主成分分析操作步骤

主成分分析操作步骤

1）先在spss中录入原始数据。

2）菜单栏上执行【分析】——【降维】——【因子分析】，打开因素分析对话框，将要分析的变量都放入【变量】窗口中。

3）设计分析的统计量

点击【描述】：选中“Statistics”中的“原始分析结果”和“相关性矩阵”中的“系数”。（选中原始分析结果，SPSS自动把原始数据标准差标准化，但不显示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵）然后点击“继续”。

点击【抽取】：“方法”里选取“主成分”；“分析”、“输出”、“抽取”均选中各自的第一个选项即可。

点击【旋转】：选取第一个选项“无”。（当因子分析的抽取方法选择主成分法时，且不进行因子旋转，则其结果即为主成分分析）

点击【得分】：选中“保存为变量”，方法中选“回归”；再选中“显示因子得分系数矩阵”。

点击【选项】：选择“按列表排除个案”。

4）结果解读

5）A. 相关系数矩阵：是6个变量两两之间的相关系数大小的方阵。通过相关系数可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。

相關性矩陣

相關

食品 衣着 燃料 住房 交通和通讯 娱乐教育文化

食品 1.000 .692 .319 .760 .738 .556

衣着

.692 1.000 -.081 .663 .902 .389

燃料

.319 -.081 1.000 -.089 -.061 .267

住房

.760 .663 -.089 1.000 .831 .387

交通和通讯

.738 .902 -.061 .831 1.000 .326

娱乐教育文化

.556 .389 .267 .387 .326 1.000

B. 共同度：给出了这次主成分分析从原始变量中提取的信息，可以看出交通和通讯最多，而娱乐教育文化损失率最大。

Communalities

食品 衣着 燃料 住房 交通和通讯 娱乐教育文化

起始 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

擷取

.878 .825 .841 .810 .919 .584

擷取方法：主體元件分析。

C. 总方差的解释：系统默认方差大于1的为主成分。如果小于1，说明这个主因素的影响力度还不如一个基本的变量。所以只取前两个，且第一主成分的方差为3.568，第二主成分的方差为1.288，前两个主成分累加占到总方差的80.939%。

說明的變異數總計 起始特徵值 元件 1 2 3 4 5 6 總計 3.568 1.288 .600 .358 .142 .043 變異的 % 59.474 21.466 10.001 5.975 2.372 .712 累加 % 59.474 80.939 90.941 96.916 99.288 100.000 總計 3.568 1.288 擷取平方和載入 變異的 % 59.474 21.466 累加 % 59.474 80.939 擷取方法：主體元件分析。

D.主成分载荷矩阵： 元件矩陣a 元件 食品 衣着 燃料 住房 交通和通讯 娱乐教育文化 1 .902 .880 .093 .878 .925 .588 2 .255 -.224 .912 -.195 -.252 .488 擷取方法：主體元件分析。 a. 擷取 2 個元件。 特别注意： 该主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，即不是主成分1和主成分2的系数。主成分系数的求法：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值得算数平方根。则第1主成分的各个系数是向量（0.925，0.902，0.880，0.878，0.588，0.093）除以3.568后才得到的，即（0.490，0.478，0.466，0.465，0.311，0.049）才是主成分1的特征向量，满足条件是系数的平方和等于1，分别乘以6个原始变量标准化之后的变量即为第1主成分的函数表达式（作业中不用写公式）： Y1=0.490*Z交+0.478*Z食+0.466*Z衣+0.465*Z住+0.311*Z娱+0.049*Z燃 同理可求出第2主成分的函数表达式。

E.主成分得分系数矩阵

元件評分係數矩陣

元件

食品 衣着 燃料 住房 交通和通讯 娱乐教育文化

1 .253 .247 .026 .246 .259 .165

2 .198 -.174 .708 -.152 -.196 .379

擷取方法：主體元件分析。 元件評分。

该矩阵是主成分载荷矩阵除以各自的方差得来的，实际上是因子分析中各个因子的系数，在主成分分析中可以不考虑它。