2018年最新 江苏省洪翔中学高三第四次月考数学试卷 精品

泗洪县洪翔中学高三第四次月考数学试卷2018.12.30

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的)

1.已知集合A={x|x?4|?1,x?Z}，则集合A的真子集个数为: A.2个

B.1个

C.4个

D.3个

22．已知函数y?f(x?3)是偶函数, 则函数y?f(x)图象的对称轴为直线： A.x??3 B.x?0 C.x?3 D.x?6 3．在等比数列?an?中，a3a4a5?3，a6a7a8?24，则a9a10a11的值为：

A．48 B．72 C．144 D．192 4．与圆(x?8)?(y?7)?1相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线有： A.1条 B.2条 C.3条 D. 4条

21an5．已知数列{an}中，a1?，a5?4，且满足an?2??1（n?1,2,3,4an22），则a8?

A．16 B．?16 C．32 D．?32

6．函数y?sin2x的图像按向量a平移后，所得函数的解析式是y?cos2x?1，则a等于： A.?

????????????

,1? B.??,1? C.??,1? D．?,1? ?4??4??2??2?

7．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m ,n）重合，则m+n的值为： A．4 B．－4

C．10 D．－10

8．直线l的方向向量的坐标为（1，k），倾斜角为?，若?1?k?A.[0,3，则?的取值范围是：

??3???3??3?) B．(,) C．(,)?(,?) D．[0,)?(,?) 33432434a2ba11?2a?b中，9. 若??0，则下列不等式：①|a|?|b|；②a?b?ab；③??2；④

babab

正确的不等式有：

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，目标函数P?ax?y仅在封闭区域OACB内（包括边界）的点

y B 241 C(,)处取得最大值，则a的取值范围是：

35C A 1 x A.(312123105312,) B.(?,?)C.(?,?) D.(??,)?(,??) 105510312105O

11.在R上定义运算?：x?y?x(1?y).若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，则 A．?1?a?1 B．0?a?2 C．?1331?a? D．??a? 222212.已知定义在R上的函数y?f?x?满足下列三个条件： ①对任意的x∈R都有f(x?4)?f(x);

②对于任意的0?x1?x2?2，都有f(x1)?f(x2)；

③y?f(x?2)的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是

A．f(4.5)?f(6.5)?f(7) B． f(7)?f(4.5)?f(6.5) C．f(4.5)?f(7)?f(6.5) D．f(7)?f(6.5)?f(4.5)

二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13．若?是锐角，且sin????1?，则cos?的值是 ▲ ． ?63x2?1(x?0)的反函数的定义域为 ▲ ． 14．函数y?2x?115．在

827和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_ ▲___． 3216．若向量a、b的夹角为150°,│a│=3,│b│=4,则│2a+b│= ▲ ．

17. 若对任意x?(?1,1)，恒有2x?(a?1)x?a(a?1)?0，则a的取值范围是 ▲ ． 18.已知P(3,0),Q(?1,0)两点，分别以P,Q为圆心的两圆相交于A(a?1,?2),B(1,2b?2a), 则a? ▲ . b2三．解答题（本大题共5小题，共66分）

19．(本题满分12分) 已知函数f(x)?2sin(x?(1)若sinx??6)?2cosx,x?[?2,?].

4,求函数f(x)的值. 5(2)求函数f(x)的值域.

20．(本题满分12分)设直线y?kx?1与圆x?y?kx?my?4?0交于M,N两点，且M,N关

22?kx?y?1?0?于直线x?y?0对称，求不等式组?kx?my?0表示平面区域的面积．

?y?0?21．(本题满分14分) 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,x?(2a?c,b),

y?(cosB,cosC)且x?y?0．

(1)求∠B的大小． (2)若b＝3，求a?c的最大值．

22．（本小题满分14分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售，第一年商场为吸引厂家，决定免收该年的管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，销售量为11.8万件；第二年商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件

70元，预计年销售量将减少p万件．

1?p%(1)将第二年商场对商品征收的管理费y万元表示成p的函数，并指出这个函数的定义域． (2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率

p%的范围是多少？

(3)第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售额，则p应为多少？ 23．（本小题满分14分） 对于函数 f(x)，若存在x0?R，使 f(x0)?x0 成立，则称x0为f(x)

x2的“滞点”.已知函数f(x)?．

2x?2(1)试问f(x)有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由． (2)已知数列?an?的各项均为负数，且满足4Sn?f(n(3)已知bn?an?2,求?bn?的前项和Tn．

1)?1,求数列?an?的通项公式． an

泗洪县洪翔中学高三第四次月考数学试卷参考答案

一．选择题 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 D 5 B 6 B 7 C 8 D 9 C 10 A 11 C 12 C

二．填空题 题号 答案 13 14 15 216 16 17 18 26?1 6[?1,1) 2 a?3或a??1 8 19. 19。[解](1) ∵sinx=

34?, x∈[,?],∴cosx=-

552 f(x)=2(

31sinx+cosx)-2cosx 22=3sinx-cosx= (2) f(x)= 2sin(x-

4533+

5??5???) ∵≤x≤?, ∴?x??,

366621?≤sin(x-)≤1 ∴函数f(x)的值域[1,2] 2620．

21.解：（Ⅰ）x·y＝（2a＋c）cosB＋bcosC＝0， 由正弦定理 2sinAcosB＋sinCcosB＋sinBcosC＝0，

2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0． sinA(2cosB＋1)＝0．

12π

∵A，B∈(0，π)，∴sinA≠0，cosB＝－，B＝．

23

2π

（Ⅱ）法一：3＝a＋c－2accos＝(a＋c)2－ac，

3

2

2

(a＋c)2＝3＋ac≤3＋(

a＋c2

)2， ∴(a＋c)2≤4，a＋c≤2．

∴当且仅当a＝c时，(a＋c)max＝2．

b3π

法二：2R＝＝＝2，A＋C＝．

sinB33

2a＋c＝2(sinA＋sinC)＝2[sin(

A＋CA－CA＋CA－C

＋)＋sin(－)] 2222

A＋CA－C1A－C

＝4sincos＝4×cos≤2．

2222

π

当且仅当A＝C＝时，(a＋c)max＝2．

6

22. 解：（1）依题意，第二年该商品年销售量为（11.8-p）万件，年销售收入为则商场该年对该商品征收的总管理费为故所求函数为y?70 (11.8?p)万元，

1?pp(11.8?p)p%万元，

1?p%7(118?10p)p.

100?p由11.8-p>0及p>0得定义域为{x|0?p?（2）由y?14得

59} 57(118?10p)p?14.

100?p化简得p2?12p?20?0，即(p?2)(p?10)?0，解得2?p?10. 故当比率在[2%，10%]内时，商场收取的管理费将不少于14万元. （3）第二年，当商场的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为

70(11.8?p)(2?p?10)，

1?pp882因为g(p)?(11.8?p)?700(10?)在区间[2,10]上为减函数，

1?p%p?100g(p)?所以g(p)max?g(2)?700万元.

故当比率为2%时，厂家销售额最大，且商场收管理费又不少于14万元.

x223. 解： …… 此处隐藏：2829字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……