基于matlab的IIR数字滤波器设计（doc 19页）（正式版）(3)

Filter Order(滤波器阶数)选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order(指定阶数)和Minimum Order(最小阶数)。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶滤波器，Specify Order=N-1)。如果选择Minimum Order，则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。

Frequency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定。例如Bandpass(带通)滤波器需要定义Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1(通带下限截止频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上阻带截止频率)，而Lowpass(低通)滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所以只需定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。

Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义Wstop1(频率Fstop1处的幅值衰减)、Wpass(通带范围内的幅值衰减)、Wstop2(频率Fstop2处的幅值衰减)。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。 3.1.2.FDATool设计IIR数字滤波器

我们将以一个IIR滤波器的设计实例来具体说明使用matlab工具箱的方便。

要求设计elliptic（椭圆）带通数字低通滤波器满足下列指标：

它的通带范围从100HZ到150HZ, 采样频率Fs=1000HZ, 通带最大衰减Rp=1dB，阻带最大衰减 Rs=60dB ,阶数为10。

在该实例中，首先在Response Type中选择Bandpass 高通滤波器，然后在下面的Desigh Method中选择IIR类型，并且指定 Filter Order项中的阶数Specify Order=10 ，由于是设计elliptic 椭圆滤波器，其下面Option就不必选择。 然后在Frequency Specifications中选择Unit为Hz，给出采样频率Fs=1000，通带Fpass1=100和Fpass2=150；最后在Magnitude Specifications中选择Unit为dB，Apass=1,Astop=60. 设置完成后点击Design Filter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应、冲击响应和零极点配置等特性，如图1.8,1.9,2.0所示。设计完成后将结果保存为filterl.fda文件。

下面即是运用FDATOOl对elliptic椭圆滤波器的设计界面：其中幅频特性如图1.8所示

图1.8 相频特性

图1.9

冲击响应特性

图2.0

从以上这些界面中我们可以清晰明了的看到设计的椭圆滤波器各种特性：由以上图中我们能够很容易的分析，图1.8中椭圆滤波器具有等纹波的通频带、等纹波的抑止频带，而且过渡带宽非常狭窄，总之，使用FDATool工具包设计和分析滤波器，是非常方便易行的，而且交互性良好，不需要极其复杂的程序编制就可以实现。在工程中也是广泛应用 。 3.3．基于fdesign更加优化的设计方法 3.1.1.fdesign设计方法概述

Fdesign是一种面向对象的滤波器设计方法。这种设计方法的设计思路是： 1.先设定设计的要求

2.因为MATLAB提供可符合这些要求的设计方法，例如fvtool，sptool等，使用这些工具箱进行设计 3.然后在各种方法中找到最优化的设计方法。 3.1.2.使用滤波器对象的优点

1.设计的filter.dfilt为对象表示，对象中包含所有滤波器的特性及可供操作的函数 2.fvtool，sptool提供了滤波器分析及视觉化集成环境。 3.方便对参数和结构进行滤波功能上的权衡分析，包括：延时，滤波器设计复杂度，阻带衰减权衡分析，

支持多种滤波器结构包括：direct-form FIR，transposed，Overlap-add FIR以及之间的转换用convert函数进行操作。

4.仿真与自动代码生成的途径：它可以生成simulink模型 5.自动估算计算复杂度，使用cost函数：df.cost。 3.1.3 .fvtool设计IIR数字滤波器

FVTool 可用于查看设计或导入的滤波器的特性，包括其幅度响应、相位响应、群延迟、极点-零点

图、冲激响应和阶跃响应等。

下面我就来用一个程序来分析如何用fvtool设计滤波器： %用工具箱的画图工具进行画图

clear;

Wp=60/600;Ws=90/600;Rp=1;Rs=15; %滤波器参数设定 [N, Wn] = BUTTORD(Wp, Ws, Rp, Rs);

[B,A] = BUTTER(N,Wn) ; %巴特沃斯模拟滤波器 [num, den] = iirlp2bp(B,A, 0.15, [0.1, 0.2]); %IIR低通向带通转换

fvtool(B,A, num, den); %进入fvtool界面进行滤波器设计与分析 FT=dfilt.df1(B,A); %将要设计的滤波器参数传递给变量FT

realizemdl(FT); %生成simulink仿真模型界面

运行此程序则会出现fvtool界面，如图2.1所示

Butterwoth滤波器幅频特性界面

图2.1

通过这个界面我们不仅可以分析道所要设计的滤波器的幅频特性，还可以分析它的相频特性，以及零极点图，单位脉冲响应，单位阶跃响应，群延迟，相位延迟以及加入高斯噪声后的频谱等等。

在实际的语言编码通信中，解调后信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的，而滤波器则会引起这种差异的产生，而这种差异就是量化噪声，在fvtool界面中我们也能分析到滤波器 的量化噪声功率谱。如下图2.2所示为Round-off Noise Power Spectrum-该滤波器的量化噪声功率谱

图2.2

我们还可以在fvtool的信息栏看到看到滤波器的各项数据如图2.3所示，我们发现它将两项不同参数的滤波器进行比较filter1为6阶的，而filter2为12阶的，因为是IIR滤波器的设计，所以两者都不是线性相位的，这是对同一个传递函数以不同参数进行自动比较，从而选出最优化的设计。

图2.3

通过这个设计巴特沃斯滤波器的程序，我们用realizemdl（FT）命令可以得出该我们所需要设计的滤波器的仿真模型，进而出现simulink界面如图2.4所示;这样一个模块可以直接用于信号传输中滤波器模块的建立。

图2.4