实际问题与一元一次方程球赛积分问题

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实际问题与一元一次方程探究(3) 实际问题与一元一次方程探究

球赛积分表问题

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球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男篮甲 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题1 仔细观察左表， 问题1:仔细观察左表， 从这张表格中， 从这张表格中， 你能得到什么信息？ 你能得到什么信息？

(1)每个队均比赛了多少场 每个队均比赛了多少场? 每个队均比赛了多少场

(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？ 胜的场次、负的场次与总场次关系？ 胜的场次

(3)能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？ 能否得出负一场得几分？ 胜一场得几分？ 能否得出负一场得几分 (4)若把钢铁队的记录换为 14,14,0 ,28,你还能求出上个问题答案吗？ 若把钢铁队的记录换为 ， , ,你还能求出上个问题答案吗？

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球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男篮甲 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题2: 问题 ：用你所求出的胜 一场的得分、 一场的得分、负一场的得 分去检验其他几个队， 分去检验其他几个队，能 否适合其他的队？ 否适合其他的队？ 问题3:请你说出积分规则 问题 ：请你说出积分规则.

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球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男篮甲 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 0 14 胜场 10 10 9 9 7 7 负场 4 4 5 5 7 7 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题4: 问题 ：若卫星队的数据 因某种原因而丢失， 因某种原因而丢失，你能 填出相关数据吗？ 填出相关数据吗？

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球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男篮甲 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题5:若设某队胜 场 问题 ：若设某队胜m场， 你能否列一个式子表示 积分与胜、 积分与胜、负场数之间的 数量关系. 数量关系 设一个队胜m场 解:设一个队胜 场，则负 (14–m)场，胜场总积分为 ) 2m,负场总积分为 ，负场总积分为14–m, , 总积分为： 总积分为： 2m +(14–m)=m +14. =

用数学式子能简明、 用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关 给我们的应用带来方便.

系，给我们的应用带来方便

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球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A 2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男蓝 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题6:某队的胜场总积分数 问题 某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场，如果 设一个队胜x 这个队的胜场总积分等于它 的负场总积分，那么: 的负场总积分，那么: 2x=14 – x,14 由此得：x = . 3

想一想， 表示什么量？ 想一想，X表示什么量？它可以是分 数吗？由此你能得出什么结论？ 数吗？由此你能得出什么结论？

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球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A 2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男蓝 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题6:某队的胜场总积分数 问题 某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场,如果这 设一个队胜x 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 负场总积分,那么: 2x=14 – x,14 由此得：x = . 3

用方程解决实际问题时， 用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确， 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义. 检验方程的解是否符合问题的实际意义 利用方程不仅能求出具体的数值， 利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以进行推理判断. 而且还可以进行推理判断

x表示所胜的场数,它必 表示所胜的场数 它必 须是整数. 当x的值为分数时, 须是整数 的值为分数时 不符合实际. 不符合实际 由此可以判断 没有哪个队的胜场总积分等 于负场总积分. 于负场总积分

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球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 赛季全国男篮甲 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题6:通过对球赛积分表 问题6:通过对球赛积分表 6: 的探究，我们学了些什么？ 的探究，我们学了些什么？ 1、学习了从积分表中获取 、 信息, 信息 寻找数据间的相等关 系, 并运用列式子或列方程 来解决积分表中的一些问 题； 2、运用方程解决实际问题 、运用方程解决实际问题, . 要使方程的解符合实际意 义； 3、利用方程不仅能求出具 、 体的数值, 体的数值 而且还可以利用 它进行推理判断。 它进行推理判断

。

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练习：如右图所示， 练习：如右图所示，这是 日 2000年某月的一个月历： 年某月的一个月历： 年某月的一个月历 任意圈出一竖排相邻的三 个数 6

一

二 1

三 2 9

四 3

五 4

六 5

7

8

10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 问题(1):若三个数的和为51,你能求出这三个数吗？ 问题(2):所圈出的三个数可能为21吗？为什么？ 可能为52吗？为什么？

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巩固练习： 巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系行程(千米) 行程(千米) 价格(元) 价格( 1 3 2 3 3 3 4 4.5 5 6 6 7.5 7 9 … …

你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？ (1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？ 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m 3), (m> (2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m>3),你能列式表 示司机 应收取的钱数？ 应收取的钱数？ 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30 30元 (3) 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么 甲地距乙地多远？ 甲地距乙地多远？

(1)当行程小于或等于 解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元； (1)当行程小于或等于3千米，价格为3 当行程大于3千米，超过部分每千米1.5 1.5元 当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元。 (2)当行程m (2)当行程m>3时，司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。 当行程 司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元 [3+1.5(m (3)设甲地距乙地x千米.因为30元大于5 (3)设甲地距乙地x千米.因为30元大于5元， 设甲地距乙地 30元大于 所以行程超过3千米. 所以行程超过3千米.那么 3+1.5(x3+1.5(x-3)=30 x=21 甲地距乙地21千米. 21千 …… 此处隐藏：3048字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……