第02讲 整式-2017年中考数学一轮复习专题(原卷版 解析版)

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第一单元 数与式

第01讲 实数的有关概念和计算

一、目标要求：

1、了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数、有效数字的概念；二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则.21世纪教育网版权所有

2、理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.21·世纪*教育网

3、会：比较有理数大小；求有理数的相反数；会求有理数的绝对值；用根号表示数的平（立）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算.www-2-1-cnjy-com

4、掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算.21世纪教育网

5、能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围.

二、课前热身

1．向东行驶5km ，记作+5km ，向西行驶3km 记作（ ）

A ． +3km

B ． ﹣3km

C ． +5km

D ． ﹣5km

2.﹣3的倒数是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．13

D ．13-

21世纪教育网 3. 13

-的绝对值为（ ） A.3- B. 3 C. 13-

D. 13【来源：21·世纪·教育·网】 4. 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A ．317×108

B ．3.17×1010

C ．3.17×1011

D ．3.17×1012

5.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）

A. 0

B. -1

C.

3 D. 22-1-c-n-j-y

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1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.

⑵ 实数a 的相反数为 .若a ，b 互为相反数，则b a += .

⑶ 非零实数a 的倒数为 . 若a ，b 互为倒数，则ab = .

⑷ 绝对值???????<=>=)

0()0()0(a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.

2.数的开方

⑴ 任何正数a 都有 个平方根,它们互为 .其中正的平方根a 叫 . 没有平方根，0的算术平方根为 .【来源：21cnj*y.co*m 】

⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 .

⑶

=2a ???<-≥=)0( )0( a a a a a .

3. 实数的分类 和 统称实数.

4.数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .

=0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0）

5. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.【出处：21教育名师】

6. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.

⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．【版权所有：21教育】

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题型一 相反数、绝对值、倒数的概念理解

例1. （2016?四川甘孜州第1题）﹣3的绝对值是（ ）

A ．13

B ．﹣13

C ．3

D ．﹣3 【趁热打铁】

1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ﹣2与2

B ． 2与2

C ． 3与

D ． 3与|﹣3|

2.下列各数中，绝对值最大的数是（ ）

A ． ﹣3

B ．﹣2

C ． 0

D ． 1 3.31-的值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13

题型二 实数分类的判断

例2. （2016?江苏盐城第4题）下列实数中，是无理数的为（ ）

A ．﹣4

B ．0.101001

C ．

13 D ．221*cnjy*com 【趁热打铁】

1.下列四个实数中，是无理数的为（ ）

A ． 0

B ． -3

C ．8

D ．311

题型三 实数的运算

例3（2016?贵州遵义第19题）计算：01(2016)1222sin 45π--+-+- ．

【趁热打铁】

1.定义一种新运算：a ?b=b 2-ab ，如：1?2=22-1×2=2，则（-1?2）?3= ．

2.计算：（﹣2）2﹣

+2sin45°+|﹣|

3.计算：12+（

2π-2014）0-2cos30°-（12

）-1．