广东省中山市2015届中考第三次模拟数学试题及答案

2014-2015学年下学期五月质量调研

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1． 3的值是（ ）

A．6 B． 6 C．9 D． 9

2

）

．．． 3.一元二次方程x 2x 4 0的根的情况为（ ）.

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4.二次函数y

ax

bx

c

(

a

0)的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A．b 4ac 0

22

2

2

B．a 0

C．c 0 D．

b

0 2a

5．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是( ) A.点A与点D B. 点A与点C

C. 点B与点C D. 点B与点D 6.下列计算正确的是（ ） A． a3

2

3a2 2a3 5a5 D．a6 a3 a3 (a b)2 a2 b2 C． a6 B．

7.不等式组

2x 0

的解集在数轴上表示为（ ）

2 x 1

A. B． C． D．

8.我校举行了“建设宜居中山，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）

9.如图，OA OB，OC OD， O 50， D 35， 则 AEC等于（ ） A．

60

B．

50

C．

45

D．

30

10.如图，已知直线y x 2分别与x轴，y轴交于A，B

两点，

与双曲线y

k

交于E，F两点，若AB 2EF，则k的值是 x

13 D． 24

A． 1 B．1 C．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答

题卡相应的位置上．

11.a﹣4ab分解因式结果是

12.地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为 ． 13.化简: a

2

1

(a 1)=______________________ a

14.如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是__________． 15.如图，AB是

O的直径，CD是O的弦，连接AC，AD，若 CAB 35，则

ADC的度数为 ．

16.如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度

得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．

A

B

E

C

第14题第15题 第16题

D

三、解答题(一)（本大题3小题，每小题6分，共18分）

1 102

18.如图，在△ABC中，AB AC 10，BC=10．

(1)用尺规作图作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法和证明）;

17.计算sin45 () 1)

(2)求∠BAC的度数．

19.某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数。

四、解答题(二)（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率；

（3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.

小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明

理由.

21.在平行四边形

ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作 ⊙O，边CD切⊙O于点E． (1)圆心O到CD的距离是______；

(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号） 22.“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑” 路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线 上，D地在A地北偏东30º方向、在C地北偏西45º方向．C地在 A地北偏东75º方向．且BC=CD=20m． (1)证明三角形BCD是等边三角形；

(2)从A地跑到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数, ．．．．

15 0.27,2 1.4） 参考数据：sin15 0.65,cos15 0.97,tam

五、解答题(三)（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.下表给出了代数式x bx c与x的一些对应值：

2

（1）请在表内的空格中填入适当的数；

2

（2）设y x bx c，则当x取何值时，y 0？

2

2

（3）请说明经过怎样平移函数y x bx c的图象得到函数y x+1的图象 24、如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。 (1)若∠1=70°，求∠MKN的度数;

(2)当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积.

(3)△MNK的面积能否小于0.5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；

4

25.如图,已知一次函数y = －x+7与正比例函数y=x的图象交于点A,且与x轴交于点B.

3(1)求点A和点B的坐标；

(2)过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒. ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

（备用)

一． 二．

2015届初三第三次质量考试数学试卷参考答案及评分标准 选择题：DCCDC DABAD

填空题（每题4分，共24分）

8

11. a(1-2b)(1+2b) 12. 1.49×10 13.15.55° 16. 1.5 三解答题（一） 17. 解

：

原

式

=2

a 1

14. 36 a

2

×

22

+2-1 4

分

=3 6分

18（1）如图所示： 3分

注：作BC边的中垂线或∠A的角平分线都可以。 （2）∵AB=AC AD

是

BC

边上的高∴BD=CD=5

∠BAC=2∠

BAD 4分 在直角三角形ABD中cosB=

BD53

== 5AB102

分

∴∠B=30°∴∠BAD=60°∴∠BAC=2∠BAD=120°……………………6分 19.解（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得

2分

解之得：x=60， 3分 经检验：x=60是原方程的解，

答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天． 4分

（2）设两 …… 此处隐藏：1630字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……