哈工大电信院移动通信第二次作业

第四章

4.1

12ASK2FSK2PSK2DPSK4.2 (0,1)(1,1)011001ttttt

(1,1)(0,0)(0,1)C(0,0)BA(1,1)(1,0)D(0,0)(1,0) (1,0)(0,1) (1) QPSK (2) OQPSK (3) π/4-QPSK 三种调制方式的星座图 QPSK相邻码元间转变的相移路径的相位变化为90°或180°，例如从（1,1）变到（0,1），相移路径从11点旋转90°到01点；从（1,1）变到（0,0），相移路径11点旋转180°到00点，如图(1)所示。 OQPSK相邻码元间转变的相移路径的相位变化为0°或90°，例如从（1,1）变到（0,1），相移路径从11点旋转90°到01点；从（1,1）变到（0,0），相移路径11点旋转0°到00点，如图(2)所示。 π/4-QPSK相邻码元间转变的相移路径与前有很大不同两个不同，它是通过两次跳变才跳转到目的码元，从图(3)中可以看出，图中有8个相位，4个为调制应到达的相位。但在调制过程中相移的路径要先经过图中4个标记为○的相位之一。究竟经过哪一个，要看到前一符号的位置和要到达的相位，即使它的相位变化路径最小。例如信号从10变到11，则相移路径从10先到A点旋转45°，再到11点，又旋转45°。如信号从10变到01，则相移路径先由10转到B点，变化135°，再从B点旋转45°到01点。它在调制时避免了在QPSK中的180°的不连续相位变化 4.4

3π2ππ0T3T5T7T9T11Tt MSK信号相位变化图

4.7

b2b1t0a0 0t1t2t3t4t5t6b0 1c1 0d1 1

由于TCM编码器先将k比特输入信息段分为k1、k2两段，即k=k1+k2，,前k1比特通过一个（3,1,3）的卷积编码器，产生3比特输出。因此可画出上面的卷积码网格图。由于接收到的序列为111001101011，由维特比算法，求得最大似然路径为图中红色路径，译码得到

的前6比特为010000.

4.8 OFDM是一种无线环境下的高速传输技术，可以很好的对抗选择性衰落。其主要思想是把高速的数据流通过串并转换，分配到多个并行的正交子载波上，同时进行数据传输。

高速的数据流经过OFDM后被串并转换，分配到多个并行的正交子载波上，同时进行数据传输。假设系统总带宽为B，被分为N个子信道，则每个子信道带宽为B/N，每路数据的传输速率为系统总的传输率的1/N，及符号周期为原来的N倍，远大于信道的最大延迟拓展。所以OFDM系统将宽带信道转化为许多并行的正交子信道的同时实现了将频率选择性信道转化为一系列频率平坦衰落信道的，减轻了码间干扰。由于OFDM系统各个子载波频谱相互重叠，提高了频谱利用效率。同时可以通过在OFDM系统中引入循环前缀（CP）来消除时间弥散信道的影响。只要CP长度大于信道最大时延，就可以完全消除符号间干扰和子载波间干扰。 附加题：

1.QPSK的优点为具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰能力，同时在电路中易于实现。缺点是存在相位模糊的问题，导致反向工作；同时在码元交替处的载波相位是突变的，产生的180°的载波跃变会使调相波的包络上出现零点，引起较大的包络起伏，其信号功率将产生很强的旁瓣分量。

OQPSK的优点是最多只能有?90相位的跳变，相位跳变较小，旁瓣的幅度较小一些。且没有包络零点。缺点是仍没有实现相位跳变的连续变化.

π/4-QPSK的优点为既能够非相干解调，又能够非相干解调，也可以非线性放大，可得到高效率的功放。并且多径衰落信道中比QPSK性能更好，是适于数字移动通信系统的调制方式之一。缺点是最大相位跳变为135°，恒包络特性不如OQPSK。

在衰落信道中一般采用π/4-QPSK的调制方式更合适， 因为多径衰落使得相干检测十分困难， 从而采用差分检测， 在差分检测中，OQPSK性能较QPSK差， 为了兼顾频带效率高， 包络幅度小和能采用差分检测，从而选择π/4-QPSK。 2. 4ASK信号的一般表达式为S4ASK（t）?m?t?cos?0t 其平均误码率为P4ASK??3r?3erfc? ???4?15?16QAM信号的一般表达式为S16QAM?t??mI?t?cos?0t?mQ?t?sin?0t 因此16QAM信号可看成由同相和正交两路4ASK信号的叠加而成 4ASK码元判决的正确率为1?P4ASK 16QAM码元判决的正确率为?1?P4ASK?

从而16QAM的误码率为：P16QAM?1??1?P4ASK? 代入，得到P16QAM22?3r?9??3r??3?erfc?-?erfc?? ??????2?15?16??15????23. OFDM由于引入保护间隔来消除符号间干扰，导致了子载波间周期个数之差不再为整数，

子载波之间的正交性遭到破坏，不同子载波之间的，会产生载波间干扰（ICI）。在每个O)FDM

符号起始位置插入循环前缀CP消除了ICI。将保护间隔CP长度去打鱼信道最大演示扩展长度，可以保证无论从何时开始，一个OFDM符号周期内均包含完整的子载波信息，保护了子载波之间的正交性，同时消除子载波之间干扰。 4.

dmiAMdminnAM1 4-PSK

对于4-PSK，dmin=2AM?1.414AM 对于8-PSK, dmin?0.765AM1

由题意，保持dmin不变，1.414AM=0.765AM1

AM1=1.848AM

能量增加了1.8482 倍，即3.416倍，也就是增加了5.34dB

5. 若信号之间的最小距离为2A，且所有的信号等概率出现，则平均发射信号功率为

8-PSK

A2S=M??cn=1MM2n2+dn?

对于方形星座图，其每维有l比特，则其平均能量为:

1Sl?M(2A)21l21E??(4?1)=2A?(4l?1)?i233i?1

2A2忽略其常数项- 34l4l+1可得，Sl?,Sl+1?

33即Sl+1?4Sl

当l=2,即16QAM，则有：

S16QAM?10A2

S16PSK?26.28A2

6． MPSK的M个符号以发生错误。 7.

000—>0 100—>-π/4

2?12??的角度平均分布，则若|??>?时，接收端检测将=M2MM001—>π/4 101—>-π/2

010—>3π/4 110—>-π

011—>π/2 111—>-3π/4

所以发送序列：初始状态：s(k-1)= Aej?/4

s(k)= Aej(-?/4) s(k+1)= Aej(?/4??/2??)?Aej3?/4 s(k+2)= Aej?/2

s(k+3)= Aej?0 s(k+4)= Aej?

8. (1)\\(2)

0001000110111011(3)

01

00 10

01

11

10 01 j3??7??Ae4

Aej?4

Ae?j4

Aej3?4

Aej4

Aej5?4

Ae?j4

9. （a）

01

3?Aej4