用拉伸法测定金属丝的杨氏模量

用拉伸法测定金属丝的杨氏模量

【实验目的】

1. 掌握用光杠杆方法测量微小伸长量的原理和方法;

2. 学会用拉伸法测定金属丝的杨氏模量;

3. 学会用逐差法及作图法处理数据，并作比较。

【实验操作内容】

1.仪器调整

调节望眼镜目镜，使叉丝清晰；调节物镜，使标尺成像清晰。

2.测量钢丝伸长量

利用光杠杆方法测量微小伸长量的原理，用望远镜测出钢丝负重后的伸长量。

3.测量D、L、b、d和m

用钢卷尺测D、L一次，用钢板尺测b一次，用螺旋测微器测d 十次，用电子天平测m 七次。

【数据处理】

一、用逐差法处理数据

1.将多次测量值m、d、li求平均得到、、i值，将它们和单次测量L、 D、b

值代入下式中

E 32gLD （1） 2 dlib

2.（1）式两边取对数，全微分，得到相对误差传递公式为 E m L D 2 d li b （2） E L D i b

其中m、d、li是多次测量，它们的误差 m、 d、 li由两项合成，一项为随机误差，另一项为仪器误差。它们分别为

m 2222223 m2 ms2 （3） 3 d2 ds2 （4） d

li 3 li 2 lis 2 （5）

其中 ms 0.1g， ds 0.004mm， lis 0.5mm m mi 2

nn 1i ，（n 7） （6） d d 2

nn 1 ，（n 10） （7）

li

li inn 12 ，（n 4） （8）

而 L、 D、b是单次测量，它们的误差 L、 D、 b可直接代入仪器误差。

L 3 L 2.00mm （9） D 3 D 1.00cm （10）

b 3 b 0.05cm （11）

将（3）（4）（5）（6）（7）（8）式代入（2）式得到 E。 E

E E*E E

3.结果：E E E P 99.7%

Er E 100% E

【注意事项】

1. 望远镜应放在距钢丝大于2米远距离。

2. 放砝码时，应交叉放置，轻拿轻放，待稳定后再读数。

3. 光杠杆测微系统一经调好，在测量标尺读数全过程中，严防碰仪器，否则，必须重新调

节仪器，重新测量。

4. 记录数据要标明单位及仪器误差限。

5. 数据处理时用国际单位。