

1+·2H

l

2

(18)1-2T-2T

由式(18)可见,在给定索张力T的情况下,水平分力H即可近似求解,无应力索长S0无需迭代即可

由式(6)迅速确定。而根据工程实际情况,其中的近

≈1(15)

似求解条件(ql)/(2H)n1,在大部分的索张力水平下均可满足,故本法的求解精度容易得到保证。3　计算实例

(16)

取某大跨径斜拉桥(主跨383m)的3根典型斜拉索进行对比计算分析,分别为最短、中长和最长斜拉索,其几何与材料特性见表1。

H

垂直高度h/m96.6930134.8150158.1100

(17)

表1　3种类型斜拉索的几何与材料特性

类型最短索中长索最长索

水平长度l/m22.4440182.2832358.20 …… 此处隐藏：3446字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……