复合材料力学讲义-2

复合材料力学

2Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

复合材料力学重点内容简单层板的 宏观力学性 能简单层板的 应力-应变关 系 简单层板的 强度问题 简单层板的 力学性能

简单层板的 微观力学性 能刚度的弹性 力学分析方 法 强度的材料 力学分析方 法

刚度的材料 力学分析方 法

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

复合材料力学重点内容经典 层合理论 层合板的宏 观力学性能

层合板的应 力应变关系

刚度的 特殊情况

层合板的 强度问题

层合板弯曲 振动与屈曲

强度分析方 法

层间应力

层合板设计

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

复合材料力学重点内容 首先要把注意力集中在宏观力学上，因为它是最容易解决 设计分析中的重要问题，其次对微观力学也将进行研究， 以便得到对复合材料组分如何配比和排列以适应特定的强 度和刚度的评价

使用宏观力学和微观力学相结合，能够在少用材料的的情 况下设计复合材料来满足特定的结构要求，复合材料的可 设计性是其超过常规材料的最显著的特点之一 设计的复合材料可以只在给定的方向上有所需的强度和刚 度，而各向同性材料则在不是最大需要的其他方向上也具 有过剩的强度和刚度Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

简单层板的宏观力学性能

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

引 简单层板：是单向纤 维或交织纤维在基体 中的平面排列(有时 是曲面的，如在壳体 中),是纤维增强层 合复合材料的基本单 元件

言

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

引

言

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

引

言

宏观力学性能：只考虑简单层板的平均表观力 学性能，不讨论复合材料组分之间的相互作用 对简单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸相 比较小，因此一般按平面应力状态进行分析， 只考虑单层板面内应力，不考虑面上应力，即 认为它们很小，可忽略 在线弹性范围内– – – – Anisotropic Orthotropy Isotropy Failure CriterionCenter for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

传统材料 对各向同性材料来说，表征它们刚度性能的工程 弹性常数有：E、G、v– E:拉伸模量 – G:剪切模量 – V:泊松比 – 其中

G E / 2(1 )独立常数只有2个Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

各向异性材料的应力-应变关系 广义虎克定律– 各向异性材料的线性应力-应变关系 – 弹性理论中的一个基本原理，由弹性能推导而来

i Ci j j i, j 1,2,....., 6应力分量

,刚度矩阵，应变分量

i Si j j i, j 1,2,....., 6柔度矩阵Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

弹性力学知识各向异性线弹性材料最通用的定律， 要完整描述这种材料需要36个分量或常数，该类材料 没有材料对称性，这种材料也叫做三斜晶系材料

1 2 3 23 31 12

C11 C 21 C 31 C 41 C 51 C 61

C12 C 22 C 32 C 42 C 52 C 62

C13 C 23 C 33 C 43 C 53 C 63

C14 C 24 C 34 C 44 C 54 C 64

C15 C 25 C 35 C 45 C 55 C 65

C16 1 C 26 2 C 36 3 C 46 23 C 56 31 C 66 12

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

各向异性材料的应力-应变关系 1 2 3 23 31 12 C11 C 21 C 31 C 41 C 51 C 61 1

C12 C 22 C 32 C 42 C 52 C 62 u x

C13 C 23 C 33 C 43 C 53 C 63 2

C14 C 24 C 34 C 44 C 54 C 64

C15 C 25 C 35 C 45 C 55 C 65

C16 1 C 26 2 C 36 3 C 46 23 C 56 31 C 66 12 几何方程

简写了表 达符号

v w 3 y z

23

w v y z

31

w u u v 12 x z y x

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

弹性力学知识z zy z y

六个应力分量dy

yzx

y y y dy y x z x y x y d y y

x , y , z , yz , z x, x y

主应力和主方向

z

y

材料往往在受力最大的面发生破坏， 物体内每一点都有无穷多个微面通 过，斜面上剪应力为零的面为主平 面，其法线方向为主方向，应力为 主应力，三个主应力，包括最大和 最小应力

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

x x y x z 0 x y z x y y y z 0 x y z z x y z z 0 x y z x y z yz zx xy S11 S21 S31 S41 S 51 S61 S12 S13 S14 S15 S16 x y z y z z x S66 x y

3 各向异性体弹性 力学基本方程 平衡方程

6弹性体受力变形的 应力与应变关系 本构方程

S62

S63

S64

S64

i Ci j j

柔度

分量、模量分量

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

x

u v w y z x y z

yz

w v w u u v zx xy y z x z y x 2 x y z z x x y 2 y z x x y z 2 y y z z x x y 2 z x y x y z 2 z y z z x x y 2 x y z x y z

2 xy

2 y 2 x 2 x y y x 2

2 zx 2 x 2 z 2 x z z x 2 2 yz 2 y 2 z 2 y z z y 2

几何方程消除位移分量 连续性方程或变形协调方程 6

几何方程

Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

弹性力学知识弹性力学问题的一般解法 x , y , z , y z , z x, x y 6个应力分量 6个应变分量 x , y , z , y z , z x, x y 3个位移分量 u, v, w 几何关系(位移和应变关系):6 物理关系(应力和应变关系):6 平衡方程(应力之间的关系):3 15个方程求15个未知数——可解(材料性质已知) 难以实现 简化或数值解法Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology

弹性力学知识 位移法：几何关系(位移和应变关系)代 入物理关系(应力应变关系),再代入平 衡方程，得到仅含有位移分量的偏微分方 程，解出位移函数– 较容易实现

力法：仅含有应力函数 混合法：确定某些位移和某些应力

Center for Composite Materials, Harbin I …… 此处隐藏：2441字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……