北京市丰台区2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题+Word版含

丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习

高一数学2017.07 第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项．

1．如果a?b，那么下列不等式中一定成立的是

A．a?c?b?c

B．a?b

C．c?a?c?b

D．a?b

222．等比数列?an?中，a2?1，a4?2，则a6?

A．22 A．2

B．4 B．4

C．42 C．6

D．8 D．8

3．执行如图所示的程序框图，如果输入的x?2，则输出的y等于

4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，那么该几何体的体积是

A．96 B．128 C．140 D．152 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B?一定是

A．直角三角形

2?2，b?ac，则△ABC3D．等腰直角三角形

B．钝角三角形 C．等边三角形

6．二次函数y?ax?bx?c?x?R?的部分对应值如下表：

x y ?3 ?6 ?2 0 2?1 4 0 6 1 6 2 4 3 0 4 ?6 则一元二次不等式ax?bx?c?0的解集是

A．{x|x??2,或x?3} C．{x|?2?x?3}

B．{x|x??2,或x?3} D．{x|?2?x?3}

7．在数列?an?中，an?1?an?2，且a1?1，则

A．

9 19B．

18 191111???L?? a1a2a2a3a3a4a9a101020C． D．

21218．已知各项均为正数的等比数列?an?中，如果a2?1，那么这个数列前3项的和S3的取值范围是

A．???,?1

?B．1,??? ?C．2,??? ?D．3,??? ?9．已知n次多项式fn(x)?anxn?an?1xn?1???a1x?a0，在求fn(x0)值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．

例如计算x0k（k＝2，3，4，…，n）的值需要 k－1次乘法运算，按这种算法进行计算f3(x0)的值 共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．

现按右图所示的框图进行运算，计算fn(x0)的值共需要 次运算． A．2 B．2n

nn(n?1) 2D．n+1

C．

P在正方体表面运动，如果S?ABD1?S?PBD1，10．如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，点

那么这样的点P共有

A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个

AD1A1B1C1DBC

第二部分 （非选择题 共60分）

二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．

11．从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量

结果得如下频数分布表： 质量指标 值分组 频数 [75，85) 6 [85，95) 26 [95，105) 38 [105，115) 22 [115，125] 8 则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为_____． 12．函数f(x)?x(2?x)(0?x?2)的最大值是_____．

13．如图，样本数为9的三组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是 ．

14．已知两条不重合的直线a,b和两个不重合的平面?,?，给出下列命题： ①如果a∥?，b??，那么a∥b；②如果?∥?，b??，那么b∥?； ③如果a??，b??，那么a?b；④如果???，b??，那么b??． 上述结论中，正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）． ．．．．

15．如图，为了测量河对岸A,B两点之间的距离．观察者找到了一个点C，从C可以观察到点A,B；找到了一个点D，从D可以观察到点A,C；找到了一个点E，从E可以观察到点B,C．并测量得到图中一

?些数据，其中CD?23，CE?4，?ACB?60，

?ACD??BCE?90?，?ADC?60?，?BEC?45?，则AB? ．

16．数列?an?满足a1?1，an?an?1?2n?1，其前n项和为Sn，则 （1）a5? ； （2）S2n? ．

三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17.（本小题共9分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA?（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）如果cosA?

18.（本小题共9分）

某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间．将数据分成以下5组：第1组?75,80?，第2组?80,85?，第3组?85,90?，第4组?90,95?，第5组

6sinC，c?3．

3，求b的值及△ABC的面积． 3?95,100?，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；

（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．

19.（本小题共9分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB?PD，平面BDE?平面ABCD．

（Ⅰ）求证：PC//平面BDE； （Ⅱ）求证：PC?平面ABCD；

(Ⅲ) 设PC??AB,试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出?的一个值（只需写出结论）．

20.（本小题共9分）

设数列?an?满足a1?2，an?1?an?2n；数列?bn?的前错误！未找到引用源。n项和为Sn，

1(3n2?n)． 2（Ⅰ）求数列?an?和?bn?的通项公式；

且Sn?（Ⅱ）把数列?an?和?bn?的公共项从小到大排成新数列?cn?,试写出c1，c2，并证明?cn?．．．为等比数列．

（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

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高一数学 参考答案

一、选择题（本题共10小题，共40分）

1 A

2 B 3 B 4 A 5 C 6 C 7 A 8 D 9 B 10 C 二、填空题（本题共6小题，共24分）

11．0.3 12．1 13．第三组 14．②③ 15．2716．（1）4；（2）2n?1?2

（第16题第一空2分，第二空2分）

三、解答题（本题共4小题，共36分） 17. （本小题9分） 解：（Ⅰ）因为

ac?以及sinA?6sinC， ????2分 sinAsinC所以a?6c，因为c?3 ?????3分