微观经济学_史晋川_第十章市场失灵与政府干预

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第十章 计算题

1．假定自然垄断企业的总成本为C＝500＋20Q，市场需求函数是Q＝100－P。(1)如果允许垄断企业自由定价，那么利润最大化的价格、产量分别是多少？相应的利润是多少？(2)如果必须以边际成本定价，该企业的价格、产量分别是多少？政府必须补贴多少才能使该企业不亏损？(3)如果政府管制垄断企业，以平均成本定价，价格、产量分别是多少？(4)如果政府管制垄断企业，采用两部定价。假定市场由100个相同的消费者构成，固定费用由他们共同分摊，价格等于边际成本，那么每个消费者需支付的固定费用是多少？(5)比较政府管制下三种定价方式的价格和福利水平，说明政府管制应该采用哪种方式较优？

2．假定有两种类型的生产者生产同一种产品。一种类型的生产者用高技艺生产该种产品。另一种类型的生产者用低技艺生产该种产品。消费者对高技艺所生产的产品愿意支付的价格是14元，对低技艺所生产的产品愿意支付的价格是8元。假定在市场交易中消费者只了解高质量与低质量产品的平均比例，而并不知道那一件产品质量的高低。

（1）如果两种类型的生产者数目相等，并且每一个生产者都是以11.5元这一不变的单位成本进行生产，市场交易将会按照什么样的价格进行？

（2）禁止低质量产品生产者生产是否会导致社会福利的改进？

（3）现在假定每一种类型的生产者既可以生产高质量产品，也可以生产低质量产品。高质量产品的单位成本是11.5元，低质量产品的单位成本是11元。在不对市场进行干预的情况下，市场均衡价格是多高？生产者是否有积极性组成商业组织，以便禁止低质量产品的生产？

3．在果园的附近住着一个养蜂者。每群蜜蜂可以为1亩地果树授粉。果园主因蜜蜂在果园为果树授粉而受益。但果园主并不会因此向养蜂者支付分文，养蜂者却要为养蜂而支付成本。这是一个有利的外部性问题。假定养蜂者养蜂的边际成本是MC=160+4Q，其中Q是蜂群的数量。每一蜂群给养蜂者带来200元收益。由于养蜂者养蜂的边际社会收益大于边际私人收益。因此蜂群的数量低于社会最优数量。现有的蜂群数量不足以满足果树授粉的需要。果园主只有采取人工授粉方法为果树授粉。人工的授粉一亩地需花费果园主60元成本。

（1）为了实现利润最大化，养蜂者将会养蜂多少群？

（2）如果要满足帕累托效率条件，社会应该养蜂多少群？

（3）怎样才能使生产达到帕累托效率？

4．假定按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为三组。三组消费者人公共电视服务中获得边际收益为：MR1=150-T，MR2=200-2T，MR3=250-T，其中T，是公共电视播放

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时间。假定公共电视服务是纯公共产品，提供该种公共产品的边际成本等于常数，即每小时200元。试求：（1）公共电视有效播放时间是多少？（2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，将会提供多少小时的公共电视服务？

5． 摩纳哥的旧计算机的供给共3000台，其中1000台值1000美元，1000台值2000美元，1000台值3000美元。每台计算机的主人都愿意按其所值出售。旧计算机的需求量等于Q=2V-P，其中V为市场上旧计算机的平均价值；P为计算机的价格（以美元为单位）。

(1)如果潜在的买者基于假定所有旧计算机都要出售来对V进行估计，V的值会是多少？Q等于多少？一台旧计算机的价格是多少？

(2)如果潜在的买者基于假定愿意出售的旧计算机像(a)中愿出售的旧计算机一样，需求曲线会移动吗？如果会，那么向左移动还是向右移动？

6． 假设在一个（很小）的国家只有3个公民，每个人所需的国防（在各种价格下）如下表所示。如果每单位国防的边际成本为9美元，这个国家有效的国防数量是多少？

第十章 计算题答案

1.（1）如果允许企业自由定价，那么企业在的条件下确定产量和价格。 利润最大化时 P=60，Q=40，

（2）若以边际成本定价，则均衡时P=MC=20，Q=80，

才能保证企业不亏损。 ,政府必须补贴500

（3）若以平均成本定价，则有,解得：

,

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，

从消费者剩余的角度来考虑选后者。

（4）固定费用为500，当用边际成本定价时，每个消费者承担的固定费用为5。

（5）自由定价时，P=60，社会总福利为消费者剩余加企业利润2400

边际成本定价时，P=20,社会总福利为消费者剩余3200

平均成本定价时，

，社会总福利为消费者剩余加生产者剩余

故采取边际成本定价时，社会总福利最高。

2.（1）根据逆向选择的原理，市场上只有低技艺产品出售，并且售价为8元。

（2）社会福利会提高，因为消费者剩余没有发生变化，而生产者剩余增加了。

（3）没有干预的情况下，市场均衡价格仍为8元，故生产者有积极性组成商业组织以提高其利润

3.（1）为了实现利润最大化，养蜂者的决策满足

得蜂群数量为：Q=10 ，因而由，

（2）每群蜂的社会边际成为为养蜂者的成本，而社会边际收益为养蜂者的私人边际收益200元和果园主的外部边际收益（相当于本来每亩地人工授粉的成本60元）之和，即260元，若要满足帕累托效率条件，则应该使社会边际收益等于社会边际成本，即260=160+4Q，由此得到的社会养蜂数量为：Q=25

（3）向果园主收取每亩地60元的费用并支付给养蜂人，养蜂人按社会最优数量（25）养蜂，就可以达到帕累托效率。

4.（1

）作为公共产品，电视服务的社会总需求为三组消费者边际收益的加总：

价格为边际成本，即P=200，故由P=MR，即得：

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公共电视有效播放时间为：T=100

（2）作为私人产品，电视服务由竞争的私人市场提供，那么按照利润最大化原则，私人市场仅向第三组消费者提供50小时的电视服务，而对第一组和第二组消费者不提供服务。

5.（1），则，由于只有价值为1000元和2000元的旧计算机会在市场上出售，故Q=2000，从而P=2000。

（2）此时，求曲线左移。 ，则，因此，需

6. 由表格可以看出，假设每单位国防的价格是P，则三个公民对于国防的需求为：

（将公民C在1单位国防价格为1美元时需求数改为11） 将三个公民各自对国防的需求垂直加总，即可得到他们对国防的总需求为：

根据 ，即，即可求出：