高中数学必修二(人教a版)课堂达标练：2-1-2空间中直线与直线之间

1．两条异面直线是指( )

A．分别位于两个不同平面的直线

B．空间内不相交的直线

C．某一平面内的一条直线与这一平面外的一条直线

D．空间中两条既不平行也不相交的直线

答案：D

2．直线a∥直线b，直线b∥直线c，直线c∥直线d，则a与d的位置关系是( )

A．平行B．相交

C．异面D．不确定

解析：∵a∥b，b∥c，∴a∥c.又c∥d，∴a∥d.

答案：A

3．若直线a与b异面，直线b与直线c异面，则直线a与直线c的位置关系是________．

答案：平行、相交或异面

4．如图，已知长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝23，AD＝23，AA′＝2.

(1)BC和A′C′所成的角是多少度？

(2)AA′和BC′所成的角是多少度？

解：(1)因为BC∥B′C′，所以∠B′C′A′是异面直线A′C′与BC所成的角．在Rt△A′B′C′中，A′B′＝23，B′C′＝23，所以

∠B′C′A′＝45°.

(2)因为AA′∥BB′，所以∠B′BC′是异面直线AA′和BC′所成的角．在Rt△BB′C′中，B′C′＝AD＝23，BB′＝AA′＝2，所以BC′＝4，∠B′BC′＝60°.因此，异面直线AA′与BC′所成的角为60°.

课堂小结