《大学物理》第5章静电场自测题

一、 判断题

1．电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。[×] 2．同一条电场线上各点的电场强度大小相等。[×]

3．如果通过某一闭合曲面的电通量为零，则曲面上任意位置的电场强度为零。[×] 4．闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有净电荷。[√] 5．运用高斯定理可以求解任何电荷分布的电场强度。[×]

6．电场中两点间的电势差是绝对的，而某点电势值却是相对的。[√] 7．电荷在等势面上移动，电场力不做功。[√]

8．电势梯度绝对值大的地方电场场强的绝对值不一定大。[×] 9．静电感应是导体中自由电荷在外场作用下作定向运动形成的。[√] 10． 静电平衡时，导体内部场强处处为零，电荷分布在导体表面。[√] 11． 真空电容器的电容与填满电介质后的电容相比要大。[×] 12． 极化电荷是电介质在电场作用下的一种效应。[√] 二、填空题

13. 无限长带电导线，其电荷线密度为 ，在距离导线为r的位置激发的电场大小为

； 2 0r

14. 电荷面密度为 的无限大平面在空间激发的电场大小为

； 2 0

q6 0

15. 边长为a的正六面体体中心有一电量为q的正点电荷，则通过每个平面的电通量为；

16. 设均匀电场的电场强度E与半径为R的半球面对称轴平行，则此半球面的电通量为 R2E； 17. 在点电荷q的电场中，选取以为q中心、R为半径的球面上一点P作为电势零点，则与点电荷

q相距为r的P1点的电势为

q 11

；(其中r R) 4 0 rR

18. 导体球壳内有一点电荷q，当q在球壳内部移动时，球壳外部的场强将不变(变大、变小、不

变)

19．A、B为真空中两个平行的“无限大”薄均匀带电平面，已知平面间的电场强度大小为E0，两

平面外侧电场强度大小均为E03，方向如图1。则两平面上的电荷面密度分别为 A=

2

B= 0E0；

3

4

0E0；3

三、计算题

20．一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，求环心处的电场强度。

21. 长为L的直导线上均匀分布着线密度为 的电荷。求：(1)导线中垂线上的电场分布；(2)延长线上的电势分布。

上册P147例题5-4中 1 arctan

2a

, 1 2 即是本题(1)结果。另解如下：

L

22. 四个电量均为Q的点电荷放置在边长为a的正方形的四个顶点上，求：(1)正方形中心O点的电场强度和电势；(2)将一个试探电荷q0从O点移到无穷远，电场力所做的功。

23. 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2 R1 R2 ，单位长度上的电荷为 。求空间中的电场分布。

24.两个电势差

R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2。求空间中的电势分布及两球面的

25. 地球表面附近的电场强度大小为E，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上。求地面的电荷面密度 。

26. 半径为R1,R2 R1 R2 的两个同心导体壳互相绝缘，现把 q的电荷量给予内球，求：(1)外球的电荷量及电势；(2)把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势。

27.电荷线密度为 1的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为 2的有限长均匀带电直线

AB，两者位于同一平面内，如图2，则AB所受的静电力的大小为多少？