陕西省西安市2013届高三物理二轮复习 专题2 动量和能量(3)

图2－7戊

1a1

故WF＝mg·＝mga．

224

(2)随着木块的下沉水面缓慢上升，木块刚好完全没入水中时，水面上升的高度，此时4

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a▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

5

木块受到的浮力的大小等于重力的2倍．此后，木块再下沉a的距离即沉至容器底部，故木

4

块下沉的整个过程中压力的大小随位移的变化图象如图2－7己所示

图2－7己

1a511

故WF′＝mg·＋mg·a＝mga．

2448111

[答案] (1)mga (2)mga

48

【点评】①通过两种方法对比，深刻理解功能关系．

②根据功的定义计算在小容器中下压木块时，严格的讲还要说明在0～的位移段压力也4

是线性增大的．

3．导体克服安培力做的功等于(切割磁感线引起的)电磁感应转化的电能．

●例7 如图2－8所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计)．

a图2－8

(1)求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小． (2)求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热． (3)试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况．

【解析】(1)设棒ab离开磁场的边界前做匀速运动的速度为v，产生的感应电动势为： E＝BLv

电路中的电流I＝

ER＋r 对棒ab，由平衡条件得：mg－BIL＝0

mg(R＋r)

解得：v＝． 22

BL(2)设整个回路中产生的焦耳热为Q，由能量的转化和守恒定律可得：

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mg(d0＋d)＝Q＋mv2

m3g2(R＋r)2

解得：Q＝mg(d0＋d)－ 44

2BLrm3g2(R＋r)2

故Qab＝[mg(d0＋d)－]． 44R＋r2BL12

(3)设棒刚进入磁场时的速度为v0，由mgd0＝mv0

2解得：v0＝2gd0

棒在磁场中匀速运动时的速度v＝

12

mg(R＋r)

，则 B2L2m2g(R＋r)2

①当v0＝v，即d0＝时，棒进入磁场后做匀速直线运动； 44

2BLm2g(R＋r)2

②当v0＜v，即d0＜时，棒进入磁场后先做加速运动，后做匀速直线运动； 44

2BLm2g(R＋r)2

③当v0＞v，即d0＞时，棒进入磁场后先做减速运动，后做匀速直线运动． 442BLmg(R＋r)

[答案] (1) B2L2

rm3g2(R＋r)2

(2)[mg(d0＋d)－] 44

R＋r2BLm2g(R＋r)2

(3)①当v0＝v，即d0＝时，棒进入磁场后做匀速直线运动；②当v0＜v，即d0442BLm2g(R＋r)2m2g(R＋r)2＜时，棒进入磁场后先做加速运动，后做匀速直线运动；③当v0＞v，即d0＞4444

2BL2BL时，棒进入磁场后先做减速运动，后做匀速直线运动． 【点评】①计算转化的电能时，也可应用动能定理：

1

mg(d0＋d)－W安＝mv2－0，其中W安＝E电＝Q．

2

②对于电磁感应中能量转化的问题，在以后的《感应电路》专题中还会作更深入的探讨． 五、多次相互作用或含多个物体的系统的动量、功能问题

●例8 如图2－9所示，在光滑水平面上有一质量为M的长木板，长木板上有一质量为m的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此．设左右挡板之间的距离足够长，且M＞m．

图2－9

(1)要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L应满足什么条件？

(2)若上述条件满足，且M＝2 kg，m＝1 kg，v0＝10 m/s，求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能．

【解析】(1)设第1次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为v1，第n次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为vn．每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，第1次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下．由动量守恒定律和能量守恒定律有：(M－m)v0＝(M＋m)v1

1122

μmgs＝(m＋M)v0－(M＋m)v1

22

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2Mv0

解得：s＝

μ(M＋m)g故L应满足的条件是：

2

2Mv0

L≥s＝．

μ(M＋m)g(2)第2次碰撞前有： (M－m)v0＝(M＋m)v1 第3次碰撞前有： (M－m)v1＝(M＋m)v2 第n次碰撞前有：

(M－m)vn－2＝(M＋m)vn－1

M－mn－1

所以vn－1＝()v0

M＋m故第5次碰撞前有：v4＝(

2

M－m4

)v0 M＋m故第5次碰撞前损失的总机械能为：

1122

ΔE＝(M＋m)v0－(M＋m)v4

22

代入数据解得：ΔE＝149.98 J．

2

2Mv0

[答案] (1)L≥ (2)149.98 J

μ(M＋m)g【点评】在复杂的多过程问题上，归纳法和演绎法常常大有作为．

经典考题

动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合，是高考的重点，试题难度大，需要多训练、多总结归纳．

1．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中[2008年高考·海南物理卷]( )

A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少

【解析】小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选项A错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功，绳的张力对小球不做功．小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，故选项B、D错误，C正确．

[答案] C

2．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比可能为[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]( )

A．2 B．3 C．4 D．5

1

【解析】由题意知，碰后两球动量相等，即p1＝p2＝Mv

2故v1＝，v2＝ 22mMmvMv▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

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由两物块的位置关系知：≥，得M≥m

2m2

又由能量的转化和守恒定律有： 121v21Mv2Mv≥M()＋m() 22222m解得：M≤3m，故选项A、B正确． [答案] AB

【点评】碰撞问题是高考对动量守恒定律考查的主流题型，这类问题一般都要考虑动量守恒、动能不增加、位置不超越这三方面．

3．图示为某探究活动小组 …… 此处隐藏：4123字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……