2012年山西中考数学(word版含答案)

2012年山西中考数学试题

一、选择题（每小题2分，共24分） 1.计算：－2－5的结果是（ ）

A.－7 B. －3 C. 3 D.7

2.如图，直线AB//CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°，则∠A等于（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D.50° 3.下列运算正确的是（ ） A.

4 2 B. 2 3 2 C. a2 a4 a8 D. a3

2

a6

4.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1——4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学技术法可表示为（ ）

108119

A.0.927×10 B.92.7×10 C.9.27×10 D.9.27×10

5.如图一次函数y m 1 x 3的图像分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A、B,则m的取值范围是（ ）

A. m＞1 B. m＜1 C. m＜0 D. m＞0

F

CD

E AB （第2题） （第5题）

6.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A.

1112 B. C. D. 4323

7.如图所示的工件的主视图是（ ）

A B C D

正面

8.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，且EF//AB,点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）

A.

1213 B. C. D.

3432

9.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB

的延长线与点E,则∠E等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D.70° 10.已知直线 y ax a 0 与双曲线y

k

k 0 的一个交点坐标为（2,6），则它们的另一个交x

点坐标是（ ）

A. （－2,6） B. （－6，－2） C.（－2，－6） D.（6,2）

11.如图已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6㎝、8㎝，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）

A. 5㎝ B. 25㎝ C.

4824㎝ D. ㎝ 55

12.如图是某公园的一角，∠AOB=90°，AB弧的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D

在AB弧上，CD//OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）

9 9 9 3 ㎡ B. 3 ㎡ C. 6 3 ㎡ D. 6 9㎡

A. 12 222

E

A

D

D

小

路B草坪

O

小路

休闲区A

C

O

（第8题） （第9题）

二、填空题（每小题3分，共18分）

BE

C

（第11题） （第12题）

3 2x 5

13.不等式组 的解集是 .

x 2 1

x2 1x 12

2 的结果是 . 14.化简2

x 2x 1x xx

15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），

16.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 .（用含n的代数式表示）.

（2） （3） （4） （1）

（第16题）

17.图1是边长为30㎝的正方形纸板，裁掉阴影部分将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 高 宽

长

图1 图2 （第18题）

（第17题）

18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 . 三、解答题（本题共8个小题，共78分）

19.（第1小题5分，第2小题7分，共12分）

1

（1）计算： 5 cos30°－ .

3

1

（2）先化简，再求值. 2x 3 2x 3 4x x 1 x 2 ，其中x= .

2

20.（本题7分）解方程：

23

1 . 3x 16x 2

21.（本题6分）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形. （1）请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形。

（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形. 图1 图2 图3 图4 （第21题）

22.（本题8分）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题： （1）填空：该校共调查了名学生.

（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整

（3）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.

包容 30%

诚信

尚德25% 20%

卓越

10%15%

图1 图2

（第22题）

23.（本题9分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D处测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离.（结果保留0.1米. 参考数据： 1.73 ，2 1.41）

FE

C60°D45°

AB （第23题） 24.（本题10分）

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来结果市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几

折出售？

25.（本题12分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB, ∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由. E探究显示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON.证明如下： C

F 连接CO,则CO是AB边上的中线.

M ∵ CA=CB, ∴ CO是∠ACB的角平分线.（依据1）

∵OM⊥AC, ON⊥BC, ∴ OM=ON. (依据2)

BA反思交流： O（D）

（1 ）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指： 依据1： （第25题 图1） 依据2： （3） 你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程. 拓展延伸：

（4）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至图2所示的位置，使点D落在BA的

延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量与位置关系，并写出证明过程. E

C F

A

BO

M

（第25题 图2）

26.（本题14分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 …… 此处隐藏：1798字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……