一种基于案例的多属性综合评价方法

第21卷第9期

SystemsEngineeringandElectronics

Vol.21,No.91999

一种基于案例的多属性综合评价方法

杜晓明

南京理工大学,210094

于永利　胡　晖

军械工程学院,石家庄050003

摘　要　案例推理是动态决策环境下求解不良结构问题常用的方法。把基于案例的推理方法运用于多属性综合评价中,扩展了传统数学模型的求解方式,详细叙述了基于案例的属性权重,建立算法和相似性度量算法,并将该方法应用于武器装备维修性设计方案权衡分析过程中。

主题词　决策分析　　综合评价法　　维修策略　　算法

Case-BasedReasoningforMulti-AttributeEvaluation

DuXiaoming

NanjingUniversityofSci&Tec,210094

YuYongli　HuHui

OrdnanceEngineeringAcademy,ShiJiazhuang050003

Abstract　Case-basedreasoningisthemostprefereedmethodforuncertaindecisionincomplexanddynamicsitu-ation.Inthispaperweapplythismethodtothemulti-attributeevaluationtoextendthefunctionsofthetraditionalmathematicalmodels.Thealgorithmaboutattributesweights,similaritycomputationarediscussed.Themethodiswellappliedinthemaintainabilitydesign.

Keywords　Case-basedreasoning　　Attributesweights　　Similaritymetric　　Neuralnetworks

1　引　言

多属性综合评价是决策理论中一个重要的研究内容,主要是指评价主体在多指标体系下对评价对象的归类判别,其问题本身可以由下列四元组来描述。

〈A,V,WA,O〉

其中　A={a1,…,am}——m维评价指标体系;V——评价对象在指标体系下的属性值;WA——评价主体对指标体系的偏好结构,常见的如各指标的权重描述;O——输出的某一评价类,即评价对象属于哪一个类的判别。

评价属性,即评价指标,在综合评价中会存在不良的结构,例如会有下述现象存在:¹指标中可含有无法定量化的因素;º指标之间可能存在未知的复杂关联。传统数学模型,如层次分析法(AHP)[1]、模糊评判法等[2]在处理上存在困难,因为它们一般用于结构性较好的决策,而且要求评价主体的偏好信息和评价对象的属性都需量化度量。目前,学术界出现的一些人工智能模型,如规则推理模型[3]、神经网络模型[4]等,为求解上述问题提供了新的思路,只是评判知识的获取成为影响该类模型应用的主要瓶颈。

案例推理(Case-BasedReasoning,CBR)的研究始于Shank的论著《DynamicMemory》,其后Kolodener等人在计算机上实现。其思想就是将过去案例与当前问题相联系,利

用类比推理进行问题的求解,从而化简了知识的获取过程。目前,各种CBR模型已成为数据开采与知识发现的重要手段。国防科技大学陈文伟教授在1997年6月30日的《计算机世界》报技术专题版详细介绍了多种CBR模型,如决策树法、神经网络法、粗集方法等。本文给出了另一种智能评价方法——基于案例的综合评价模型(简称CBR-SC模型)。该模型没有采用产生式规则、决策树、神经网络等中间知识表达结构,而是直接面对评价对象,即目标案例和历史案例集,获取在当前决策环境下的指标权重,计算目标案例与各评价类之间的距离,从而得到目标案例的正确归类。

2　CBR-SC评价模型

CBR-SC评价模型需要以目标案例T和历史案例集C作为输入,C上存在n个评价类(C1,C2,…,Cn),模型所要完成的功能就是判别T属于哪一个评价类,它主要由四部分组成,见图1。2.1　案例的存储表达

CBR-SC评价模型中的历史案例在关系型数据库中以记录的形式进行存储表达,每条记录就是一个案例,每个字段就是案例的一项属性,属性类型可以是离散的或者连续的,也可以是定量的或者定性的,因此比传统的量化模型具有更广的适应性。2.2　属性权重的确定

