2018年浙江省衢州市中考数学试卷（Word版含解析）(4)

【解答】解：（1）∵AC是⊙O的切线， ∴CA⊥AB，∵EH⊥AB，

∴∠EHB=∠CAB，∵∠EBH=∠CBA， ∴△HBE∽△ABC．

×2000=720（人）．

（2）连接AF．

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∵AB是直径， ∴∠AFB=90°，

∵∠C=∠C，∠CAB=∠AFC， ∴△CAF∽△CBA， ∴CA2=CF?CB=36， ∴CA=6，AB=∵

=

，

=3

，AF=

=2

，

∴∠EAF=∠EAH，∵EF⊥AF，EH⊥AB， ∴EF=EH，∵AE=AE， ∴Rt△AEF≌Rt△AEH， ∴AF=AH=2

，设EF=EH=x，

）2，

在Rt△EHB中，（5﹣x）2=x2+（∴x=2， ∴EH=2． 23．

【解答】解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=a（x﹣3）2+5（a≠0），

将（8，0）代入y=a（x﹣3）2+5，得：25a+5=0， 解得：a=﹣，

∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）．

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