第一章+材料单向静拉伸的力学性能

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第一章 材料单向静拉伸的力学性能§1-1 力——伸长曲线和应力——应变曲线 一. 力——伸长曲线 拉伸试验(GB/T228-2002 )

圆形试样 直径d0=3-25mm, 有效长度l0=5×d0、10×d0

板状试样 有效宽度b0=10、 15、20、30mm

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均匀塑变

非均匀塑变

弹性变形

断裂

材料的力——伸长曲线

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弹性变形

材 料 力 学 行 为

变 形

{

{

{ {

线弹性变形非线弹性变形 均匀塑性变形 非均匀塑性变形

塑性变形

断 裂 材料在载荷作用下的力学行为

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1 高碳钢 2 低合金结构钢 3 黄铜 4 陶瓷、玻璃 5 橡胶 6 工程塑料

几种材料的力——伸长曲线

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二. 应力——应变曲线应力 σ=F/A 应变 ε=△L/L

低碳钢的应力——应变曲线

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真实应变、真实应 力与工程应变、工程应 力的关系：

dL L e de ln 0 L0 L L0e L

L e ln ln 1 L0 S 1

真实应力——应变曲线

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§1-2 弹性变形及其性能指标 一. 弹性变形的本质 弹性变形：物体在外力作用下产生了变形，当外力去除 后能恢复原来形状的变形。 普弹性 金属材料、陶瓷材料、玻璃态高分子材料 可逆性 小变形量：0.1-1.0% 高分子聚合物 可逆性 大变形量：5-10% 热效应：伸长时放热，回缩时吸热。

高弹性

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1-引力 2-斥力 3-合力

i+1

i

双原子模型ma F引 m 1 r nb F斥 n 1 r

高分子链键角转动模型

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二. 弹性模数

虎克定律工程应用形式1 x y z E 1 y y z x E 1 z z x y E 1 xy xy G 1 yz yz G 1 zx zx G

x

单元体应力分量

广义虎克(Hooke R.)定律 xx C 11 yy C 21 C zz 31 xy C 41 yz C 51 C 61 zx C12 C 22 C 32 C 42 C 52 C 62 C13 C 23 C 33 C 43 C 53 C 63 C14 C15 C 24 C 25 C 34 C 35 C 44 C 45 C 54 C 55 C 64 C 65 C16 xx C 26 yy C 36 zz C 46 xy C 56 yz C 66 zx

狭义虎克定律式

E G

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E:宏观弹性模数，杨氏模数(Young T.) G:切变弹性模数E G 2 1

定义：当应变为一个单位时，弹性模数即为弹性应力 即产生100%弹性变形时所需要的应力。 意义：材料对弹性变形的抵抗能力。 刚度 材料刚度=弹性模数E 构件刚度G=E×A

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几种材料在常温下的弹性模数材料名称低碳钢 低合金钢 奥氏体不锈钢 铜合金 铝合金 钛合金 金刚石 碳化硅 三氧化二铝

弹性模数E2.0×105 (2.2-2.0)×105 (2.0-1.9)×105 (1.3-1.0)×105

(0.75-0.60)×105 (1.16-0.96)×105 10.39×105 4.14×105 3.8×105

材料名称尖晶石 石英玻璃 氧化镁 氧化锆 尼龙 聚乙烯 聚氯乙烯 皮革 橡胶

弹性模数E2.4×105 0.73×105 2.1×105 1.9×105 (0.32-0.25)×105 (4.3-1.8)×103 (2.8-0.1)×103 (4.0-1.2)×102 (7.8-0.2)×10

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三. 影响弹性模数的因素弹性模数：结合键强度的主要标志。键合方式和原子结构共价键、离子键、金属键>范德华键、氢键 无机非金属材料、金属材料>高分子材料 单晶体：各向异性，多晶体：伪各向同性 非晶体：各向同性

晶体结构

影 响 因 素

化学成分微观组织 温度 加载条件和负载时间

固溶体：决定于溶剂，溶质含量增大弹性模数 多相合金：合金成分，第二相性质、数量、尺 寸、分布状态影响较小 温度升高，弹性模数降低 加载方式、速率、负载时间对金属、陶瓷几乎 没有影响 高分子聚合物弹性模数随负载时间延长而降低

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四. 比例极限与弹性极限 比例极限：保证材料的弹性变形按比例关系变化的最大应力。应力——应变曲线上，开始 偏离直线时的应力值。 p Fp A0

弹性极限：材料由弹性变形过渡到弹塑性变形时的应力。 应力——应变曲线上，开始 产生塑性变形的应力值。 e Fe A0

规定非比例伸长应力：非比例伸长达到原始标距长度规定的 百分比时的应力。如： p 0.01 p 0.05

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五. 弹性比功

弹性比功(弹性比能、应变比能):材料在弹性变形过 程中吸收变形功的能力。表示方式：材料弹性变形达 到弹性极限时单位体积吸收 的弹性变形功。 几何意义：应力-应变曲线上 弹性阶段下的面积。 用途：制造弹簧的材料，要 求弹性比功大。εe ε σe

e2 1 ae e e 2 2E

e

σ

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§1-3 非理想弹性与内耗弹性：材料受载后产生一定的变形，卸载后这部分变形消失， 恢复原来状态的性质。 服从虎克定律 理想弹性 应变对应力的响应是线性的 (完全弹性) 应力与应变同相位 应变是应力的单值函数 弹 性 滞弹性 粘弹性 非理想弹性 伪弹性 (弹性不完整性) 包申格效应

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一. 滞弹性 实际金属材料，弹性变形不 仅是应力的函数，而且还是时间 的函数。 ⑴ 定义 在弹性范围内快速加 载或卸载后，随时间延长产生附 加弹性应变的现象。 ⑵ 影响因素： 晶体中的点缺陷；显微组织 的不均匀性。 切应力越大，影响越大。 温度升高，变形量增加。 ⑶ 危害：长期承载的传感器， 影响精度。

滞弹性示意图

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二. 粘弹性( Viscoelasticity )

弹性：材料受载后产生一定的变形，卸载后这部分变形 消失，恢复原来状态的性质。粘性：流体内部质点间作相对运动

时产生内摩擦力的特 性称为粘性。粘性是流动性的反面。 粘弹性：材料组合了固体的弹性和流体的粘性两者的特 征的力学行为。粘弹性的特征： 弹性变形的时间效应.u

du 牛顿粘性定律： dy剪应力的大小与 速度梯度成正比duy 0

F dy Y

x

u=0

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普弹性 弹 性 Elasticity高弹性 High elasticity 应力松弛 静 态 线性粘弹性 Linear viscoelasticity 粘弹性 viscoelasticity 非线性粘弹性 Static

形变性能 Deformation

粘 性 Viscosity

蠕 变滞 后 力学损耗

动 态 Dynamic

Non-Linear viscoelasticity