权重用来衡量各属性的相对重要性,通常在不同的决策

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系统工程与电子技术1999年

值相等或者在其值域之内。这就是说,Na(T,Ci)度量了目标案例T在属性a下属于分类Ci的频率大小,Na(T,Ci)/

∑N

a

(T,Cj)

表示目标案例T在属性a下属于所有分类的频率总和,而

∑N

a

(T,Cj)则为在属性a下目标案例T归于评

价类Ci的概率。

为使权重能够反映相应属性在分类中的判别作用,我们用频率的平方和来计算权重,使对分类判别作用不大的属性

历史案例集　利用关系型数据库存储的记录型历史案例集。 权重计算模块　确定当前决策环境下属性的相对权重。 相似性度量模块　不考虑权重,案例与分类之间相似程度的

量化计算。

距离计算模块　考虑权重后,新案例与现存各类之间相似程

度的计算。

图1　多属性综合评价的系统结构图

权重得以降低,对分类判别作用较大的属性权重得以提高。通过定义1计算的权重范围在[1/n,1]之间,n为分类个数。当wa=1.0时,说明此属性是某分类的重要特征,权值达到最大;当wa=1/n时,说明此属性在每一分类中均等发生,权值达到最小。由于式中考虑了目标案例T变量的取值,使结果和当前评价环境有关,体现了权重会对环境敏感的思想。2.3　案例间的相似性度量

相似性度量衡量目标案例与某评价类在给定属性下的相似程度。

思路2　设(p1,p2,…,pn)为目标案例T在属性a下分别归于评价类(C1,C2,…,Cn)的条件概率,其中pi=Na(T,Ci)/

环境敏感。北师大汪培庄教授在考虑了权重对状态均衡的偏好要求后,提出了变权的概念[5]。本文借用此概念,称这种对环境敏感的权重为变权。

思路1　设v(a)为某个案例在属性a下的值,则当v(a)在C=(C1,C2,…,Cn)中的分布相差不大时,说明此属性对于归类判别作用不大;相反,当v(a)在C中的分布相差很大,甚至只在某特定评价类Ck中出现时,说明此属性对于将Ck从C中区分出来很重要。

CBR-SC模型是利用权重来反映属性对分类判别作用大小的。也就是说,若某属性对于分类判别作用不大,则其权重应变小;若某属性对于分类判别作用很大,则其权重应变大。基于这种考虑,有如下定义。

定义1　属性权重向量W=(wa1,wa2,…,wam)记作(w1,w2,…,wm)对Pwa∈W,有

wa=

n

∑N∑N

a

(T,Cj);(q1,q2,…,qn)为某案例S在属性a下分

别归于评价类(C1,C2,…,Cn)的条件概率,其中qi=Na(S,Ci)/

a

(T,Cj)。当p1=q1,p2=q2,…,pn=qn时,目标案

例T与某案例S在属性a下完全相似;当pi=1,pk≠i=0,qj=1,qk≠j=0,i,j,k∈(1,2,…,n)且i≠j时,则目标案例T与某案例S在属性a下完全不相似。

思路2给出了两案例相似与不相似的两种极端情况下的数学描述,而CBR-SC模型要在此基础上给出衡量案例与评价类之间在给定属性下相似到何种程度的计算方法。

定义2　相似性矩阵

D1(T,C1)D=

Dm(T,C1)

……

D1(T,Cn) Dm(T,Cn)

∑

i=1

Na(T,Ci)

2

∑N

j=1

n

a

(T,Cj)

式中　T——目标案例;Ci,Cj——第i,j个评价类。

下式表示在Cj中与T相关的记录个数。Na(T,Cj)=Num({rûr∈Cjand(vr(a)=vT(a)

orvr(a)∈[L,U])})

式中　vr(a)——案例r在属性a下的值,vT(a)——案例T在属性a下的值,[L,U]——目标案例T在属性a下的值域,其中

L=inf∩domk(a),vT(a)∈domk(a)

k=1nn

式中　1…m——各属性项,C1,…,Cn——n个评价类。　　矩阵元素Da(T,Ck) …… 此处隐藏：3611字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……