503第三章 数量关系应用题(9) - 较复杂的平均数问题(2)

[例5]五（3）班有26名男生和24名女生，英语测验之后，班里的平均成绩是83分，其中女生的平均成绩比男生的平均成绩高5分，那么男生和女生的平均成绩分别是多少？

[分析]初看起来这题似乎无从下手，不过按照解平均数问题的最常规的原则，首先肯定是要求出所有同学的总分。即（26＋24）×83＝4150分。

然后运用一下假设法，假设每个女生都少考5分，那么班里的男生和女生的平均成绩就是一样了，并且这也是整个班级的“新平均成绩”。即“新平均成绩”＝男生平均成绩。

[解答]由分析知，所有同学的总分为4150分。

假设每个女生少考5分，那么这个时候所有同学的总分变为：

4150－24×5＝4030分。

由分析知，男生平均成绩等于“新平均成绩”，于是男生平均成绩为：

4030÷（26＋24）＝80.6分

因此女生的平均成绩为：

80.6＋5＝85.6分

答：男生的平均成绩是80.6分，女生的平均成绩是85.6分。 [评析]这道题的平均数已知，所以可以先求出“总数”，然后再运用假设法来简化问题。

[举一反三]

1.两队同学参加“脑力风暴”比赛。“勇士”队有10人，“智者”队有15人。在总共50题中，两队同学平均答对了34题，其中“勇士”队平均答对的题数比“智者”队少10题。你知道两队分别平均答对了几道题吗？

2.“运动”国“活力”市有两个年龄段的业余足球队，老年队有32人，中年队有28人，两队队员的平均年龄是42岁，其中老年队的平均年龄比中年队的平均年龄大15岁。那你知道老年队和中年队的平均年龄分别是多少吗？

3.一次关于结婚年龄的抽样调查显示的结果是朝阳二村已婚白领平均结婚年龄为30.6

岁，其中参与调查的男性已婚白领有32人，女性已婚白领有48人，已知男性的平均结婚年龄比女性大8.5岁。根据这次抽样调查的数据，你能算出朝阳二村男性和女性已婚白领平均结婚年龄分别是多少岁吗？

[本章小结]

在平均数的应用题当中，主要的题目类型分如下几类： 第一类题目是已经若干个数求平均数的问题，一般就是把所有的数加起来再除以数的个数就可以了。但是如果能够准确地找到“基数”，有时候会使问题变得更加容易解决（但并不意味着每道求平均数的题，用“基数”的方法都会简化问题！）。

第二类题目就是已经平均数和其中若干个数，求剩余的那一个数或者剩余的几个数的平均值，这类题目是上面题目的反向操作。

第三类题目就是涉及平均数和总数的综合性的问题，这类题目往往难度较大，通常属于竞赛内容，在本书中涉及这类的题目比较少一些。解这类题目的关键是先求出平均数或者先求出总数。

[自测练习]

1.本次模特大赛选出了最优秀的男女各5名选手，要去参加国际大赛。已知这6名男选手的平均身高为186.7cm，而5名女模特的身高分别是176.8cm、177.2cm、175.9cm、173.6 cm、175.1 cm。你能求出这十名模特的平均身高吗？

2.市中心要新建4幢高楼，分别为20,17,19,32层高。已知这四栋楼要按统一的规格建设，即每层楼高4米。那么你知道这4幢高楼的平均高度是多少吗？

3.李爷爷的开心果园第一季度收获了220吨水果，第二季度收获了300吨水果，那么这半年开心果园平均每月收获水果多少吨？

4.王家有五胞胎，他们都在云天小学读五年级。一次语文考试后，王太太知道了他四个孩子的成绩，分别是87,83,89,92，但小儿子的成绩她还不知道。只知道五个孩子的平均分不低于85。那么王太太小儿子的成绩至少是多少分？

5.光明小学五年级有两个班，其中一个班是数学实验班，这个班上的同学数学成绩都十分优秀。一次数学测验中，这个班所有的28个同学都得了100分。但是这个年级60个同学的平均分只有84分。那么另外一个班的平均分是多少呢？

6.一辆警车以每小时70千米的速度追赶两名开车潜逃的银行抢劫犯，花了3小时追到。返回的时候开得慢些了，花了4小时回到了警局。那么这辆警车往返的平均速度是多少呢？

7.邮递员小张骑自行车在安乐镇和京华镇之间送信。已知两镇相距60千米，一般小张以每小时10千米的速度从安乐镇前往京华镇，而他从京华镇返回安乐镇的车速是每小时15千米。你知道小张骑车往返两镇之间的平均速度是多少吗？

8.小千在北京，他要坐火车去南京看望他的老朋友小叶。小千在去南京的时候，坐的那辆火车不在南京停车，所以小千只能在离得更远一点的镇江下车，然后乘坐另一辆火车去南京，这样他一共坐了1290千米，花了正好12个小时。从南京回北京的时候稍微顺利一些，花了11个小时坐了1171千米。那么：

（1）小千这次往返南京坐的火车的平均行驶速度是多少？

（2）已经北京到南京的实际距离只有1161.5千米，那么小千实际往返南京的平均速度是多少？

9.一次关于“你每十天会用多少小时来做家务”的问卷调查得到的答案是：25.5小时。其中，参与调查的男性有21人，女性有39人，男性每十天的平均家务时间比女性少10小时。根据这次的调查数据，你能求出每十天男性、女性每十天的平均家务时间是多少吗？

10.奇迹珠宝店进了两串世界顶级珠宝设计大师设计的钻石项链。其中，命名为“真爱”的项链上有12颗钻石，命名为“永恒”的项链上有8颗钻石。已知这两串项链上的钻石的价值相同，两串项链上的钻石的平均价值为2.4万，那你知道“真爱”上每颗钻石和“永恒”上每颗钻石的价值分别是多少吗？ …… 此处隐藏：613字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……